巧用錯誤資源激活數(shù)學(xué)課堂

林修英

若能恰到好處地發(fā)揮教學(xué)機(jī)智，以獨(dú)特的視角去發(fā)現(xiàn)錯誤的價值，把學(xué)生犯錯的過程看作是一種嘗試和創(chuàng)新的過程，可讓學(xué)生在糾錯、改錯中感悟道理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、點(diǎn)錯成金，明辨是非

于漪老師曾說：“教師是學(xué)生心靈的耕耘者，教課就要教到學(xué)生的心上，教者善于捕捉稍縱即逝的契機(jī)，以促成課堂對話的精彩。”因此教師要善于駕馭課堂，隨時掌握課堂中各種意料之外的情況。學(xué)生獲取知識是在不斷“犯錯——改錯”中摸索前進(jìn)的，課堂上隨處可見的錯誤正是鮮活的教學(xué)資源。而教師要眼觀四路，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的典型錯例，加以提煉拓展，在學(xué)生疑竇處輕輕一點(diǎn)撥，暴露思維過程中的錯誤，從而收到四兩撥千斤的效果。

如教學(xué)乘加乘減后做這樣的練習(xí)“有5個小朋友，每人1個蘋果，2個梨，一共需要多少個水果？”大多數(shù)同學(xué)的答案是：5+2×5=15（個），教師在巡視中發(fā)現(xiàn)有一個同學(xué)的答案是：1+2×5=11（個）。教師讓兩種做法的學(xué)生都上臺板演后，讓全班學(xué)生判斷，大家一致認(rèn)定第二種做法是錯誤的。教師神秘地說：“雖然他的做法現(xiàn)在看起來是錯的，但里面卻藏著秘密。”同學(xué)們冥思苦想，卻還是想不通，教師請那個正為自己的錯誤局促不安的同學(xué)講講自己的思路，他說：“每人1個蘋果，2個梨，共有3個水果……”他剛說到這里其他學(xué)生都恍然大悟，教師急忙問：“誰愿意提醒他，讓他找到自己的錯誤？”一個學(xué)生說：“你列的算式的運(yùn)算順序是先求每人共有3個水果嗎？”一語驚醒夢中人，這位同學(xué)馬上發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤之處并改正。教師充分地肯定了他在解題中的創(chuàng)新精神、求異思維，他的臉上露出了自信的笑容，他體會到了數(shù)學(xué)探索的樂趣，也為其他同學(xué)樹立了榜樣。這位教師獨(dú)具慧眼，準(zhǔn)確洞察學(xué)生心靈的秘密，敏銳地判斷、重組學(xué)生中的各種信息，放大生成的精彩瞬間，及時納入課堂臨場設(shè)計之中，用錯誤引來了教學(xué)的收獲，激活課堂，從而成就了一個動態(tài)的精彩課堂。

二、將錯立新，保護(hù)自尊

“人非圣賢，孰能無過”，尤其是小學(xué)生各方面的發(fā)展都沒有成熟，“錯誤”會不斷地伴隨著他們成長。而學(xué)生犯了這樣或那樣的“錯誤”后往往會顯得特別心虛和自卑，如果我們教師能夠正確地評價，細(xì)心地呵護(hù)，并給予適當(dāng)?shù)墓膭钆c引導(dǎo)，不但能使“錯誤”變成“創(chuàng)新”，而且也能保護(hù)出錯學(xué)生的自尊心。

如：有一教師在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識—— 幾分之一》時，設(shè)計了一個教學(xué)環(huán)節(jié)——折出一張長方形紙的“”并涂上顏色。學(xué)生們紛紛動手折紙片，并競相把自己涂好的紙片貼在黑板上。此時，教師發(fā)現(xiàn)一位學(xué)生把自己折的紙片悄悄塞進(jìn)口袋里，然后又拿了出來。教師安慰地問道“：你折的是什么意思，能告訴我嗎？”，那位學(xué)生說“：我是把這張紙平均分成四份，每一份就叫四分之一。”老師進(jìn)一步問：“‘四分之一’該怎么寫？”請你將它貼在黑板上，并在下方寫出“”，而教師就將錯就錯，又讓這位學(xué)生說一說怎么得到，還讓他領(lǐng)讀“四分之一”。接著，教師才對這位學(xué)生折的紙進(jìn)行評價，問：“剛才，老師讓大家折的是幾分之一，他卻折出了這張紙的‘’，對這件事大家怎么看？”學(xué)生都紛紛表示了自己的看法，有人說“多折了”，有人說“跑題了”，最后老師卻幽默地說“：我覺得他很有超前意識，把折‘’超越折成了‘’，而且也說得很正確，我要感謝這位同學(xué)，他啟迪大家對分?jǐn)?shù)作了進(jìn)一步的思考和了解。”……有了這樣的呵護(hù)和鼓勵，那位“錯誤”的學(xué)生臉上揚(yáng)起了自信的微笑，而教室里也一下子沸騰了，其他學(xué)生紛紛折出了“”、“”、 “”等不同的分?jǐn)?shù)，為此，在黑板上貼滿了學(xué)生得意的作品。

可見，“錯”作為一種教學(xué)資源，只要合理地利用，巧妙地引導(dǎo)，積極地呵護(hù)，讓學(xué)生在沒有被斥責(zé)、沒有被恥笑的氛圍中學(xué)習(xí)，學(xué)生的思維就能活躍，并以積極的態(tài)度參與到課堂教學(xué)之中，從而體會到學(xué)習(xí)的樂趣，也融洽了師生的關(guān)系。

三、以誤為餌，演繹精彩

玉需琢方成器。學(xué)生有時會有許多初步的比較粗糙但又有價值的觀點(diǎn)，就如正待雕琢的璞玉，這時教師要像能工巧匠，琢磨學(xué)生的“語意”，提煉學(xué)生的“心意”，最后點(diǎn)石成金。教學(xué)用簡便方法計算“426-98”時，幾乎所有的同學(xué)都這樣算：426-98=426-100+2=328。但也有個別同學(xué)是這樣算的426-98=426-100-2=324。這道題到底應(yīng)該怎么算？是再加2呢還是再減2？通過交流辯論，大家達(dá)成一致的看法：多減幾要加幾，所以多減2就要加上2。正在這時，我突然發(fā)現(xiàn)有個學(xué)生似乎欲言又止，我問“你有不同想法嗎？”他吞吞吐吐地說：“搞也搞不清楚，還是我的方法好。”我笑著對他說：“你是怎么算的，能把你的算法寫在黑板上嗎？”他寫下：426-98=100+326-98=328，他剛寫好，就有人在喊：“錯了，錯了，這哪有簡便方法。”真的錯了嗎？我仔細(xì)觀察他的算法，終于發(fā)現(xiàn)他算法中非常可貴的“閃光點(diǎn)”。于是我請他把他的想法說給大家聽。他說：“100減98等于2，2再加326等于328，就不用考慮是加2還是減2了。”多好的想法啊！再如：在教學(xué)“404除以42、207除以22”中，有位男生發(fā)現(xiàn)它們的被除數(shù)除數(shù)的最高位一樣，一石擊起千層浪，在他的啟迪下，同學(xué)們的思維頓時活躍起來，從多種方式來考慮簡便算法。有時課堂表面看似風(fēng)平浪靜，實(shí)則深處暗流涌動，蘊(yùn)藏著豐富的能源，積聚著巨大的能量。教師如能識破其中暗藏的玄機(jī)，輕輕攪一攪，就能掀起學(xué)生思維的波濤洶涌，使課堂跌宕起伏、精彩紛呈。這玄機(jī)雖是信手拈來,卻根植于深厚的教學(xué)積淀，只有平時多積累，才能懂得多、看得遠(yuǎn)、想得深,達(dá)到隨心所欲地點(diǎn)化的境界,才能為學(xué)生打開一扇通往更廣闊天地的窗口，帶領(lǐng)學(xué)生領(lǐng)略到求知路上的奇妙風(fēng)景。

四、以錯為探，激發(fā)興趣

錯誤是學(xué)生探究的標(biāo)志，教師善待學(xué)生在探究中的錯誤，引導(dǎo)他們掌握驗(yàn)證的方法，使他們明白有矛盾的沖突才有探究的需要。當(dāng)學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯誤時，先不要急于向?qū)W生透露解決問題的統(tǒng)一方法，而要給學(xué)生留一些探索的空間，讓他們在交流中主動尋求解題的策略，充分發(fā)揮學(xué)生之間的互補(bǔ)功能。

如在教學(xué)《畫角》時，先讓學(xué)生通過自主探究，初步形成畫角的方法，接著讓學(xué)生嘗試獨(dú)立畫角。在巡視學(xué)生練習(xí)時，我發(fā)現(xiàn)有學(xué)生把100°的角，畫成了80°，是直接指出其錯誤還是……，我想既然學(xué)生有了這樣的錯誤，何不把它當(dāng)成“誘餌”拋給學(xué)生呢？于是，我請其中一位同學(xué)在實(shí)物投影儀上演示畫角的過程，接著問：“在剛才這位同學(xué)畫角的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？”有同學(xué)說：“他畫錯了，因?yàn)樗诹拷瞧魃蠑?shù)刻度時數(shù)反了。”我馬上接著問：“他的錯誤對你有什么啟發(fā)幫助呢？”同學(xué)們有的說它提醒我畫好角后，可以先大致估一下是銳角還是鈍角，這樣可以減少出錯；也有的說我發(fā)現(xiàn)畫錯的角加上正確的角正好是平角……。聽完學(xué)生們的發(fā)言，我特意走到剛才畫錯角的同學(xué)身邊，與他熱情地握手，并連聲說：“謝謝你，因?yàn)槟愕某鲥e引起了大家那么多有價值的思考，使大家對角的認(rèn)識加深了一步。”那位出錯的同學(xué)開心極了，臉上寫滿了微笑。于是，我繼續(xù)提出要求：“你們能不用量角器，而用三角板畫出150°的角嗎？”全班同學(xué)情緒高漲，積極投入畫角之中。

這里，抓住了看似因?qū)W生粗心引起的畫角錯誤，讓學(xué)生展開討論，尋找出錯的原因和這種錯誤給人的幫助、啟示。這樣做，不但讓學(xué)生對角有了進(jìn)一步的認(rèn)識，突破了本課的教學(xué)難點(diǎn)，而且保護(hù)了出錯學(xué)生的自尊心，培養(yǎng)了他們學(xué)習(xí)的自信心和探究精神。