如何有效培養小學生數感

王麗鴻

【摘要】數感是學生基本的數學素養。學生學習和計算不只是學習數學知識，更重要的是要了解數和運算的實際意義，用數及其關系表達和交流信息，用數的觀點來解決現實問題。因此，幫助學生建立數感是數學教育的重要任務。那么，在教學中怎樣培養學生的數感呢？本文從以下四個方面進行了論述。

【關鍵詞】小學生 數感 誘發 培養 運用 強化

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）03-0136-02

什么是數感？《數學課程標準（實驗稿）》 中指出：數感的具體體現是：“理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。”其實所謂“數感”，就是對數學的感覺、感受乃至感情。正如球類運動員要打好球必然熟悉球性，游泳運動員要有良好的水性，搞音樂的人要有良好的樂感一樣。小學生要學好、用好數學，就應該具備良好的數感。在數學活動中，具有良好數感的人對數學情境能反應迅速、準確、和思路簡縮，能自然地運用最優化的解題策略。因此，教學中培養學生的數感是數學教育的重要任務。

一、生活中培養數感

荷蘭著名數學家和教育家弗雷登塔爾教授曾說過：“要從學生的生活中發現并創造數學。”兒童的生活是豐富多彩的，充滿了好奇、想象。數感不是通過傳授而能得到培養。重要的是讓學生自己去感知、發現，主動去探索。讓學生在學習中體會到數學就存在于周圍生活中，發現運用數學知識可以解釋現實中的數學現象，解決生活中的數學問題，從而感受到數學的趣味和作用。

例如：認識“0”。

啟發學生自己說出在日常生活中在什么地方見過“0”。學生的答案豐富多彩：“我的直尺上有0”；“錢上有0”；“電話上有0”；“車牌號和門牌號中也有0”；“在一些比賽的比分上見過0”；“在溫度計上見過”…… 最后拓展應用，你能用0說句話嗎？

游戲：寫0比賽。這樣學生便直觀體會了“0”，甚至理解了“0”除了表示沒有這層意思以外，還有在尺子上表示起點，與其他數字組合起來在貨幣、比賽得分中用來表示大小；在電話上組成號碼、車牌及門牌中組合為車牌號、門牌號；溫度計上表示分界點……學生快樂并深刻的認識了“0”。

再例如：克和千克的認識、長度單位的教學。

為了讓學生感受1克和1千克到底有多重，讓學生準備了一些1克和1千克的物體，掂一掂，初步認識了1克和1千克的大小。接下來讓他們充分聯系實際，尋找生活中還有什么哪些物體分別可以用“克”和“千克”作單位。一袋鹽重500克，一袋面粉重50千克……粉筆、尺子、橡皮等細小物品用“克”作單位。體重、車的重量、一些水果等大或多的物品用“千克”作單位。

在教學長度單位時，可通過讓學生聯系上體育課時跑50米、100米、800米的距離；量自己的身高；兩手伸開的長度；數學書的長和寬；樓房的高；蘭州到北京的遠……充分聯系了實際，感知并認識了厘米、分米、米、千米，甚至區分出它們的大小關系。

通過這些啟發，并結合生活中的具體實例去學習數學知識，感覺到數學就在自己身邊，生活中充滿了數學。

二、操作中培養數感

小學生，尤其是低年級學生學習數學的熱情和積極性，在一定程度上取決于他們對學習素材的興趣。現實的、有趣的、具有挑戰性的問題情境，容易激活學生已有的生活經驗和數學知識，激起學習的愿望，調動學生解決問題的策略與機智。

在教學平均分時，將準備好的一些糖果，分別分給了各小組（每小組4人）8塊糖果。要求他們自己將這8塊糖果分給小組中的每一位成員，看看哪一組分的最合理。然后每個小組都來匯報是如何分的。分的結果有：“3塊、2塊、1塊、2塊”；“4塊、3塊、2塊、1塊”；“1塊、1塊、2塊、4塊”；“1塊、1塊、1塊、5塊”；“2塊、2塊、2塊、2塊”，自然每人得到2塊糖果的小組成員臉上洋溢著笑臉。學生在動手實踐中很容易明白了平均分，以及為什么要平均分，理解了平均分的意義，間接的運用到了數的運算，體現出了潛在的數感。

三、運算中培養數感

費賴登塔爾認為：“數學源于現實、寓于現實、用于現實”。 學習運算的目的是為了解決現實問題，而不是單純為了計算。教學中精心設計一些開放性的題目，以拓寬學生的思維空間，體驗到同樣一個題目可以用不同的方法解決，同樣一個算式也可以有不同的算法，得到答案的方法可能不止一種，結果也并非只有一個。

例如：在學習有余數的除法的基礎上，設計了并拓展了這樣一道題目：學校有50盆花，每6盆擺成一組，可以擺成幾組？學生知道如何解題運算，關鍵在答語“可以擺成8組”，明白剩下的2盆花不夠擺成一組。在拓展延伸這道題目：學校有50盆花，每次運6盆，這些花需要運幾次運完？這個問題就不是簡單地計算50÷6=8（組）……2（盆）就可以解決的。學生體會到商8和余2的意思，剩下的兩盆花也需要運一次，所以是8+1=9（次） 答：這些花需要運9次運完。

再如：5名小朋友去公園游玩，每張門票8元錢，帶了40元錢夠嗎？學生發現這道題目有三種解法：

5×8=40（元） 40元=40元 所以帶40元錢夠了；

40÷5=8（元） 8元=8元 所以帶40元錢夠了；

40÷8=5（張） 5張=5張 所以帶40元錢夠了；

學生在探索實際問題的過程中，會切實了解計算的意義和運算的結果，逐步學會數學地理解和認識事物，既掌握知識、又增強數感。

四、估算中培養數感

估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，生活中很多地方用到估算，而不需要精確計算。因此，在引導學生探索估算的思考過程和方法中加強估算教學，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，并從中體會估算在實際中的應用價值。讓學生擁有良好的數感。

估算教學的基礎是用“四舍五入”法求一個數的近似數。省略尾數時，有“四舍”和“五入”兩種情況，如：52×68≈ 中就將52看成50，68看成70，分別運用到了“四舍”和“五入”。

再如：媽媽帶小明去超市買東西，買了糖果需要18元錢，買可樂花了8元，買餅干用去22元錢，一共帶了50元夠嗎？

每排32個座位，一共有28排，有900名同學來聽課，能坐下嗎？

許多學生不用筆算就能得到答案，為什么學生立即會得到答案呢？這里就運用到了估算的方法，體現出了估算的思想和意識，18、8、22看成20、10和20，看到32和28，就會想到30乘30口算出結果900，所以答案脫口而出。

學生在解題的同時聯系生活情景，從中體會到了估算在實際生活中的作用，題目頓時變的鮮活起來，學生有了興趣，進而培養了數感。

培養與發展數感是為了讓學生能理解數的意義，能用多種方法表示數；能在具體情境中把握數的相對大小關系；能為解決問題選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出判斷與解釋。但是數感不是一朝一夕就能形成的，而是一個漸進、沉淀、積累的過程。因此，教師在數學教學活動中，努力鉆研教材，幫助學生建立數感，讓學生在對數的充分感悟中，發展數感。

參考文獻：

[1]《數學課程標準（實驗稿）》，北京師范大學出版社.

[2]費賴登塔爾：《作為教育任務的數學》，上海教育出版社，1995年中譯本掃描版.