《倍的認識》教學實錄與評析

執教/ 鄭 燕 評析/ 邵 華

【教學內容】

人教版三年級上冊第五單元《倍的認識》第一課時。

【教學重點】

理解一個數是另一個數的幾倍的含義。

【教學難點】

初步建立倍的概念。

【教學準備】

課件、小棒、練習紙。

【教學過程】

一、激趣引入

師：當你上課表現出色時，老師會用什么方式表揚你？

生：有時給我豎大拇指，有時讓同學們送給我掌聲……

師：今天我們就用掌聲來表揚。當某位同學表現出色時，我們就給他送幾份掌聲。“啪啪”為1份，那2份掌聲怎么拍？3份呢？

學生齊鼓掌：

（啪啪 啪啪）

（啪啪 啪啪 啪啪）

師：好，那就看看今天這節數學課上，你能得到多少份掌聲吧！

【評析：引入環節，確定以有節奏的掌聲為課堂評價方式，看似與本課的新知學習毫無關系，實則是教師匠心獨運：一方面，份數正是學生認識倍的知識起點，為新課的學習埋下伏筆；另一方面，也能讓學生感受到，倍這一數學概念其實是實際生活的一種數學提煉，數學就是來源于生活的。】

二、探究新知

1.在情境中認識倍。

（1）引出倍。

教師出示教材主題圖（見下圖）：

師：從圖中你知道了哪些數學信息？

生：有6根紅蘿卜，2根胡蘿卜，10根白蘿卜。

（教師獎勵3份掌聲，并在黑板上粘貼紅蘿卜和胡蘿卜卡片）

師：觀察這兩種蘿卜，你能說說它們的數量關系嗎？

生1：胡蘿卜比紅蘿卜少4根。

生2：紅蘿卜比胡蘿卜多4根。

師：真棒，送給他們兩份掌聲！你們知道嗎？還有不同的方法描述它們之間的數量關系呢！

（2）初識倍。

師：（圈出2根胡蘿卜）把2根胡蘿卜看成1份，那么紅蘿卜有這樣的幾份？

教師依據學生回答將紅蘿卜2根2根地圈起來。

師：我們把2根胡蘿卜看成1份，紅蘿卜有這樣的3份，就可以說紅蘿卜的根數是胡蘿卜的3倍。

教師板書：紅蘿卜的根數是胡蘿卜的3倍。

師：瞧，紅蘿卜和胡蘿卜之間還存在著3倍的關系呢！你們能完整地說一說3倍的意思嗎？

教師引導學生完整表達：把2根胡蘿卜看作1份，紅蘿卜有這樣的3份，所以紅蘿卜的根數是胡蘿卜的3倍。并要求同桌互說，分組齊說，獎勵3倍掌聲。

（3）探究倍。

師：（粘貼白蘿卜卡片）那白蘿卜和胡蘿卜又有怎樣的數量關系呢？要想一眼看出它們的數量關系，該怎么辦？

生1：白蘿卜要2根2根地擺。（教師請該名學生擺）

生2：白蘿卜還要2根2根地圈。（教師請該名學生圈，并獎勵兩位學生3倍掌聲）

師：誰來試著說說白蘿卜與胡蘿卜的數量關系？

生：把2根胡蘿卜看成1份，白蘿卜有這樣的5份，那么白蘿卜的根數是胡蘿卜的5倍。

（4）引導發現。

師：觀察我們的研究過程，你有什么發現？

生：都用到了倍。

師：對，我們都用“倍”來描述兩個數量之間的倍數關系，還有發現嗎？

生1：都是2根2根地圈。

師：（追問）為什么都是2根2根地圈呢？

生1：因為胡蘿卜有2根。

生2：（迫不及待地）我發現圈的時候是以數量少的為標準的。

師：（大拇指送給該學生）重大的發現，獎勵5倍掌聲。教師對照板書復述、解釋。

【評析：學生第一次認識倍，所以對于概念的切身體驗，表象的初步建立就尤為重要，教者采用多種形式，調動學生感官去感受倍、體驗倍。首先是動眼：教師摒棄課件演繹，選擇與學生更貼近的在黑板上擺蘿卜卡片的方式，增強了簡單情境創設的動感，拉近了與學生的距離；其次是動口：教師在認識過程中，不斷地指名說、同桌互說、分組齊說，說的過程，是不斷給與學生強刺激的過程，是學生不斷鞏固的過程、內化的過程；最后是動手：擺3個2根、5個2根，圈3個2根、5個2根，在邊操作邊思考的過程中，“份”的痕跡更加明顯，“倍”的表象逐步清晰，并以表象為橋梁，在頭腦中建立完整的倍的概念。】

2.在變化中認識倍。

（1）改變胡蘿卜數量。

師：如果小兔子又拔來1根胡蘿卜（課件演示），現在紅蘿卜還是胡蘿卜的3倍嗎?

生：不，紅蘿卜的根數是胡蘿卜的2倍。

（教師借助課件演示圈紅蘿卜，并指名完整地說說它們的數量關系，評價時獎勵4倍掌聲）

師：香甜的胡蘿卜真好吃，小兔子忍不住吃掉了2根，現在胡蘿卜與紅蘿卜之間的倍關系是怎樣的？

生：現在紅蘿卜還是胡蘿卜的6倍。

（教師借助課件演示圈紅蘿卜，并指名完整地說說它們的數量關系，評價時獎勵4倍掌聲）

（2）探究發現。

教師課件呈現變易圖示（如下圖）：

師：仔細觀察后說說你有什么發現？

生1：胡蘿卜的數量變了，倍數也變了。

生2：胡蘿卜變少，倍數卻增加了。

師：胡蘿卜的數量是一個標準，標準變了，倍數關系也會發生變化。

【評析：教材例題滲透的是“標準量不變，比較量變化”引起“倍數變化”，這一環節的設計是滲透“標準量變化，比較量不變”引起“倍數變化”。兩個層次的推進，讓學生在不斷地變與不變的比較過程中，強化概念的形成過程，認識不斷走向深刻。】

三、鞏固應用，加深倍的認識

1.基礎練習。

粉花的朵數是黃花的（）倍。

黃圓片的個數是綠圓片的（）倍，藍圓片的個數是綠圓片的（）倍。

學生在答題紙上獨立完成后交流。

【評析：從先前的集體學習到獨立的基礎練習，一方面是檢測學生的學習效果，同時讓全體學生都有說和練的機會，真正做到面向全體；另一方面是讓學生脫離圈的過程理解倍數關系。】

2.活動練習。

教師以動作建立標準量，學生按老師要求完成指定動作。

（拍手2下），你是我的2倍，請開始。

（扭腰3下）,你是我的3倍，請開始。

（跺腳4下）,你是我的2倍，請開始。

（笑聲：哈哈哈哈）,你是我的3倍，請開始。

【評析：三年級學生雖具備一定的學習主動性，但持續時間不長，缺乏耐心，教師抓住這一心理特點，改變練習形式，以此調整學生學習狀態，提高練習效率。同時，這樣的練習設計也體現了數學活動的豐富性、多樣性、趣味性，只有讓學生在玩中學、學中玩，才能將課堂氛圍推向高潮。】

3.操作練習。

按教師要擺的根數擺小棒。

我擺2根，請擺我的2倍。

我擺1根，請擺我的4倍。

我擺4根，請擺我的1倍。

【評析：學生在建立一般的倍數關系后，通過擺出“1的4倍”和“4的 1倍”，理解“標準量是1”和“1倍關系”這兩種特殊情況，引導學生感受從一般到特殊的思維過程。】

4.拓展練習。

（1）課件出示：

桃子有幾個？香蕉有幾根？桃子的個數是香蕉的幾倍？8是4的幾倍？

（2）在下面數中，你能說出誰是誰的幾倍嗎？

1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

【評析：這個練習的設計目的主要是：一方面引導學生在建立了比較清晰的“倍”的概念后，引導學生積極挖掘思維的深度，同時培養學生思維的靈活性，將倍數關系由具體實物抽象到數，也為后續的學習做好鋪墊。】

四、總結全課

今天這節課我們學了什么？感興趣嗎？我們是怎樣學的？

【總評】

1.立足教材，設計循規蹈矩。

本課設計，遵循課標精神，依據教材的編寫意圖，立足于教材的內容特點，充分把握學生的知識基礎和認知特征，按照學生形成性建立數學概念的認識過程，采取“激發興趣、直觀認識、豐富感知、逐步抽象、加深理解、鞏固應用”的組織過程，通過“觀察、比較、操作、思考、交流”等數學活動，幫助學生在親身經歷的現實情境與直觀感知的過程中，體驗和感受幾何直觀的價值，理解倍的意義，并在解決具體實際問題中建立倍的直觀模型。課堂互動從常態的掌聲表揚入境，將倍比關系寓于師與生的拍掌數量之中，有利于更好地激發興趣和知識遷移；圍繞教材所提供的“胡蘿卜和紅蘿卜”的情境，引導學生嘗試描述這兩種量之間的關系；在引出倍的概念后，利用直觀圖示和操作活動幫助學生探究倍的實際意義，并通過適當的變易策略和問題解決加深學生對倍的認識和理解，構建倍的數學模型。

2.以生為本，活動豐富多彩。

三年級學生共同特點是做事積極，但是又缺乏耐心，不易持久。根據三年級學生這種年齡特點，本課教學實施中，組織學生進行了各類豐富多彩的學習活動，不同類型的活動交叉進行，讓學生保持較高的學習熱情，實現學習的高效。在直觀認識倍環節，教師舍棄課件，將蘿卜卡通圖片貼在黑板上，引導學生參與看一看、擺一擺、圈一圈等活動，成功架起從“幾個幾”到“幾倍”的橋梁，建立初步的倍比直觀模型。在豐富感知、逐步抽象環節，教師在上述活動的基礎上，強化了語言表征訓練，學生在自主發言、同桌互說、分組齊說等交流活動中，倍的概念得以逐步強化。在加深理解環節，教師借助變易策略，不斷改變蘿卜根數，引發學生對比思考，在思考基礎上參與辨析活動，加深對倍的認知和理解。在鞏固應用環節，教師從學生心理特點考慮，設計拍拍手、扭扭腰、跺跺腳、笑一笑、擺小棒等形式的練習活動，學生興致盎然，練習效果佳。在這些活動中，學生不僅在愉快的氛圍中認識了倍、理解了倍，還積累了一些有助于后續學習的活動經驗，可謂“一箭雙雕”。

3.創新方式，評價獨具一格。

評價激勵是課堂進取的號角，本課各環節教學中，除常規的教師語言評價、眼神鼓勵、動作表揚外，教師還巧妙設計了送“幾份掌聲”和“幾倍掌聲”的評價方式。課始，教師就定了標準，以“啪啪”為一份掌聲，這不僅是定了評價標準，還蘊含了倍的認識的知識起點：幾個幾。評價與導入巧妙融合，效果極佳。在初識倍后，教師開始要求以“啪啪”為標準，送出幾倍掌聲，課堂評價與知識內化相輔相成，潤物于無聲之中；課末，以“啪啪”代表一點收獲，有多少收獲就送給自己幾倍掌聲，在自我評價中暗含總結點題，看似信手拈來，實則匠心獨運。全課掌聲激勵的創新方式，既讓學生在具體活動中深化認識了倍的概念，同時也為學生積蓄了后續學習的正能量。

總之，本節課，充分利用學生的生活經驗，設計生動有趣、直觀形象的數學教學活動，激發學生的學習積極性。向學生提供充分從事數學活動的機會，學生參與比一比、圈一圈、說一說、擺一擺、動一動等多種主體活動，并輔以獨到的評價方式，讓學生在教學的每一個環節與每一個細節中豐富“倍”的知識表象，建立“倍”的直觀模型，發展數學思考，積累活動經驗。