高三數學二輪復習的實踐與體會

王照霞

[摘要]在高三數學的二輪復習階段，教師要幫助學生把所學的知識整合起來，突出主干，使其明辨規律，沖破單個知識的壁壘，形成良好的知識網絡。在這一階段，優選題目和有效講評尤為重要。

[關鍵詞]高效；題組；講評；精編

對高三數學而言，二輪復習至關重要，因為它是知識系統化、條理化和靈活運用的關鍵時期，是發展學生思維水平、提高綜合能力的重要階段。在這一時期，教師不僅要帶領學生鞏固一輪復習所得成果，更要指導其對高中階段的十二大塊知識及其所涉及的方法和思想進行有機融合，把知識變為學生的能力。如何讓學生在較短的二輪復習時間內聚沙成塔，決勝高考，每位老師都有自己的一套辦法，本文擷取一二，供教師參考。

一、精編精選題組

高三學生壓力大、時間緊，搞題海戰術會消磨學生的熱情，造成學生心理焦慮，因過度疲勞而影響其成績的提高。數學學科本身又是一門形式科學，必要的訓練不可缺少。所以精編、精組例（習）題是創建優質、高效的高三復習課的首要任務。一輪復習后，學生對解題方法與技巧有了一定的認識，但不夠靈活，知識的系統性、條理性和完整性尚不足，所以編選習題時教師要遵循“精”“細”“準”的原則。

精：指題目不重復，不單一，既能體現高考中的熱點，又能夯實基礎，訓練能力。

細：指題目所涉及的知識點要全面，能覆蓋高考范圍，但并非一味求全。二輪復習看能力，此時的學生已經具備了一定的知識含量，所以不可逐一回顧知識，而是要恰當選好切入點，以點帶面鋪陳開來，讓學生的能力在解題中得到升華。

準：指題目設計要有針對性，緊跟高考導向，對一些偏，難，怪題要果斷刪掉。教師可以巧用“一題多問”“一題多解”“一題多變”的原則來設計問題，就是一個題目設計多個“小問”，且問題由淺入深，層層深入。例如，復習圓的性質時，教師可以設計這樣一道題：

若點P（x，y）在曲線c：x2+y2+2x-4y=0上運動，點A（2，1）為曲線C所在平面內一定點，求：

（1）點A與曲線的位置關系？

（2）過點 A的曲線的切線方程？

（3）PA的最大值？

（4）x-2y的最大值？

（5） （x-2）2+（y-1）2的取值范圍？

（6） x2+y2-8x+4y的最小值？

（7） ■的取值范圍？

（8）x-y-1的取值范圍？

（9）若把A（2，1）改為B（1，1），則過 被曲線所截得的最短弦長為多少？

一個題目，下設多個小問，問題由易到難，一題覆蓋多個知識點，讓學生在解題中揭開問題的實質，并能橫向比較，區分異同，總結規律，抓住重點，在知識回歸中重構知識體系。如此訓練，每一專題大概十個題目以內，每個題目少則幾問，多則十幾問，二輪復習下來可以把高考考點復習至少兩遍，可以說是事半功倍。既可以使學生擺脫苦不堪言的題海，又能夯實基礎，拓寬視野，明辨規律，活用方法與技巧。

同時，鼓勵學生對每個問題用不同的方法來解決，例如上述問題學生可以用圓的參數方程求得最大值，也可以利用所求式的幾何意義轉化為線性規劃問題求最大值。在用不同方法解題的過程中，教師要訓練學生的綜合解題能力，即對數學思想（函數與方程思想、數形結合思想、化歸與轉化思想、分類討論思想）；數學方法（待定系數法、數學歸納法，放縮法、判別式法、構造法、點差法、交軌法、迭代法、消元法、二分法、配方法、換元法、坐標法、最小二乘法、割補法、等積法、導數法等）的理解與運用。此外，通過精講精練使學生明確了高中數學的重點、難點、疑點，提高了學生的知識含量，拓寬了其知識的寬度和廣度，規范了學生的解題方法和解答格式。

二、上好試卷講評課

目前，仍有一部分教師不重視試卷講評，通常把所有題目講完就算完成試卷講評，開始新課學習。其實不然，一堂優質的講評課可以激發學生的熱情，拓展學生的思維，鞏固已學知識，明確失分細節，糾正思維誤區，提高學生的應試能力。尤其進入高三之后，試卷講評課成了日常課型，只有高效利用好試卷講評課的優勢，才能在二輪復習中穩操勝券。

好的試卷講評課要體現出以下幾點：

1.讓學生認識到自己知識上的誤區，糾正學生答題中的常見錯誤，讓學生形成嚴謹的解題和作答習慣。

2.讓學生明晰產生錯誤的原因，通過試卷講評引導學生學會思辨和延伸。

3.讓學生明確定位，認識到自身與他人的差距，認識實際表現和自身能力的差距，避免好高騖遠和過分不自信。

4.讓學生學會總結規律，訓練學生對所學知識、規律進一步總結和深化的能力，并學會用數學的方式解決問題。

要做到以上幾點，教師需要注意以下問題，才能構建優質的講評課。

1.做好試后試題分析

（1）分析試卷，統計試卷中所考查的知識點及分布情況，評估試卷的難度系數和重難點分布情況。（2）分析學生，將學生答題情況作好記錄，分析哪些習題答得好，哪些習題失分多；哪些是知識性失分，哪些是技巧性失分；哪些是普遍現象，哪些是個別現象等。通過統計和分析，寫好試卷講評課教案，做到有的放矢，提高課堂效率。

2.及時講評

數學測驗是鍛煉學生獨立思考能力最有效的教學方式，在考試過程中學生有過很多解題的念頭和想法，有的體現在卷子上，有的沒答出來。即使是試卷上做錯了甚至沒有做的題目，學生頭腦中也會閃現過智慧的火花，若不及時交流，這些火花就會熄滅。久而久之，部分學生會自信缺失，不敢自主探索、解決問題。因此，測試后教師應做到及時反饋與交流，及時講評。對學生的合理想法要予以鼓勵，并幫助其完善解答過程，提升學生的數學思維品質。

3.有針對性講評試卷

教師在講評時不要只是按照題號順序講解，而是要把試卷上考查同一知識點的題目，試卷中涉及同一解題方法、技巧的題目，答卷中出現的錯誤歸類講評，做到有針對性的講解。

4.深入性講評試卷

講評不能只局限在試卷表面，更不要只是就題講題，要對題目進行升華，以點及面，讓學生逐步完善自己的知識網絡，同時，對重點題目要做變式探索，尋找相似題目進行對比訓練，提高學生的應變能力和綜合素質。

5.引導學生及時反思

在講評之前要讓學生自我反思，讓學生回顧答卷中出現的錯誤并找到根源，把問題清晰化、準確化，掌握問題的實質。

6.試卷講評要有延伸性

講評課后必須根據講評課反饋的情況進行鞏固拓展，這是講評課的延伸，也是保證講評課教學效果的必要環節。一般可要求學生將錯題、錯解全部訂正在“錯題本”上。要求不僅要給出相應的正確解答，還要做好錯因的分析和說明。教師要及時依據講評情況，再精心設計一份有針對性的練習題，作為講評后的矯正補償練習，讓易錯、易混淆的問題多次在練習中出現，達到矯正、鞏固的目的。

高考是學生人生的一次磨礪，也是對教師自身價值的一次檢驗。高考二輪數學復習還有很多的工作要做，可謂任重道遠。“精編題組”“有效講評”只是大量工作中的冰山一角，而恰恰是這一角，決定了教師在復習中能否對課程資源做出恰當而合理的取舍和運用，能否體現出高三課堂的優質和實效，能否為學生的高考助力。

參考文獻：

[1]張耿.試題與研究[J].教學論壇，2011.

[2]陳昌民.如何提高數學試卷講評課效率[A].國家教師科研基金十一五階段性成果集（廣西卷）.

（責任編輯 付淑霞）endprint