插電式混合動力汽車動力系統的成本、油耗和排放多目標參數優化*

曾育平，秦大同，蘇 嶺，姚明堯

(1.重慶大學,機械傳動國家重點實驗室,重慶 400044； 2.江蘇理工學院汽車與交通工程學院,常州 213001;3.重慶長安新能源汽車有限公司，重慶 401120)

2016064

插電式混合動力汽車動力系統的成本、油耗和排放多目標參數優化*

曾育平1,2，秦大同1，蘇 嶺3，姚明堯1

(1.重慶大學,機械傳動國家重點實驗室,重慶 400044； 2.江蘇理工學院汽車與交通工程學院,常州 213001;3.重慶長安新能源汽車有限公司，重慶 401120)

動力系統部件參數與控制策略參數相互耦合，共同影響整車的動力性能、經濟性和排放性能。本文旨在對某一插電式混合動力汽車的動力系統進行成本、油耗和排放多目標參數優化。首先提出使整車動力系統效率最優為目標的瞬時能量管理控制策略，然后以最小化動力系統成本、考慮發動機熱狀況的油耗和排放為優化目標，采用多目標遺傳算法對動力系統部件參數和控制參數進行同時優化，從而獲得該優化問題的Pareto最優解集。結果表明：與原始車型相比，除了個別方案NOx略有增加外，Pareto最優解集所對應的燃油經濟性和排放性能都有明顯提高。同時Pareto解集提供了多組可行的參數優化方案，設計人員可以根據對動力系統成本、燃油經濟性和排放的重視程度不同而選擇所需的參數組合。

插電式混合動力汽車；動力系統；成本；油耗；排放；多目標參數優化

前言

插電式混合動力汽車的優化目標是在滿足整車動力性以及各個部件性能約束的前提下降低動力系統部件的成本，提高整車的燃油經濟性，降低排放。這些目標相互沖突和制約，并且與動力系統部件參數和整車的控制策略及控制策略參數有關。在一定的整車控制策略下，動力系統部件參數與控制策略參數相互耦合，共同影響整車的動力性、經濟性和排放性能，因此為了實現插電式混合動力汽車的整體設計目標，必須對動力系統部件參數和控制策略參數同時進行優化。

目前求解插電式混合動力汽車參數優化問題的方法主要包括基于梯度算法和非梯度算法兩類。文獻[1]和文獻[2]中采用基于序列二次規劃法的梯度算法優化混合動力汽車參數，但所獲得的最優解無法保證實現全局最優。遺傳算法是應用比較多的一種基于非梯度算法的優化方法，該算法應用在插電式混合動力汽車參數優化上主要包括3類：第1類是單獨優化動力系統部件參數或者單獨優化控制策略參數[3-5]，而實際上這些參數存在耦合關系，因此通過單獨優化獲得的最優解不是全局最優解；第2類是單目標的動力系統部件參數和控制策略參數聯合優化[6-7]，以整車燃油經濟性為單目標優化居多，由于優化過程中沒有考慮其它目標，因此此類優化所獲得的最優解犧牲了與之相沖突的其它目標；第3類是將多目標通過設定權值的方法轉化為單目標優化的動力系統部件參數和控制策略參數聯合優化[8]，該類優化在一定程度上使得多目標優化問題得到簡化，但是針對多個優化目標要設置符合實際的權值則比較困難。

本文中以某并聯式插電混合動力汽車為研究對象，首先開發了以整車動力系統效率最優的瞬時能量管理控制策略，然后以動力系統成本、考慮發動機冷熱效應的油耗和排放為優化目標，采用多目標遺傳算法對動力系統部件參數和控制參數進行同時優化，從而獲得這類集成優化問題的Pareto解集(多目標優化問題一般不存在唯一的最優解，而是存在多個滿意解的集合，一般稱為Pareto解集)，該解集提供了多組可行的參數優化方案，設計人員可以根據不同的性能要求選擇所需的參數組合。

1 插電式混合動力汽車系統結構

本研究對象是并聯式插電混合動力汽車，其結構如圖1所示，其動力系統主要由發動機、離合器C1、ISG電機、換擋離合器和CVT(continuously variable transmission)組成。整車控制器通過控制發動機和電機的運行狀態、離合器C1的分離和結合，以實現多種運行模式，滿足不同行駛條件下的整車行駛功率需求并提高整車的燃油經濟性,降低排放。優化部件的基礎參數見表1。

圖1 插電式混合動力汽車的整體結構圖

部件參數發動機排量:1.6L,4缸,最大功率:93kW,最大轉矩:160N·m,最大轉矩轉速:3900r·min-1電機最大功率:30kW,最大轉矩:113N·m,轉速范圍:0～6000r·min-1電池容量:40A·h,標稱電壓:336V

2 插電式混合動力汽車能量管控制策略

目前能夠用于插電式混合動力汽車實車的能量管理策略主要包括規則控制策略和動力系統效率最優的瞬時優化控制策略，二者的特點都是計算時間短，且都不依賴于車輛的行駛工況，但相對于后者，前者的規則制定主要是從發動機的效率出發，并未考慮整個動力系統效率最優，且前者的規則制定更依賴于設計人員的經驗，因此本文中采用基于動力系統效率最優的瞬時優化控制策略。

基于動力系統效率最優的瞬時優化控制策略的基本思想是在給定需求轉矩和車速下，通過優化發動機和電機的輸出轉矩，從而使得發動機、電池、電機整體效率最優，即

(1)

式中:ηtot(x(k)，u(k))為發動機、電池和電機的整體效率；狀態變量x(k)=[Preq,v,SOC]，其中Preq為需求功率，v為車速，SOC為電池荷電狀態；控制變量u(k)=[Te,Tmot]，其中Te和Tmot分別為發動機和電機的輸出轉矩。

整車控制器根據電池SOC將車輛的運行分為3個階段，分別為電量消耗階段、電量維持階段和電池電量補充階段，其中車輛工作在電量消耗階段的SOC下限值用SOCup表示，車輛工作在電量維持階段的SOC下限值用SOCdown表示。電機轉速用N表示，發動機在電量消耗和電量維持階段的轉速下限用Nup_lit表示，發動機在電池電量補充階段的轉速下限用Ndown_lit表示，電機的最大輸出轉矩用Tmmax表示，發動機的最大輸出轉矩用Temax表示，需求轉矩用Treq表示。基于動力系統效率最優的瞬時優化控制策略具體實施如下。

2.1SOC>SOCup,車輛運行在電池消耗階段

(1)若N≤Nup_lit或0≤Treq≤Tmmax，則電機單獨驅動。

(2)若Treq<0，則制動能量回收。

(3)若N>Nup_lit且Treq≥Tmmax，則發動機和電機聯合驅動。

Te∈[max(Treq-Tmmax,Tup_min),Temax]

(2)

式中:Tup_min=lup_min_trq·Temax，lup_min_trq為車輛在電量消耗和電量維持階段發動機高效區的最小轉矩系數。

Tmot=Treq-Te

(3)

ηtot(x(k))=

(4)

式中:ηe,ηmot,ηconvrt,ηbat和ηcul分別為發動機效率、電機效率、逆變器效率、電池充放電效率和電池充電時的庫倫效率。鋰離子電池的庫倫效率[9]為

ηcul=-0.0197SOC+1

(5)

電池放電時，ηbat的計算式為

(6)

式中：Pmot為電機的輸出功率；Edis為電池放電時的實時電動勢；Ibat為電池放電時的實時電流。

電池充電時，ηbat的計算式為

(7)

式中:Ech為電池充電時的實時電動勢；Ibat為電池充電時的實時電流。

2.2SOCdown≤SOC≤SOCup，車輛運行在電池維持階段

(1)若N≤Nup_lit，則電機單獨驅動。

(2)若Treq<0，則制動能量回收。

(3)N>Nup_lit且Treq≥0，車輛運行在驅動工況。

Tmot_start=min(max(Treq-Temax,Tmmin),Tmmax)

(8)

Tmot_end=max(min(Treq-Tup_min,Tmmax),Tmmin)

(9)

Tmot=[Treq,Tmot_start:Tstep:Tmot_end]

(10)

式中:Tmmin為電機的最大充電轉矩；Tstep為轉矩步長，文中Tstep取2。

Te=Treq-Tmot

(11)

ηtot(x(k))=

(12)

2.3SOC≤SOCdown，車輛運行在電池電量補充階段

(1)若N≤Ndown_lit，則電機單獨驅動。

(2)若Treq<0，則制動能量回收。

(3)若N>Ndown_lit且Treq≥Temax，則Te=Temax,Tmot=Treq-Te。

(4)若N>Ndown_lit且0≤Treq≤Temax，則

Tconst1=Temax-Treq

(13)

Tconst2=Tdown_min-Treq

(14)

式中：Tdown_min=ldw_min_trq·Temax，ldw_min_trq為車輛在電池電量補充階段發動機關機轉矩下限值系數。

若0≤Treq≤Tdown_min，則

Tmot=[-Tconst1:Tstep:-Tconst2]

若Tdown_min≤Treq≤Temax，則

Tmot=[-Tconst1:Tstep:0]

(15)

約束條件為

(16)

式中:PDmax(k)和PCmax(k)分別為電池的最大放電功率和最大的充電功率。

(17)

(18)

式中:Uoc(k)為電池的電動勢；Ubmax為電池的最大充電電壓；Rdis(k)和Rchar(k)分別為電池的放電電阻和充電電阻。

3 基于多目標遺傳算法的參數優化

3.1 優化目標

插電式混合動力汽車整體參數聯合優化是在滿足整車動力性能指標的前提下，同時優化動力系統部件參數和控制策略參數，使車輛的動力系統成本及車輛在一定循環工況下考慮發動機冷熱效應的燃油消耗和排放盡可能最低，即

(19)

式中:fpwr_cost(X)為發動機、電機、電機控制器、電池和電池附件的總成本，美元；ffuel(X),fCO(X),fHC(X)和fNOx(X)分別為考慮發動機冷熱效應的發動機油耗和一氧化碳、碳氫化合物及氮氧化合物的排放量，其中ffuel(X)單位為L/100km,fHC(X),fCO(X)和fNOx(X)的單位為g/km。

動力系統成本對插電式混合動力汽車的產業化起到非常關鍵的影響作用，插電式混合動力汽車動力系統成本主要包括發動機、電池、電機及相關附件和控制系統成本，由NREL(美國國家可再生能源實驗室)、ANL(美國阿貢國家實驗室)、通用汽車公司和福特汽車公司等組成的工作組綜合了兩種不同估算方法對動力系統部件成本進行了估算，獲得了各動力系統部件的成本估算公式，具體公式見表2。

表2 動力系統部件成本計算公式

部件成本公式(單位:美元)發動機424+12Pemax[10]發動機熱管理系統0.236Pemax[10]電機190+13.7Pmmax[10]電機控制器165+7.075Pmmax[10]電機控制器熱管理系統70+Pmmax[10]電池模塊(133.415+7.015PEratio)Cbat[11]電池托盤130+1.58Cbat[10]電池其它硬件及電池控制系統460+1.58Cbat[10]電池熱管理系統90+0.948Cbat[10]

根據表2可知，動力系統總成本為

fpwr_cost(X)= 1529+12.236Pemax+21.775Pmmax+

(137.523+7.015PEratio)Cbat

(20)

式中：Pemax為發動機的最大功率，kW;Pmmax為電機的額定功率，kW；PEratio為電池的功率能量比,1/h；Cbat為電池的容量，A·h。

考慮發動機冷熱效應的燃油消耗和排放計算公式為

(21)

(22)

(23)

(24)

3.2 優化參數

插電式混合動力汽車的匹配優化涉及的參數比較多，本文中選取對整車動力系統成本、整車燃油經濟性和排放影響比較顯著的動力系統部件參數和控制策略參數進行聯合優化。具體參數見表3。

表3 插電式混合動力汽車優化參數表

3.3 約束條件

插電式混合動力汽車優化問題的約束條件主要是滿足整車動力性能指標。參考《GB/T 19752—2005混合動力電動汽車性能試驗方法》，制定出本文中的動力性能約束指標,如表4所示。

表4 動力性約束條件

3.4 多目標遺傳算法

多目標遺傳算法是一種隨機搜索算法，在求解過程中不需要目標函數的梯度信息，對于求解多峰、非連續、不可微、非凸或不滿足Lipschitz條件的多目標優化問題是行之有效的方法[12-13]。本文中采用帶精英策略的快速非支配排序多目標遺傳算法求解插電式混合動力汽車參數優化問題的Pareto最優解集，其原理如圖2所示。由圖2可知，基于多目標遺傳算法的插電式混合動力集成參數優化模型由兩部分組成：一部分是Matlab/m-File平臺上的多目標遺傳算法；另一部分是在Matlab/Simulink平臺上的整車仿真模型和控制策略模型，其中整車仿真模型中包含了計算發動機冷卻液溫度的發動機熱模型和計算考慮發動機冷熱效應的油耗和排放模型。

圖2 插電式混合動力汽車參數優化原理

3.5 優化結果及分析

圖3 NEDC行駛循環工況下的速度-時間曲線

優化過程中以10個NEDC行駛循環工況作為測試工況，起始SOC為0.95，NEDC循環工況的速度-時間曲線如圖3所示。算法參數設定如下：設定種群規模N為100，最大進化代數100次，得到的Pareto最優解集如表5所示(由于篇幅受限，只列出了12種方案)。從Pareto最優解集可知，在滿足動力性要求的前提下，動力系統成本、考慮發動機冷熱效應的油耗和排放的變化范圍分別如下。

動力系統成本：[9 959，19 965](美元)

由表5可知，與原始車型相比，除了在方案10和方案12中，Pareto最優解所對應的NOx略有增加外，Pareto最優解所對應的燃油經濟性和排放性都有明顯提高。以方案8為例，動力系統成本增加19.8%，但是燃油消耗降低了12.9%，HC排放降低了37.5%，CO排放降低了59.5%，NOx降低了9.1%。Pareto最優解集為設計和控制提供了一個適宜的動力系統參數和控制策略參數選擇范圍，設計者可以根據不同的要求進行方案選擇，比如關注動力系統成本時，可以選擇方案10和方案12，這兩個方案的特點是電池容量、電機額定功率和發動機最大功率等參數都較小；關注燃油經濟性時，可以選擇方案1和方案2，這兩個方案的特點是電池容量大，發動機峰值功率低；關注HC排放時，可以選擇方案5；關注CO排放時，可以選擇方案7；關注NOx排放時，可以選擇方案4和方案6，這兩個方案特點是電池容量大、發動機的峰值功率高；如果希望動力系統成本、燃油經濟性和排放都比較均衡的話，可以選擇方案3、方案8、方案9和方案11。

表5 Pareto最優解集

4 結論

開發了以整車動力系統效率最優的瞬時能量管理控制策略，以動力系統成本、考慮發動機冷熱效應的油耗和排放為優化目標，采用多目標遺傳算法對動力系統部件參數和控制參數進行同時優化，從而獲得這類集成優化問題的Pareto解集。結果表明：與原始車型相比，除了個別方案NOx略有增加外，Pareto最優解所對應的燃油經濟性和排放性都有明顯提高。Pareto解集提供了多組可行的參數優化方案，設計人員可以根據自身對動力系統成本、燃油經濟性和排放的重視程度不同而選擇所需的參數組合。

[1] RYAN F, NESTOR M,PANOS P,et al. Optimal Design of Automotive Hybrid Powertrain Systems[C].Proceedings of EcoDesign 99-First Int. Symp. On Environmentally Conscious Design and Inverse Manufacturing,1999.

[2] FISH S, TROY B. Simulation-based Optimal Sizing of Hybrid Electric Vehicle Components for Specific Combat Missions[J]. IEEE Transactions on Magnetics,2001,37(1):485-488.

[3] HUANG Bufu, WANG Zhancheng ,XU Yangsheng . Multi-objective Genetic Algorithm for Hybrid Electric Vehicle Parameter Optimization[C].Intelligent Robots and Systems, 2006 IEEE/RSJ International Conference on. IEEE,2006.

[4] BOEHME T, et al. Multi-Objective Optimal Design of Parallel Plug-In Hybrid Powertrain Configurations with Respect to Fuel Consumption and Driving Performance[C]. SAE Paper 2014-01-1158.

[5] 張昕,宋建峰,田毅,等.基于多目標遺傳算法的混合動力電動汽車控制策略優化[J]. 機械工程學報,2009,45(2):36-41.

[6] MARKEL T, WIPKE K, et al. Vehicle System Impacts of Fuel Cell System Power Response Capability[C].SAE Paper 2002-01-1959.

[7] WIPKE K, MARKEL T, NELSON D. Optimizing Energy Management Strategy and Degree of Hybridization for a Hydrogen Fuel Cell SUV[C].Proceedings of 18th Electric Vehicle Symposium,2001.

[8] 王潤才,何仁,俞劍波,等.基于遺傳算法的插電式串聯混合動力汽車動力參數優化[J].中國機械工程,2013,24(18):2544-2549.

[9] NG K S,MOO Chin Sien ,CHEN Yiping ,et al. Enhanced Coulomb Counting Method for Estimating State-of-charge and State-of-health of Lithium-ion Batteries[J].Applied Energy,2009,86(9):1506-1511.

[10] GRAHAM R, et al.Comparing Benefits and Impacts of Hybrid Electric Vehicle Options[R].EPRI, Palo Alto, CA: 1000349,2001.

[11] SIMPSON A. Cost-Benefit Analysis of Plug-In Hybrid Electric Vehicle Technology[C]. 22nd International Battery, Hybrid and Fuel Cell Electric Vehicle Symposium (EVS-22).Yokohama, Japan, October, NREL/CP-540-40485,2006.

[12] 吳光強,陳慧勇.基于遺傳算法的混合動力汽車參數多目標優化[J].汽車工程,2009,31(1):60-64.

[13] 房立存,秦世引.基于多目標遺傳算法的混合電動汽車參數優化[J].汽車工程,2007,29(12):1036-1041.

Cost, Fuel Consumption and Emission Multi-objective ParameterOptimization for the Powertrain of a Plug-in HEV

Zeng Yuping1,2,Qin Datong1,Su Ling3& Yao Mingyao1

1.ChongqingUniversity,TheStateKeyLaboratoryofMechanicalTransmission,Chongqing400044;2.SchoolofAutomobileandTrafficEngineering,JiangsuUniversityofTechnology,Changzhou213001;3.ChongqingChanganNewEnergyAutomobileCo.,Ltd.,Chongqing401120

The component parameters of powertrain and the parameters of control strategy are coupled each other, and they affect the power performance, fuel economy and emission together. This paper aims to conduct a multi-objective optimization on the power performance, fuel economy and emission of the powertrain in a plug-in HEV. Firstly, a transient energy management control strategy is presented for optimizing the efficiency of powertrain. Then with minimizing the cost, fuel consumption with consideration of engine thermal state and emission as optimization objectives, the component parameters of powertrain and the parameters of control strategy are concurrently optimized by using multi-objective genetic algorithm with a Pareto optimal solution set obtained. The results show that compared with original vehicle, the fuel consumption and emission performances of the vehicle corresponding to Pareto solution set are all obviously improved, except a few solutions having a slight increase in NOxemission. In addition, Pareto solution set provide many optimal schemes of feasible parameter combinations, and the designers can select the parameter combination they desire based on their preferences among cost, fuel economy and emission.

plug-in HEV; powertrain; cost; fuel consumption; emission; multi-objective parameter optimization

*國家863計劃項目(2013BAG12B01)和重慶市基礎與前沿研究計劃杰青項目(cstc2013jcyjjq60002)資助。

原稿收到日期為2014年11月13日，修改稿收到日期為2015年3月20日。