數學思想方法在小學數學教學中的滲透研究

陳善余

【摘要】數學思想方法為數學精髓，小學數學教學中滲透數學思想方法，能夠提高教學的教學效率。小學數學中主要有演繹、歸納、類比、分類、符號化、轉化等數學思想方法，加深對相關內容的理解。本文主要研究在小學數學中怎樣滲透數學的思想方法，提高學生的學習效果。

【關鍵詞】數學思想方法 小學數學教學 滲透研究

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）05-0132-02

數學思想方法沒有形成精確的定義，大多數人認為解決數學問題中采用的程序、途徑和手段就是數學方法，而數學思想為數量關系與空間形式反應在人意識中思維活動的結果，認識到數學知識的本質以及規律等[1]。數學思想有普遍性和概括性，數學方法有具體性和可操作性。與數學方法相比，數學思想可以更抽象、深刻的反應數學對象間的內在關系。學習數學，不僅僅要學習運算、比較、歸納等基本知識，還要掌握數學的思想方法，可以更好的記憶和理解，掌握內容，在以后的學習中也可以應用數學思想。

一、教學中滲透學習方法

1.轉化思想

轉化思想因為化歸思想方法，基本思想是通過運動、聯系、發展等觀點看問題，可以變換問題形式的方法，將復雜問題轉化為簡單問題，從而解決問題。在小學數學中大量運用的轉化思想，包括空間和圖形以及代數等。例如解決百分數和分數的問題，計算多邊形面積，以及小數的乘法計算都要采用轉化的方法。合理的轉化可較好的解決數學問題。他在數學學習中極為重要，可以將舊知識和新知識較好的聯系起來，通過已知知識來推動接下來的學習[2]。例如，小學生最初學加法，知道3+3=6，后期學乘法的時候，可以將3作為一個整體，推導出3×2=6，這樣比單純的背乘法口訣更容易理解，也能使學生們深刻記憶。通過問題轉化，可以了解知識形成的過程，促進學生理解知識以及發展學習能力。還可在平時的習題鍛煉中，培養學生解決問題能力。在轉化思想中要把握幾點原則，其中有簡單化原則，使其在解決任何問題中都要從繁到簡，化難為易，使學生在解決問題時不要因為困難而直接放棄，而是要將這些思維難度大，復雜的問題轉化為思維難度小，簡單的問題。例如，一張長方形的紙張，小紅用其中的1/4做了一朵小花，小明用其中的1/2，那么最后還剩下多少紙呢？對于此問題，教師可以先向學生們展示一張紙，1/2也就是2/4，對此，可以先將紙張分為4份，也就是4/4，除去小紅的和小明的，還剩余1/4，由此得出最終的結果。通過將抽象的數字轉化為形象的圖形，學生更容易理解知識點，得出答案。

2.數形結合思想

數學研究是研究現實的空間形式和數量關系，同一事物有數和形兩個方面，互相聯系并轉化的，可以實現數形的優勢互補，突出本質聯系。通過圖形的性質特點，能夠直觀表達抽象的數學概念，還可通過圖形性質特點直觀表達抽象的數量關系和數學觀念。小學生在思維理解上，由形象思維逐漸過渡到抽象思維，數形結合則有效將學生的抽象邏輯思維和形象思維良好結合[3]。可形象、直觀化數和代數的問題，比如在數軸上將小數、分數、整數清晰的表示出來，可以直觀獲得數值的大小關系。比如，在圓直徑和周長的關系，可概括為C=πd，可以幫助學生更加深刻的理解圓的特質。在小學教學中，還可通過幾何圖像對計算法則、數學概念以及算理等進行表示，加深理解。例如，兩人相距20千米，分別從A/B兩地出發，速度不同，20分鐘后在距中點4千米的地點相遇，求兩人每分鐘的速度，針對這種題，畫一個圖表，能夠清晰的求出結果，使問題簡單化。

3.分類的思想方法

分類就是將某個數學問題看作整體，根據分類標準，將其劃分為幾部分，通過分析各部分，可解決整體問題，在數學學習中，這一分類思想非常重要，在整個小學階段的學習中也得到大量運用。采用這種方法可對復雜數學對象分類，清楚顯示同一對象相同屬性，以及不同對象不同的屬性，深刻理解相關法則、概念、定律等問題，能夠準確[4]。快速的解決問題。比如，在三角形的學習中，三角形可分成直角、鈍角、銳角三角形，深刻把握三角形的本質特征，了解其中的區別和聯系。在分類中要遵循三個原則，其中包括標準同一性，就是說每次分類都要保證同一個標準，但在這一個標準中可為兩個或者兩個以上因素組成，如在自然數中將既是合數又是奇數的數字找出來，這個標準中有兩個因素。二為層級性原則，若一次分類完不成，可按層級逐一分類，如對四邊形進行分類，首先四邊形有梯形、平行四邊形、任意四邊形，平行四邊形中又有一般平行四邊形以及特殊四邊形，如長方形，而長方形中又有一般長方形，以及特殊長方形，也就是正方形。第三個原則為不遺漏、不重復，分類后各個部分都不能遺漏以及重復。

二、教學策略

1.注重復習和整理知識

學生的數學能力是在不斷的發展和進步的，在數學學習中需要反復的整理和復習，有助于數學能力的發展。當一個單元的學習后，教師就要通過習題等方法，來鞏固所學的知識，整體掌握數學知識，有助于認知結構的發展。同樣的數學內容中有不同的數學思想方法，同一個數學思想方法中又有不同的數學知識。所以要引導學生整理、復習數學知識，全面掌握不同的數學思想。

2.凸顯知識形成過程

數學在教學內容中也包含數學知識的發生、發展過程，也為數學思想方法的凸顯過程，也就是說在講解數學概念。公式、性質、法則、規律中，不能直接傳授結果，而要設定情境，通過實驗、觀察、分析、歸納等方法，親身經歷知識的形成過程。

在小學的數學教學中將數學思想逐漸滲透進來，既能使學生掌握數學思想，解答問題，還可形成這種思想意識，提升對數學的領悟。

參考文獻：

[1]陳祥彬. 在小學數學教學中滲透數學思想方法[J]. 課程·教材·教法，2010，16（07）：37-41+36.

[2]王林. 小學滲透數學思想方法的實踐與思考[J]. 課程·教材·教法，2010，15（09）：53-58.

[3]施華玲. 論小學數學教學中數學思想方法之滲透[J]. 福建教育學院學報，2014，20（06）：68-70.

[4]李星云. 論數學思想在小學數學教學中的滲透[J]. 云南教育（小學教師），2010，17（03）：3-5.