關于三角函數周期的兩個命題
2017-01-05 07:33:29江蘇省金湖中學
數學大世界 2016年26期
江蘇省金湖中學 閔 捷
關于三角函數周期的兩個命題
江蘇省金湖中學 閔 捷
三角函數的周期一般是指它們的最小正周期，所以在教材中出現求三角函數周期的問題就是求它的最小正周期。按照這個要求，我們就會發現在教材中關于求三角函數周期的幾個例題的解答就不夠完整，這些解答只找出了三角函數的一個周期，卻沒有證明為什么找出的這個周期恰是這個函數的最小的正周期。本文就這個問題給出兩種常見類型的三角函數周期的證明：
為證明定理一先證明兩個引理：
[1]上海教育出版社.數學教學參考資料(高中一年級第二學期試用版)[M].上海：上海教育出版社，2007（第一版）.
[2]馬明.三角多項式的恒等定理兼談三角函數的周期[J].數學通報，1963(6).
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