高三數學教學中糾錯教學的思考和實踐

江蘇省揚州市邗江區公道中學　葛　艷　王　雷

高三數學教學中糾錯教學的思考和實踐

江蘇省揚州市邗江區公道中學葛艷王雷

隨著新課程改革的不斷深入，原本的教學觀念正在被新的教學觀念所更新，甚至替代。在這個觀念革新的過程中，糾錯教學方法也在發生著重大變化。舊有的糾錯教學方法是直接用正確的解答過程替換錯誤的解題答案，過程簡單且粗暴，已經有越來越多的老師和學生意識到了這個問題，并且探討創新出了新的糾錯教育方法。本文就針對糾錯教育方法的革新做一點力所能及的努力，希望拋磚引玉，多多交流。

數學；糾錯；教學；新課程改革

在教學過程中，最常遇到的就是學生花樣百出的錯誤解答，由此就出現了一種被稱為糾錯教學的教學方法，通過這種方法，目的是幫助學生發現問題所在，避免同類錯誤的再次出現。但是在實際教學過程中，我發現效果并沒有預期那樣好，究其原因，主要是錯誤地使用糾錯教學方法造成的。新課程要求教學過程體現“溝通、理解、探索、創新”，那么我們就要仔細分析糾錯教學方法應該如何正確使用的問題。

學生是教育的主體，所以我們就應該從學生的角度來思考問題，真正的糾錯教學應該是讓學生切身體會錯誤，經過他們認可、體驗、反思、交流，最后進行自我評價來達到糾錯目的，這樣的糾錯方式才是高效的、有效的。

下面，我們就對這種新的糾錯教育方法進行剖析。

一、確定錯誤對象，正確對待錯誤，認真分析原因

犯錯必須錯得有理，如果只是因為審題粗心大意、計算錯誤，甚至是因為不懂而瞎蒙得到的錯誤答案，都屬于無理的錯誤，不能作為糾錯教育的研究對象。錯誤必須是有道理的，且帶有普遍性的，是因為理解有偏差造成的，才算是有理的錯誤。

犯錯是在所難免的，所謂失敗是成功之母，因此正確對待錯誤，并幫助學生更正它，經過這個改錯的過程可以進一步理解知識，增強認識。

犯錯的原因多種多樣，但不外乎以下幾種：（1）片面認識，對數學原理理解有偏差，從而做出錯誤的判斷；（2）基礎知識不全面甚至錯誤，任何一個問題的解決都需要通過積累的已有知識進行分析判斷，如果基礎知識本身就殘缺不全，甚至是錯誤的，必然就會犯錯；（3）考慮不全面，這種錯誤通常出現在一些有多解的問題中。

二、糾錯教學的基本過程

從上面分析，我們基本就能得到糾錯教學的基本過程：出現錯誤——發現錯誤——分析錯誤——得出正確答案——分析總結——能力提高。值得注意的是，上面這個過程是一個可以無限循環的半閉合式系統，錯誤會不斷出現，能力會不斷提高，之后又有新的錯誤出現，進而能力再次提高，如此良性循環下去。

三、糾錯教學的思考

1.從錯誤中感悟精彩

錯誤不可怕，可怕的是知錯不改。因此，每發現一個錯誤，就應該為之慶幸，因為我們又有了一次更正錯誤的機會，在這個過程中，會發現很多精彩之處。因為很多學生出錯的原因非常獨特，代表了他們對知識的一種認知，有些認知帶有很大的合理成分，沿著他們這個貌似合理的推理思路分析下去，會給我們很多啟發，進而更能避免在以后的學習過程中出現類似的思維模式。這正是從錯誤中發現的精彩之處。

比如：對于一些多解類問題，很多同學容易犯多解或者少解的錯誤，怎樣避免呢？通過對一系列類似錯題的研究，同學們發現：如果題目中出現“至多、至少、或”等關鍵詞，就要提高警惕，想著給自己提個醒這道題目會有多解陷阱，一定要全面分析，可通過分類列舉、數形結合等思想，運用從特殊到一般的解題策略進行正確解答。這樣就能最大程度避免錯誤的發生。

2.在拆除錯誤的架構過程中拓展思維空間

學習知識的過程就是知識重組再建的過程，而更正錯誤的過程，就是拆除錯誤的知識架構，然后重新組合出正確的知識結構的過程。因為錯誤已經在學生思想中生根發芽，所以想要改變它就是一個艱巨的過程，必須讓學生正確面對他們的錯誤，認識到錯誤與新知之間的矛盾根源，從而解決錯誤，形成新知識，實現能力的提高，拓展思維的空間。

這個方面的鍛煉可以通過將錯誤充分暴露的方式，帶領學生探索如何更正錯誤，從過程中認識錯誤，總結經驗，得出正確的思路，讓他們真真切切地感受錯誤的知識架構崩塌的過程，才能牢固建立屬于他們的正確知識體系。

3.建立錯題集，整合糾錯資源

錯題集的根本目的不在于方便翻閱和識記，而是對錯誤的分類整合。只有將同一類型的錯誤整合到一起，才能知道錯誤的嚴重性和類似性，才能更加深入地理解錯誤的根源，這才是糾錯的最終目的。

比如，在三角函數的解題過程中，同學們經常出錯，經過對這些題目建立錯題集，并且分類解析后發現，其實有一類他們最常見的錯誤類型，那就是不注意隱含條件而導致錯誤頻發。如角度取值范圍的壓縮、正余弦函數的有界性、同角三角函數之間的關系等，如果不建立錯題集還真得難以發現。為此，我將這一類型的題目組合在一起形成一個小測驗，讓學生獨立完成，然后再分組討論，最后集體解決，效果非常得好。在這個過程中，他們找到了錯誤的根源，而且在解題過程中還總結出來一些挖掘隱含條件的方法，從而大大提高解題能力。這些正是對糾錯資源進行整合之后所得到的應有的效果。

4.建立反思體系，提高數學能力

都說“失敗是成功之母”，其實這句話有些不全面的地方，我個人感覺應該改為“帶有深刻反思和總結的失敗才是成功之母”。因為，如果出現了錯誤不反思、不總結，不更改，一切都是枉然，下次出現類似問題照樣會出錯，這是必然的。對于錯誤，我們必須進行深刻反思，要對解題過程的每一個環節都反思，不能簡單地認為糾正了一道題目的答案就達到糾錯教學的目標了，其實這還遠遠不夠，要反思錯誤的原因，檢討思想認識，將同一類錯誤徹底消滅永不再犯，而且要舉一反三，思考與之類似的錯誤情況，并予以避免。這樣就建立起了反思體系，數學能力必將得到大幅提高。

以上，是我對糾錯教學的一些不成熟的思考與總結，希望與各位同仁交流并期待你們的批評指正。

［1］陸全新.提高數學糾錯有效性的實踐策略［J］.現代教育科學（中學教師），2010（06）.

［2］施海燕.善待數學錯誤建立“錯題庫”［J］.文理導航（上旬），2012（03）.