利用DIS定量探究安培力的創新設計*

(福建師范大學物理與能源學院　福建 福州　350007)

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利用DIS定量探究安培力的創新設計*

(福建師范大學物理與能源學院福建 福州350007)

摘 要：安培力是高中物理電磁學的教學重點，但在中學階段，教材中僅提供相關的定性實驗探究．本研究通過DIS系統定量探究影響安培力的因素，在實驗研究中總結出儀器選擇的較佳材料和參數，提出誤差較小的實驗方案，為定量探究奠定基礎．

關鍵詞：DIS安培力定量實驗探究

1引言

現代教育技術的不斷發展，為物理實驗探究教學提供了新的機遇，數字化信息系統應用于實驗探究中，利用傳感器和數據采集器自動獲取和輸入實驗數據，通過計算機的快速處理得到實驗結果，提高了教學效率，使學生擁有更多的時間用于自主探究活動，對于改變傳統的實驗教學模式，提高教學有效性具有重要意義．

目前國內利用DIS定量探究安培力實驗的相關文獻不少，其中有幾篇經筆者仔細調研后，提出如下幾點欠缺：文獻[1]中，實驗方案中對力的傳感器的固定不夠穩固，同時在探究安培力f與導體長度L關系的步驟中，數據僅有3組；文獻[2]側重于講解如何采用該實驗的方法將安培力的內容應用于教學，在儀器的介紹以及操作方面沒有做詳細的解釋；文獻[3]則是定性地分析影響安培力的各種因素，并沒有給出實驗數據．

本次課題探究著重于研究儀器的調試、材料、匝數的選擇、定量改變并測量磁感應B的大小，力求得出更為精確的數據和誤差最小的實驗方案，方便一線的師生推廣使用．

2實驗理論模型及實驗方案介紹

2.1實驗原理

實驗電路圖如圖1，滑動變阻器R，電流表A和導體L串聯與直流電源連接，導體L置于磁場大小為B的勻強磁場．

圖1　電路原理圖

DIS(DigitalInformationSystem)即數字化信息系統，基本結構主要分為3個部分：傳感器、數據采集器和計算機．

DIS的系統框圖為：研究對象—傳感器—數據采集器—計算機，如圖2．

圖2　DIS系統框圖

其中，傳感器可以測力、位移、速度、溫度、電壓等物理量，將物理信號轉化為電信號，并傳送至數據采集器，經過數據采集器的處理后輸入計算機，最后計算機將由采集器輸入的信號通過軟件分析處理后顯示在屏幕上．因此DIS可以對研究對象進行實驗探究并得出精確的數據．

2.2實驗儀器

2.2.1各儀器介紹

朗威DISLab，計算機，匝數不等線圈5只.通過改變線圈的匝數來改變導體的有效長度L(如圖3)，匝數分別為100,200,300,400,500.鐵架臺，蹄形磁鐵，用作蹄形磁鐵的底座的透明膠帶，線性直流電源，直流電流表，滑動變阻器，刻度尺，導線若干．

圖5　線圈示意圖

2.2.2儀器的組裝

將儀器按照圖4所示的方法連成閉合電路．在連接儀器時，要注意參照原理圖從左至右或從右至左依次連接各個儀器，電流表的正極接0.6A量程的接線柱；線圈兩端的接線柱要先用砂紙磨去外面的絕緣層，讓兩端自然下垂到底端，再用導線將其末端與其余元件相連．

圖4　儀器連接實物圖

2.3實驗方案

本次實驗采用控制變量法．

2.3.1安培力與電流大小的關系

選擇匝數為400的線圈，由于矩形線圈的短邊內徑和蹄形磁鐵的厚度基本一致，因此，我們可以將該長度作為導體在電場中的長度進行計算，根據刻度尺的測量，該長度l為4.80cm(保留兩位有效數字)，測量數據如表1所示．

表1　線圈短邊內徑長度測量

線圈在磁場中的長度L=Nl，故L=4.80cm×400=1 920cm=19.20m，把該長度作為一個定量，在實驗時保持該線圈不變，通過調節電源電壓的大小以及滑動變阻器的阻值來改變通過線圈的電流．由于安培力f的示數精確到0.1，而在實驗中產生的安培力一般不到1N，因此采用細調電流直至安培力的示數產生等差變化的時候，讀取此時的數據．逐漸增大回路中的電流，記錄安培力的大小隨電流的大小的改變而變化的實驗規律，一共5組，數據如表2所示.

表2　原始數據

取5組數據的平均值，將結果寫入表3.

表3　f與I之間的關系

我們將上表中f與I之間的關系的數據輸入最小二乘法處理軟件，制作出XY散點圖，如圖5所示.用平滑的直線將使其盡可能多的通過點，并讓剩余的點平均分散在直線兩側．通過最小二乘法進行計算.

圖5　f-I關系圖

b=Sxy/Sxx=3.882 4

a=(∑yi-b·∑xi)/n=0.011 99

其中X代表I，Y代表f．σa和σb分別表示X和Y的標準偏差范圍，由于所有的散點均在標準偏差范圍內，故幾組散點分布均有效、可靠．由于σa>a，我們可以忽略a的大小，因此f和I的關系可以用表達式f=3.88I+0.01來表示，由于a=0.01，是一個很小的數值，因此我們可以大致地認為此解析式通過原點．因此可以得出：安培力f與磁場中通過導體的電流的大小I的關系是正相關的，即f=k1I．

2.3.2安培力與導體長度的關系

將之前所懸掛匝數為400的線圈改變為匝數為100，懸掛方式仍然為短邊進入磁場，調節電源輸出電壓的大小以及滑動變阻器的阻值，使電路中的電流達到0.30 A的大小，記錄此時安培力的大小．將電路斷開，懸掛的線圈匝數改變為200，300，400，500，調節電源輸出電壓的大小以及滑動變阻器的阻值，使電路中的電流保持0.30 A不變，分別記錄線圈不同匝數對應的安培力的大小，將所有數據記錄在表格中，如表4.

表4　原始數據

取5組數據的平均值，將結果寫入表5.

表5　f與N之間的關系

根據前文所述L=Nl，通過計算，將上表中的匝數N改變為L表示出來，如表6所示.

表6　f與L之間的關系

將上表中f與L之間的關系的數據輸入輸入最小二乘法處理軟件，制作出XY散點圖，如圖6所示．

圖6　f-L關系圖

通過最小二乘法進行計算，得出：b=0.064 9，

a=-0.031 8，σa=0.021 75，σb=0.001 37，由于所有的散點均在標準偏差范圍內，故幾組散點分布均有效、可靠．由于σa>a，我們可以忽略a的大小，因此f和L的關系可以用表達式f=0.06I-0.03來表示，由于a=0.03，是一個很小的數值，因此我們可以大致地認為此解析式通過原點．因此可以得出：安培力f與磁場中通電導體的有效長度L的關系是正相關的，即f=k2L．

2.3.3安培力與磁感應強度B的關系

在探究F與B的關系時，不能再利用蹄形磁體的磁場，因為即便換用型號不同的磁體，B是變大了，但是不知道變為原來的幾倍，最關鍵的是磁體寬度的改變也將導致有效長度L的變化．作者翻閱資料得到啟發，不僅永磁體可以產生磁場，電流也可以產生磁場．利用兩個靠得很近的同型號電磁鐵串聯(如圖7)，通以電流，它們中間的磁場就可看成勻強磁場．這個電流是用來產生磁場的，把它稱為勵磁電流．根據畢奧-薩伐爾定律，磁感應強度正比于勵磁電流的大小，因此知道了勵磁電流也就間接知道了B的大?。畬嶒炛型ㄟ^轉換法的思想，不僅能夠定量改變B，還能使導體在磁場中的有效長度L保持不變！

圖7　電磁鐵裝置

實驗中將線圈的下邊處于電磁鐵的勻強磁場中，調節通過矩形線圈的電流為某一定值，這樣便控制通過導體的電流I不變．給電磁鐵通以勵磁電流，通過改變勵磁電流并測量其大小，也就間接知道了B的大?。畬嶒灁祿绫?所示.

表7　f與B之間的關系

該實驗得出f與B的半定量關系：當B改變時，f也隨之改變，所以f與B有關，并且它們的比值不變，即f與B成正相關的關系．

3創新點討論

在實驗中，對于選擇多少匝數的線圈作為f與I關系的條件，以及選擇多大的電流作為f與L關系的條件，是經過了多次的嘗試得出的．

第一，在進行f與I關系的實驗中，線圈的選擇原則：先排除匝數最大以及最小的兩個線圈，這樣能保證改變電流的大小后，既能有明顯的安培力的變化，又不會因為改變很小的電流就產生太大的安培力變化．之后嘗試了用中間值即300匝數的線圈作為定量，但是發現當發生安培力等差變化時，電流表的指針并不是剛好處于刻度上，而是介于兩個刻度之間，這對實驗數據的讀取是有較大的影響的．而選用匝數為200以及400的線圈時，指針將剛好處于刻度上．考慮到傳統指針式電流表允許通過的最大電流為0.6 A，而產生的安培力比較小，故選用了匝數為400的線圈進行f與I的關系的探究．而實驗時，要令f每上升0.4 N，I大小正好需要上升0.10 A，而且電流表指針的示數基本處于刻度的位置，誤差很?。?/p>

第二，進行f與L關系的實驗時，選擇多大的電流作為定量進行探究也經過了多次的嘗試：一開始受到第一個實驗的影響，準備以0.40 A大小的電流作為定量，但是當換上匝數為500的線圈之后，為了達到0.40 A的電流，電源的輸出電壓將大于24 V，而人體能承受的安全電壓為36 V，為了操作安全，必須降低定量的電流．考慮到電流過小即不容易控制，安培力的變化也不是很明顯，故選用了0.30 A作為定量的電流，該電流能保證實驗的安全，也能達到改變匝數之后安培力正好等差變化的目的．

第三，在線圈懸掛時的平衡方面，創新地以5種不同匝數的輕質矩形線圈代替較為笨重的傳統線圈．由于傳統的可變線圈接線柱位置較為固定，往往使線圈與導線相連的部分因為懸掛導線的原因，導致線圈左右的不平衡，從而對實驗的結果產生較大的誤差，因此經過篩選，選用了輕質的矩形線圈．該線圈規格較小，質量較輕，線徑極細，線圈頭尾的細線露出的部分作為接線柱，兩根接線柱質量非常小，幾乎可以忽略不計，讓其自然下垂到桌面后，再用導線與其磨去絕緣層的部分相連，這樣可以保證線圈左右兩端受力平衡．線圈接線柱如圖8所示．

圖8　線圈接線柱

第四，相比于傳統的電源，輸出的電壓的大小大多是等差變化的，而非線性變化的，這對于控制電路中的電流大小是有較大的影響的．采用了線性電源輸出電壓后，滑動變阻器可以作為保護電路的部分而無需調整阻值的大小，只需改變輸出電壓的大小來改變電流，減小了實驗操作中的可變因素，從而減小了未知因素帶來的實驗誤差，操作步驟也更加簡潔．

參 考 文 獻

1丁煥平. 利用DIS定量探究安培力創新設計.物理教學設計, 2014, 32(3): 74~75

2朱國強，陳義兵. 應用DIS探究安培力大小的相關因素.物理通報, 2011(9): 63~65

3賈愛農. 用DIS安培力實驗器探究通電導體在磁場中受力.青海教育, 2014(5): 47

王素云唐 源黃樹清**福建師范大學校級本科教學改革項目，項目名稱：改革高師《教具設計與制作》課程促進基礎教育協同創新，項目編號：I201401014作者簡介：王素云(1989-)，女，講師，主要從事物理教學及物理教材教法研究.通訊作者：黃樹清(1961-)，女，副教授，主要從事物理實驗教學.

(收稿日期：2015-10-23)