培養學生數學反思習慣提升學生數學思維能力

江蘇省鹽城亭湖新區實驗學校 黃 輝

培養學生數學反思習慣提升學生數學思維能力

江蘇省鹽城亭湖新區實驗學校 黃 輝

學生進行數學反思是他們重要的數學思維活動，也是他們數學思維活動的關鍵和動力。在初中數學教學中培養學生良好的數學學習反思習慣是發展他們數學思維能力的有效策略。因為在初中數學教學中，學生良好的數學學習反思習慣能很好地幫助學生克服數學思維的“懶松散”，能有效地提升他們數學思維的深廣度，推動學生對數學問題的看法從表面走向深入，從感性認識上升為理性思考，同時能幫助學生打破各種數學思維定式和思維的瓶頸，使他們的數學思維更加靈活、敏捷。筆者利用本文談談自己在平時教學中的做法。

一、反思當堂所學的內容，培養學生數學思維的全面性

從平時的數學教學實踐來看，部分學生對課堂中所學的知識往往是膚淺的、不深入的，如果就此“滑過”，會導致他們“夾生”，最終知識脫節。因此，在每節課的最后5-10分鐘，筆者都是讓學生自己去整理、反思本節課所學的內容，找出似懂非懂、一知半解的地方，找出知識的漏洞，及時進行補救，提升學生數學思維的質量和全面性。

另外，在教學中我們對學生的數學漏洞要多多進行糾正性反思，讓學生反思自己學習、教師講解時聽漏的地方、聽得不清楚的地方，促使學生養成認真審視自己學習歷程的習慣，培養他們全面思考的習慣。教師還應注意：要經常指導學生反思課堂作業所涉及的知識點、解題技巧，反思錯題原因，促進學生有效地完善自己所學的知識和數學思維的發展。

二、反思問題解答的過程，培養學生數學思維的嚴謹性

在平時的數學教學活動中，教師應注意要求和引導學生不斷地反思自己的問題解答過程，讓學生逐步認識到這種反思不是簡簡單單地回想自己的做題或復查做題過程，而是要求他們能夠對數學題目的基本特征與已知條件進行全面地聯想，反思自己的解答過程是否正確、是否有誤，若有誤，錯因是什么；若正確，則反思解決問題的過程是否嚴密、是否符合規范；反思所做題目是否有其他方法，或是否有更加簡便的方法。如果有，應該認真觀察、分析、比較，探尋出最佳的解答方案。最后對所做的問題進行總結，分析此類題目是否有規律。這樣，學生的解題思維嚴謹性就會在不斷地反思、總結中得到和諧的發展。

通過學生對解題過程的反思，使他們深刻的理解已知條件、問題和結論三者之間的嚴謹關系，以及解題過程表達的科學性。比如，學生剛剛接觸有關函數、幾何知識以及二者結合的知識時，他們存在共性的問題是：解決問題過程中語言表述不完整、不嚴謹，甚至出現解題思路不清晰、雜亂，表達不科學的問題。就此，我們對學生解決問題的過程應特別關注，及時做好各種引導工作，這樣才能使學生的數學思維特別是解題思維的火花得以激活，這樣訓練才能使他們解決問題的嚴謹性和科學性得以提升。

三、反思問題解決的策略，培養學生數學思維的靈活性

解決數學問題的關鍵是策略對路、方法巧妙。因此，在初中數學日常的教學中，我們應時常提醒學生反思自己的解題策略，培養他們逐步學會舉一反三，使他們能夠觸類旁通，能從一道題的解答過程中聯想到一類題目，聯想一些相似題。與此同時，我們在日常的教學中還應該注意加強引導學生反思典型例題的解決策略，尤其是典型例題的變式、拓展與延伸。這樣，不但能幫助學生及時鞏固所學的知識，還能提升他們數學思維的靈敏度、靈活性。比如，在進行階段數學復習或總復習時，無需面面俱到，更不能眉毛胡子一把抓，應將中心和重心放在知識重難點的深度和廣度上，就此展開教學反思，引導挖掘和進行知識拓展，這樣有利于訓練學生解決問題的應變能力。

當然，在平時的初中數學教學中，我們可以結合具體的例題，將其進行“變臉”，通過它來進一步激發學生不斷深入探究問題的內在動力，也使學生能夠“現炒現賣”，得以活學活用，提升學生分析、解決數學問題的能力，使他們的數學思維更加靈活。

四、反思問題解決的規律，培養學生數學思維的深刻性

俗語說得好，萬變不離其宗。因此，在初中數學教學活動中，我們應抓住時機科學地引導學生反思解題的規律，總結規律，讓學生真實體驗到同種類型題目的解題特征以及方法的規律性。也就是當學生把一個問題很好地解決后，我們不單純去考量其結果正確與否，還要讓他們認知總結，讓他們自己力圖從解題中尋找出規律，這樣既能幫助學生積累數學經驗，又能扎實地提升他們的解題能力。

當然，在教學中，我們教師應善于動腦，精心設計問題，讓學生去反思解法，使他們由表及里，通過數學現象看到數學本質，讓學生從特殊的運算中發現一般的規律，從而摸索出一類問題的解決策略，有效培養學生數學思維的深刻性。

五、反思數學思想，培養學生數學思維的廣闊性

我們都有這樣的體會：過去教師教給我們的數學題目或許已經忘記得一干二凈，但一些數學思想、數學的研究方法還能記憶猶新，還能為我們解決日常生活中的數學問題而用。因此，在平時的教學中，應指導和幫助學生反思數學思想，建立數學模型，以此來優化學生的數學學習。比如解決“找規律”時，可用分析、歸納、猜想和驗證的思想；解答綜合性應用題時，可用假設法、列方程等數學思想；解答最優化問題時，可用函數或不等式的思想；求解函數解析式時，可用數形結合、待定系數的思想；解決證明問題時，首先要建立數學模型思想等。

總而言之，在初中數學教學活動中，我們應實實在在地把教學工作做細、做實、做足，精心地引導學生去反思自己的數學學習，讓他們逐步養成反思數學學習的習慣，從而使全體學生在數學思維能力上都能得到發展和提升，有效幫助他們實現認知結構的建構和優化，提升學習效率，提升數學素養。