高中物理平拋運動落地方式的歸納

步國平

(鎮江崇實女子中學　江蘇 鎮江　212004)

李錦云

(鎮江市外國語學校　江蘇 鎮江　212004)

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高中物理平拋運動落地方式的歸納

步國平

(鎮江崇實女子中學江蘇 鎮江212004)

李錦云

(鎮江市外國語學校江蘇 鎮江212004)

摘 要:平拋運動是典型的勻變速曲線運動的模型,高考的要求較高,即理解平拋運動的確切含義以及與其他知識的聯系,能夠進行敘述和解釋,并能在實際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中運用．筆者通過近10年的高三物理教學，歸納出平拋運動在高考試題中呈現的方式主要因為落地方式的不同，從而考查學生對平拋運動的理解．

關鍵詞:平拋運動落地方式歸納

曲線運動及其應用歷來是高考的重點、難點和熱點，而平拋運動是典型的勻變速曲線運動，也是近幾年高考的熱點之一．筆者通過近10年的高三物理教學，歸納出平拋運動在高考試題中呈現的方式主要因為落地方式的不同，從而考查學生對平拋運動的理解．現將個人的教學心得歸納如下.

1落到水平面上

【例1】(2011年高考廣東卷第17題)如圖1所示，在網球的網前截擊練習中，若練習者在球網正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網的方向擊出，球剛好落在底線上．已知底線到網的距離為L，重力加速度取g，將球的運動視作平拋運動，下列表述正確的是

圖1

C．球從擊球點至落地點的位移等于L

D．球從擊球點至落地點的位移與球的質量有關

【例2】(2012年高考全國新課標卷第15題)如圖2所示，x軸在水平地面內．y軸沿豎直方向．圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a，b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的．不計空氣阻力，則

A．a的飛行時間比b的長

B．b和c的飛行時間相同

C．a的水平速度比b的小

D．b的初速度比c的大

圖2

2落到斜面上

【例3】(2010年高考全國卷第18題)一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如圖3中虛線所示．小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為

C．tanθD．2tanθ

圖3

【例4】(2012年高考上海卷第12題)如圖4所示，斜面上a，b，c3點等距，小球從a點正上方O點拋出，做初速為v0的平拋運動，恰落在b點．若小球初速變為v，其落點位于c，則

圖4

A．v0

C．2v03v0

解析：過b點做一條水平直線，若沒有斜面，則小球將落到過b點的水平直線上，由運動軌跡可知，小球初速度為v時，其水平位移為v0t

圖5

綜合上述4道高考試題可以發現，處理平拋運動時主要還是抓住不變量和變量，利用位移和速度的分解來解答，具體如圖6所示．

圖6

分速度：水平分速度為vx=v0.

豎直分速度為vy=gt.

分位移：水平分位移x=v0t.

合位移：物體的合位移

θ為物體的(合)位移與水平方向的夾角．

教師在高三物理教學過程中可以強調兩點：其一為合成與分解的思想應用，如分速度、合速度，分位移，合位移；其二為“1圖8式兩直角”，即圖6這1張圖；分速度的2個表達式、分位移的2個表達式、合速度1個表達式、合速度與水平方向速度夾角正切1個表達式、合位移1個表達式、合位移與水平方向位移夾角正切1個表達式，共8式；位移x，y和vx,vy所夾的兩個直角．這樣不管以后平拋運動的落地方式是什么都不會超出這兩點范疇．

3落到拋物線面上

(1)求此人落到坡面時的動能；

(2)此人水平跳出的速度為多大時，他落在坡面時的動能最小？動能的最小值為多少？

圖7

解析：(1)設探險隊員跳到坡面上時水平位移為x，豎直位移為H，

由平拋運動規律有

由幾何關系得到

y=2h-H

坡面的拋物線方程為

整個過程中，由動能定理可得

聯立以上5個表達式得到

(2)根據落地時的動能表達式進行數學變式得到

4落到圓面上

【例6】(2011年高考海南卷第15題)如圖8，水平地面上有一個坑，其豎直截面為半圓．ab為沿水平方向的直徑．若在a點以初速度v0沿ab方向拋出一小球，小球會擊中坑壁上的c點．已知c點與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑．

圖8

解析:設圓半徑為R，過c點作ab的垂線cd，如圖9所示．

圖9

由平拋運動規律有

聯立兩個表達式可以解得

從物體做平拋運動落地接觸面的不同入手，筆者對幾種情況分別做了求解和歸納，加強對基礎知識的掌握，并能舉一反三，提高教學效果.

(收稿日期：2015-10-13)