“說錯題”教學
———課堂因錯誤而精彩

馬旭光

錯題，是數學課堂教學中最常見的教學資源?！罢f錯題”教學，充分利用“說”這一方式，將錯題教學賦予新的形式，能夠引導學生從錯題中找原因、從如何對待錯題等方面進行闡述，從而充分發揮錯題資源的價值，進而構建高效的數學課堂。

一、“說錯題”教學的內涵與特點

“說錯題”教學模式，是以一種學生主動參與的方式來開展數學教學。從特點上來看，說錯題將個性化與目標性相結合，能夠在數學教學目標的引導下更好地開展數學教學。

第一，個性化。不同學生對錯題有不同的理解與認知，讓學生說出錯題的類型、原因及對策，能夠讓教師知道不同學生掌握知識的情況，是學生個性化水平的彰顯。

第二，目標性。在說錯題的過程中，確定某一類錯題類型，明確基本的錯題知識點，在強調目標性的基礎上，更好地發揮說錯題的優勢，強化學生對錯題的理解。

二、“說錯題”教學的實施步驟

（一）明確“說錯題”教學的要求與內容

從教育心理學的角度來看，高年級小學生的思維能力相對穩定，但是又缺乏一定的創新性。因此，明確一定的要求與內容，能夠讓他們的思維更加系統。因此，教師在說錯題之初，要明確說錯題的要求與內容。

1.“說錯題”教學的要求。

（1）時間限制。因為課堂時間有限，因此，在說錯題的過程中，要控制時間。比如，說一道錯題的時間要控制在1分鐘之內，只有控制了時間，才能夠讓學生更加精煉地發言，學會總結，對學生的能力也是一種提升。

（2）小組合作。在說錯題的過程中，側重小組合作。因此，要讓小組里的每個學生都能夠有說錯題的機會，要求每個學生能認真對待說錯題，進行自我反思，加強學生之間的互相監督，增強說錯題的效果。

2.“說錯題”教學的內容。

（1）選擇說錯題的類型。錯題的種類很多，在每堂課選擇錯題類型的時候，除了可以選擇與教材內容相關的易錯題之外，也可以選擇與課堂內容知識點相關的錯題。通過合理的聯想與想象，提高學生對知識點關聯度的掌握和記憶。

（2）明確說錯題的原因。任何事情都需要對癥下藥，對于錯題的教學也是如此，學生只有明確了錯題的原因，才能夠從源頭上正確對待錯題，控制錯題。對于原因分析，主要分析為什么錯，是因為粗心大意等主觀原因錯還是因為知識點掌握不牢固等客觀原因錯。

（3）避免錯題再錯的措施。在明確錯題原因之后，教師要讓學生自己總結如何避免再錯的措施。學生在自己總結及發言之后，能夠進一步加強對知識點的印象。

（二）創新“說錯題”教學的方法和形式

在說錯題教學的過程中，我們不能單一地在課堂上開展說錯題的方式。要通過創新說錯題的方式，激發學生說錯題的興趣?；顒拥呐e行以發揮學生的自主性及能動性為前提，方式多樣。下面就簡單介紹幾種說錯題的方式：

1.同一錯題大家說。

教師可以選擇較為典型的、大多數學生都容易錯的錯題，針對這一錯題，引導大家一起來說的方式，促進學生對錯題的理解。莎士比亞曾經說過：“一千個讀者就有一千個哈姆萊特?！边@句話揭示了認知的多元性，針對同一錯題，不同學生因為不同的原因導致了錯誤，不同學生對錯題的理解也不同，學生在表達同一錯題的過程中，思維的火花得以碰撞。這里，筆者與大家分享一個案例。

錯題：把棱長2厘米的小正方體放入長25厘米、寬8厘米、高7厘米的長方體木盒內，最多可以放（ ）個小正方體。

A.175B.144

C.250D.105

學生大多數選擇175個，原因是：木盒體積：25×8×7=1400（立方厘米），小正方體體積：2×2×2=8（立方厘米），可放幾個：1400÷8=175（個）。

實際上，長 25÷2=12.5；寬8÷2=4；高 7÷2=3.5；分別只能取其整數 12、4、3，因此，最多可以放下的小正方體為：12×4×3=144（個）。

在錯題的原因闡述中，有的學生這樣說：“以前在做長方形分割成三角形的題目時，基本是采用這樣的方法，所以，當看到這一道題的時候，毫不猶豫地想到了這樣的方法，但是忽略了具體生活中實際性的問題?！?/p>

有的學生這樣說：“在學習不同形狀面積公式的過程中，我們是按教材的要求從實際操作中發現長方體的體積和長、寬、高之間的關系，應用的是不完全歸納法，對公式的推導過程還沒真正理解。實際上，這是沿著長方體木盒的長擺幾個，沿著寬擺幾排，沿著高擺幾層，都是需要一一考慮的，但是大家都忽視了這一點?！?/p>

還有個數學成績不是很好的學生這樣說：“我之前看到這樣的題目就頭大，所以，這次看了后，也沒有細看，隨便選了一個。我知道我這樣的心態不好，我會努力找到自己排斥這樣題目的原因?！?/p>

針對這一錯題，不同的學生給出了不同的建議。有的學生說“讓學生多畫圖，借助于形象的直觀圖去尋求解決問題的方法。”有的學生說“對長方體的體積推導過程實現正遷移：沿著長擺（ ）個，沿寬擺（ ）排，沿高擺了（ ）層?！边€有學習成績較好的學生這樣說：“加強做題反思能力的培養，當長寬高是棱長的倍數時可以用大的體積去除以小的體積?！?/p>

不同的錯題大家說，大家一起對其他學生不懂的知識點進行講述，學生與學生之間的交流更容易被對方接受，所以，更容易發揮錯題的價值及資源，從而取得更好的效果。

2.不同錯題各自說。

由于每個學生數學知識點的掌握情況不同，不同學生在數學題目的計算中有著不同的錯題。因此，讓高年級小學生結合自己的情況自由選擇數學錯題，更具有針對性與真實性。學生分享自己的錯題，其他學生在聽的過程中，會注意到錯題產生的原因，加強對錯題的理解，也會起到一定的警示作用。

舉一個簡單的例子。題目如下：一個長方體鐵皮油箱，長3分米，寬2分米，高4分米。（1）制造這個油箱至少要用多少鐵皮？（2）如果每升油重0.75千克，這個油箱可裝油多少千克？

學生的錯誤答案一般如下：（3×2+3×4+2×4）×2=（6+12+8）×2=52（平方分米）；52×0.75=39（千克）。

有的學生這樣分析：我在做題的時候，根據第一個題目做第二個題目，第一問的答案直接用于第二問的解答。對第二問的分析不夠深入，將求表面積的平方分米和求容積的立方分米兩個概念混淆，從而很容易發生錯誤。

他將自己的思考過程與其他學生分享，這樣其他學生能夠注意以后出現類似題目的時候，避免發生類似的錯誤。對于高年級的小學生來說，分享十分重要，分享錯題資源對學生數學學習成績的提高及知識技能的掌握都會起到十分重要的作用。

3.匯總錯題大家談。

比如，因為粗心導致的錯題有哪些，這樣學生能夠在日常的學習中積累相關錯題，然后大家一起匯總，這樣的交流一方面加強了學生與學生之間的溝通交流，更讓學生對粗心大意這一錯誤有了更深的理解和認知。這樣的說錯題模式能夠讓學生在今后的學習中認真用心做題，降低由于粗心導致的錯誤。

除了粗心大意之外，知識點掌握不牢固、知識點混淆、脫離實際等都是常見的錯誤原因，教師要利用每周的錯題課，讓學生匯總錯題資源，繼而發揮錯題的作用。因為學生自己反思、自己搜集、自己說錯題，通過自主思考和相互之間的交流，發現自己的錯誤并且及時加以改正，對解題方法的領悟會更加深刻，學生對錯題的印象會更加深刻，錯題的再錯率也會大大降低。

綜上所述，“說錯題”教學的方式新穎，能夠讓學生以一種全新的方式對待數學錯題資源，不僅能夠系統感知錯題的原因及如何糾正錯題，并且在他們講說錯題的過程中，能夠更好地進行口語表達，加強思考與組織能力。作為數學教師，要充分利用錯題這一資源，發揮錯題價值，以促進學生數學知識的學習，從而提高小學高年級數學錯題的有效性，讓我們的數學課堂因“錯誤”而精彩！