《平行四邊形的面積》教學

羅燕斌

【教學內容】

人教版五年級上冊《平行四邊形的面積》第1課時。

【教學目標】

1.通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積的計算公式，滲透轉化的數學思想方法，培養學生的分析、抽象、概括和解決實際問題的能力。

2.能正確地應用公式計算平行四邊形的面積，感知數學與現實生活的聯系。

【教學重點】

探索并掌握平行四邊形面積的計算公式。

【教學難點】

理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。

【教學過程】

一、創設情境，導入新課

師：在數學上也有這樣神奇的魔術，想不想玩？你能不能剪一剪、拼一拼，把這個圖形還原成我們學過的一個圖形呢？拿起剪刀，試一試！

（展示學生剪法）

師：（課件演示）把一個沒有學過的圖形變成我們學過的圖形，這在數學上叫做轉化（板書：轉化）。轉化是數學學習的一種重要方法。

師：大家的動手能力都很強，老師要獎勵一下。看，喜歡嗎？他們是誰？（熊大熊二）他們正在為誰的菜地大而爭得不可開交，誰都無法說服誰。讓我們趕緊來幫幫忙。

師：觀察一下，你認為誰的菜地面積大？（大家為什么都認為一樣大呢）

師：要讓他們心服口服，還是要通過計算。（出示數據）長方形的面積與它的長和寬有關，那猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關？

師：長方形的面積我們學過了，平行四邊形的面積計算，我們學過嗎？現在知道這節課我們要學什么內容了嗎？（板書課題：平行四邊形的面積）

二、動手操作，自主探究

師：沒有學，不要緊。實際上，要知道這個平行四邊形的面積，有一種最原始也是最有效的方法——數方格的方法。這里的每一個方格代表1平方米，只要數出這個平行四邊形里包含了幾個小方格，它的面積就是多少平方米。好，拿起鉛筆，在方格紙上數一數！

師：有學生很快就數出了結果，誰上來說一說你的秘訣？有沒有結果也是24，但數法不一樣的？

師：剛才我們是用數方格的方法數出了平行四邊形的面積，但我們靜下心來想一想，數方格的方法真的好嗎？為什么？

師：看來，我們還是有必要找到平行四邊形面積的計算方法。現在我們通過數方格的方法知道了這個平行四邊形的面積確實是24平方米。那大家能不能從中猜想到平行四邊形面積的計算方法了呢？同意這個猜想的，請舉手！

師：猜想是邁向成功的第一步！我們能不能運用轉化的數學方法，發揮雙手的魔力一步一步去驗證這個猜想呢？接下來，就請大家小組合作，先說一說平行四邊形轉化成我們學過的什么圖形，對我們推導平行四邊形的面積公式才有幫助，然后再利用學具剪一剪、拼一拼。開始吧！

師：好，剛才各個小組都忙開了，大家一定想出了很多剪拼的辦法。哪個小組派代表上來說說你們是怎樣轉化的？（教具演示）（生成預設：為什么要沿著高來剪）

師：還有沒有不同的剪拼方法？

師：老師這里還有幾種方法，和大家交流一下。（課件演示）

師：這幾種剪拼方法，最后都把平行四邊形轉化成了什么圖形？剪的時候，都是沿著什么來剪？為什么要沿著高來剪？

師：這幾種轉化方法，還有什么共同點？轉化后的長方形和原來平行四邊形有哪些具體的聯系？你能根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式嗎？帶著這些問題，請小組長組織大家討論，并要做好記錄。

師：好，下面哪個小組派代表匯報你們的討論結果？板書：長（底），寬（高），平行四邊形的面積=底×高。

師：聽明白了嗎？這個小組的分析非常到位。我們再來梳理一下：沿高剪下，通過平移，轉化成了一個長方形，長方形的長等于原來平行四邊形的底，寬等于原來平行四邊形的高，從而得出了平行四邊形面積的計算公式。用字母表示為S=ah。

師：現在知道平行四邊形的面積怎么計算了吧！這兩塊平行四邊形菜地的面積就可以怎樣算了？我們可以肯定地告訴他倆，兩塊菜地的面積其實是一樣大的。

三、鞏固深化，拓展提升

師：他們的問題解決了以后，兄弟倆又開辟了兩塊菜地。也請大家來幫忙計算這兩塊菜地的面積。

師：先請大家用魔術師的眼光，想象一下，第一個平行四邊形，你想到了一個怎樣的長方形？第二個平行四邊形，你又能想到怎樣的長方形？下面請大家動動筆，算出這兩塊菜地的面積，寫在草稿本上。

師 ：光頭強很羨慕熊大兄弟倆的田園生活，決定再不砍樹了，不破壞森林了，也開始種菜。光頭強正得意呢，我這塊平行四邊形的菜地面積也有24平方米。你同意嗎？為什么？

師：你有什么話想對光頭強說呢？

師：老師代表光頭強感謝大家的提醒。但他要請大家幫一個忙，請在方格紙上幫他設計一個面積為36平方米的平行四邊形花壇，每個方格的邊長都表示1米。設計得又對又快的同學，光頭強還準備了禮物要送給他。行動吧！

師：設計好了嗎？向大家介紹一下你設計的花壇。

師：對大家的設計光頭強都覺得非常滿意。他的神秘禮物就在信封里。喜歡嗎？他用四根小棒制作了一個活動的長方形框架。好玩嗎？拉動以后就變成什么圖形了？請大家看屏幕，還有更好玩的。

（出示幾何畫板課件，組織學生口算幾個平行四邊形的面積）

師：在拉動的過程中，你發現了什么？（高在不斷變小，面積也在不斷變小）但在這個過程中，什么也是一直都不變的？（周長不變）

四、暢談收獲，課外延伸

師：回顧這節課的學習，你有哪些收獲？

師：老師也有一樣禮物送給大家，這是一個花瓶，一個魔術道具。請大家運用轉化的方法，下課后，動手操作，剪拼成我們學過的圖形，在同學、家人面前露一手，好嗎？