《線的認識》教學

詹秀英

【教學內容】

北師大版四年級上冊第二單元第一課時。

【教學過程】

一、創設情境，提出問題

（演示課件）

談話：依次觀察這三幅圖，你都看到了什么？

生1：我看到了斜拉橋上的牽拉繩；激光燈的光線。

師：你會注意觀察周圍的事物，你可真細心！

生2：我看到了地平線。

師：是啊，遠看大海與藍天好像相連成一條線，沿著兩個方向看，好像無限延伸下去了。你也是生活中的有心人！

師：數學中同樣也有線，今天我們就來學習《線的認識》。

【設計意圖：聯系生活，激發興趣，為后續教學線段、射線及直線提供直觀的素材。】

二、自主探索，解決問題

1.初步認識線段、射線與直線。

師：自己試著把這三幅圖中的“線”畫在紙上，并想想你是怎樣畫的？

生1：老師，我是先畫一條直直的線，然后用兩個點表示牽拉繩的兩端。（結合學生的回答，教師在黑板上先畫一條直直的線，然后在兩端標上端點，如）

師：你們同意這樣畫嗎？

師：對！這就是數學中的“線段”，線段有兩個端點。

師：還有誰愿意說說你是怎么畫激光燈的光線和地平線的？

生2：激光燈的光線，我是從一個點出發畫一條直直的線。（結合學生的回答，教師在黑板上先描好點，然后再引出一條直直的線）

師：說說你為什么這樣畫？

生2：這一個點表示激光頭，然后畫出去。

師：那這條線有多長啊？

生2：是一直延伸下去的。

師：你的意思就是把線段的一端無限延長，是嗎？（教師邊說邊在已畫的基礎上再描一個點，如）

師：說得真好！這樣的線啊，數學上叫做射線，有一個端點，可以無限延長。

師：接下來誰來說說怎樣畫地平線？

生3：我是這樣畫的，就是畫一條直直的線。（結合學生的回答，老師在黑板上畫一條直直的線）

師：這直直的線有什么特別的要求嗎？

生3：就是兩邊沒有端點。

師：沒有端點是什么意思？

生3：就是兩邊可以無限延長啊！

師：你是想說把線段的兩邊無限延長，對嗎？（教師邊說邊在已畫好的直直的線上描點，如）

說得太好了，老師真佩服你！這就是數學中的“直線”，沒有端點，可以無限延長。

【設計意圖：《數學課程標準》中提出：學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動。本環節，學生在觀察的基礎上，基于學生的經驗，通過畫一畫、說一說、議一議等活動，水到渠成地將生活現象抽象成數學概念。在這過程中，學生初步認識了線段、射線與直線。】

2.再次認識線段、射線與直線。

師：剛才你們都畫了射線，同桌兩人比一比誰畫的射線長？

師：我看到了同學們都在用尺子量自己畫的射線的長度，認為自己畫的射線長的同學請舉手。你們倆怎么都舉手？

師：他是剛剛延長的，其實前面是你畫的長，對嗎？

師：他能夠將自己畫的射線延長，你會嗎？

師：你們畫的射線也能延長嗎？是的，大家畫的射線都能延長。我發現有些同學已經拿起筆和尺子在延長了。別急著畫，請認真地思考一下：誰畫的射線長呀？

生1：老師，一樣長！

生2：不對，射線沒有長度。

師：你說得太對了。那直線呢？

生3：也沒有長度。

師：我們已經認識了線段、射線和直線，這些“線”有什么相同和不同？

生1：相同點都是直的。

生2：端點有不同：線段有兩個端點，射線只有一個端點，而直線沒有端點。

師：你真會觀察。

生3：它們的長度也不同：線段可測量，是有限長的；而射線和直線不可測量，就是無限長的。

師：你的發現太了不起了！

師：打開課本第16頁學習線段、射線與直線的讀法。

生：線段 AB或 BA，射線AB，直線AB或BA。

師：它們的讀法有什么不同？

生：射線只有一種讀法，要從端點開始；而線段和直線都有兩種讀法。

師：你真是個善于思考的同學，你真棒！

師：同學們今天表現得太棒了，老師獎勵大家玩個游戲“猜謎語”。

有始有終是什么線？（線段）有始無終是什么線？（射線）無始無終是什么線？（直線）

【設計意圖：比較是一種很重要的數學思想。通過比較可以建立聯系，明晰異同，便于學生建立起結構性知識。在本環節的教學過程中，教師借助“同桌兩人比一比誰畫的射線長？”這一問題，把射線本質內容挖掘出來。由此順勢，抓住線段、射線、直線的本質特征進行比較，讓學生認識到這三者間的異同，可以更好地突顯各自的特點。用“猜謎語”的形式來來幫助學生記憶，事半功倍。】

3.理解兩點之間線段最短。

師：恭喜大家答對了！那老師就再給同學們講個故事表示祝賀！

師：同學們一定聽過《狐假虎威》的故事吧！狡猾的狐貍呀還得寸進尺，與哥兒們合辦毛皮加工廠，注冊了“老虎”牌商標。老虎聞訊，咆哮如雷，放出話來要前去興師問罪（演示課件）。狐貍聽到這個消息之后，就決定在老虎到達之前逃跑。

師：說一說，從老虎山到狐貍洞有哪幾條路？猜一猜，老虎會走哪條路？

師：有四條，大家都說是要從第三條路去。可老虎覺得反正都能到狐貍洞，所以想都沒想就走第二條路了。結果呀，等老虎到的時候，狐貍已經逃走了。

師：為什么狐貍能逃走呢？大家說一說。

生：因為老虎走的那條路不是最短的，所以狐貍有時間跑呀！

師：那你認為應該是走第幾條？為什么？

生：要走第三條，因為最近。

師：你怎么知道是最近的？

生：眼睛一看就知道了。

師：用目測，還有其他方法嗎？

生：量一下，曲線一拉直就肯定更長了。

師：這個方法好！

師：那這兩個點之間的連線中，是什么最短？

生：線段！

師：對!兩點之間所有連線中線段最短；線段AB的長度就是A、B兩點之間的距離。

【設計意圖：用講故事的方式引出有趣的數學問題，激活學生已有經驗，促進學生自主學習，使學生體會到兩點間所有連線中線段最短，線段的長度就是這兩點間的距離。】

三、知識建構，總結提升

師：學到現在，大家有什么收獲？

生1：我認識了線段、射線與直線，知道線段有兩個端點，射線只有一個端點，直線沒有端點。

生2：我知道線段有長度，可以測量；而射線與直線沒有長度，是不可以測量的。

生3：我還知道用字母正確讀線段、射線與直線。

師：哦！你還知道了兩點之間所有連線中線段最短，也叫做距離。

師：同學們真會學習！

【設計意圖：反思與回顧是對所學知識進行再次確認與梳理的過程。通過學生交流、總結，展示自己的思維過程和探究成果，有意識地讓學生學會自我反思，促進學生建構起自己的知識結構系統。】