直面數學推理，演繹精彩課堂—小學數學課堂基于推理教學的實踐研究

江蘇省徐州市銅山區單集鎮詹湖小學　董丙亮

直面數學推理，演繹精彩課堂—小學數學課堂基于推理教學的實踐研究

江蘇省徐州市銅山區單集鎮詹湖小學董丙亮

數學推理是學生獲取知識的重要思維方式，也是學生掌握數學知識的重要探究方式。在數學推理中，學生可以親歷知識的來龍去脈，建立知識體系、歸納數學概念、獲得數學規律。具備推理能力的學生思維會更靈活，考慮問題也會更加縝密，教師要直面課堂教學中的數學推理，演繹精彩數學課堂。本文從觀察發現，在規律尋找中運用推理；聯系實踐，在分析比較中運用推理；一題多解，在多元解答中運用推理三個方面闡述。

數學推理；觀察發現；聯系實踐；一題多解

在數學學習中，推理不僅是一種重要的思維方式，還是一種有效的知識探究方式。但我多年對推理課堂進行調查，發現不少教師并沒有真正意識到推理的作用，課堂上滲透的推理教學比較少，導致學生的推理能力普遍不強。其實，在數學課堂，推理無處不在，它影響著學生的思維，影響著問題的解決，但又以“無形”的方式隱含于課堂之中。那么，教師應如何直面數學推理，演繹課堂精彩呢？

一、觀察發現，在規律尋找中運用推理

教師在數學教學中引入推理時，可引導學生對教學內容中的圖片或問題進行細致的觀察，使學生通過大量的觀察，從個性化的問題中歸納推理出問題的共同點。但是，由于小學生年齡尚小，并且以形象思維為主，他們在觀察事物的時候，容易將目光投放在事物的個性特點上，導致推理能力無法快速提升。因此，教師應遵循循序漸進的原則，不斷提高學生從各種現象中找共性點，然后再將普遍存在的規律應用到實踐活動中。

比如，在學習蘇教版“軸對稱圖形”一課時，為了讓學生自主發現軸對稱圖形的基本特點，教師應在教學中指導學生大量觀察軸對稱圖形，像雙手、五角星、楓葉等。通過觀察學生會發現，這些圖形的兩半部分是完全相同的，在此基礎上教師應趁機導入軸對稱圖形的概念和基本性質。有了前面的觀察活動做鋪墊，學生容易借助大量的感性認知去理解軸對稱圖形的特點。數學推理離不開一定的載體，而觀察圖形則是學生進行推理的重要鋪墊，軸對稱圖形的特點依靠理念闡述會加深學生的理解困難，教師巧妙引入的觀察會提升學生的推理能力。因為當學生通過大量觀察發現一些問題中蘊含一定的規律后，在解決類似問題時就會將規律應用到解題過程中。可以說，如果學生沒有經過詳細、批量的觀察，就不會對軸對稱圖形產生直觀感受，他們對軸對稱圖形的理解就會是模糊的，而在觀察推理中延伸出來的一些規律性東西用來指導自己的判斷行為，很容易就能獲得正確的判斷結果。

二、聯系實踐，在分析比較中運用推理

為最大限度激發學生參與推理學習的積極性，教師可引導學生將教材中枯燥、空洞、抽象的數學理論知識和鮮活的生活實踐聯系在一起，使學生借助在生活中積累的與教學內容有關的生活經驗有效進行推理。在運用理論聯系實際進行推理時，教師應全面了解學生的生活環境、知識結構、個性特點與興趣愛好，然后將學生的興趣點作為組織推理教學活動的切入點，使學生在有趣的實踐活動中獲得原始的數學材料，并對數學材料的關系進行分析與歸納，從而推理出一定的規律性，最終不斷提高學生的歸納推理能力。

如在學習蘇教版“圓”的相關內容時，為了讓學生對π、圓的直徑、圓的周長及其計算公式有更深刻的認識與理解，教師可引導學生走出課堂，到生活中觀察大量與圓有關的物體，并親自動手測一測每一個圓形物體的半徑與周長，然后將這些數據進行歸納與分析，以獲得圓的周長與半徑之間的關系，從而對π這個參數有更深刻的認識。由于π是一個近似數，而π的產生過程如果由學生親自參與數學計算，這個過程會是復雜的，但滲透于其中的數學推理都是生動而有趣的，因為學生會發現原來自主推理是一件有趣的事，并在探究中對圓的相關知識有了更深刻的認識。這也為后面學習圓的面積、圓柱的側面積和體積、圓錐的體積打下堅實的基礎，學生的推理能力也會在數學實踐中被不斷地培養。

三、一題多解，在多元解答中運用推理

在培養學生推理能力時，教師應引導學生從多個角度、多個層面去看待與思考問題，使學生的思維得到了全面培養，從而在學習數學知識與概念的過程中主動開拓思路，逐漸養成用發散思維學習數學知識的習慣，最終不斷提高自身的推理能力。數學推理與多角度分析問題是分不開的，學生借助多種解題方法獲得答案后，會感受到數學知識之間是相通的，而這個過程同樣伴隨著數學推理，從而無痕提升學生的推理能力。

如，蘇教版“多邊形的面積”一課，教學內容主要是對各種圖形的“割與補”。在實際教學過程中，不同思維方式的學生就會設計出不同的切割方式。例如，有一道求不規則圖形面積的題目，有的同學在解題時會將該圖像切割成兩個自己已經掌握面積計算公式的圖形，而有的同學則會把該圖形補成自己已經掌握面積計算公式的一個圖形，然后再進行面積計算。雖然兩種思維方法不同，運用的計算方法也不同，但是學生最終得到的面積計算結果是一致的。多邊形面積既是考查學生學過的面積公式的掌握情況，還是考查學生的綜合思維能力，要將一個圖形是進行切割，學生必須具備一定的推理能力，因為要從哪里切割，為什么要這樣切割，甚至還要切割多次才能讓學生找到解決方法，這個過程也是學生推理能力發展的重要過程。一題多解正是培養學生發散性思維的重要載體，對學生的推理能力的培養同樣具有重要作用，教師要巧妙加以利用，方能讓數學課堂實現增值。

總之，新課改理念將培養學生的推理能力作為數學教學的主要目標之一。想有效培養學生的數學推理能力，需要教師把握推理的內涵特點，結合數學推理的教學規律，有效挖掘課堂中蘊含的推理素材，從而讓學生感受到數學推理對問題解決的重要作用，最終獲得推理能力的提升。

［1］袁聰勇.小學生數學推理能力的培養［J］.讀書文摘，2015（12）.

［2］帥亞嗣.培養小學生數學推理能力的三種策略［J］.廣西教育2014，（01）.