小學估算教學五“重視”

汪東興

估算能力是小學生計算能力的重要組成部分，培養估算意識，提高估算能力，有助于提高小學生對運算和測量結果的概括性認識，形成自我監控的學習品質，發展數感，鍛煉觀察力。估算具有綜合應用知識的特征，它以理解運算意義為前提，以把握數的大小關系的敏感性為保障，以準確熟練的口算為基礎，和精確計算相互滲透、相輔相成。提高估算教學實效性，要求教師準確解讀教材，把握機會，逐步引導學生了解、經歷、體驗估算的價值和方法，將估算逐步內化為算法策略的一部分。筆者以為，估算教學要以激發學生估算興趣為基礎，著力培養學生估算意識和能力。小學估算教學，應做到五個“重視”：

一、重視創設情境，激發估算興趣

《數學課程標準》指出：“在具體情境中，能進行簡單的估算”、“能結合具體情境進行估算，并會解釋估算的過程。”這充分表明：教師要善于創設鮮活生動、情趣盎然的現實情境，有意識地結合相關教學內容，提出數學問題讓學生解決，促使學生從數學思維的角度來分析、交流身邊的事物，將估算與解決生活中的有關問題聯系起來，感受到數學與生活的緊密聯系，加深對估算的認識。如：結合春游龍川景區的生活情境，要求同學們判斷：

三年級29個同學去龍川景區游覽，每張門票18元，帶620元錢夠嗎？

本題可以通過精確計算做出判斷，難度不很大。教師可啟發思考：有沒有其他方法，迅速得出結果呢？通過討論交流，同學們有以下三種判斷方法：

此時教師可引導學生對比分析，明確三種估算方法都采用把算式的因數估大，然后算出估算值再比較。比較發現：精確值＜估算值＜帶的錢，所以帶620元錢夠了。這里的估算值是“需要的錢 18×29”與“帶的錢620”比大小的中間橋梁。

這樣的教學，能讓學生切身感受不用精確計算也能解決實際問題，從而體驗估算的應用價值，改變對估算的態度，激發估算興趣，養成自覺估算意識。

二、重視多元訓練，強化估算意識

教學中，教師要把握估算技能形成的階段性，根據教學內容要求和學生實際，分層次地落實，切不可急于求成、拔苗助長。同時教師還要在估算訓練的形式多樣性、內容趣味性、方法多元性、思維靈活性上多下功夫，寓估算能力提升與學生喜聞樂見、靈感迸發的活動中。如，教學認識鐘表時，可聯系生活實際，讓學生估計每分鐘脈搏跳動的次數、每分鐘閱讀的字數等；教學長度、面積、體積、質量測量和計算時，要求學生對自己熟悉物體的長度、面積、體積、質量進行估計；教學數的認識時，為培養學生數感，可結合現實情境估計把100萬張紙疊加起來，會不會超過珠穆朗瑪峰的高度。

三、重視全程滲透，養成估算習慣

學生估算習慣的養成、估算能力的提高是一個漸進的、長期的過程，絕不可幻想一蹴而就。現行數學教材，估算一般不單獨編排例題，而是將口算、估算與筆算相互滲透，將各種不同的計算方式互相交融。如在教學筆算前，先讓學生估一估，確定出大致的計算結果或范圍，以強化對筆算結果的監控力度。為此，教師應作有心人，設法為學生多提供估算的時間和空間，將估算意識養成和能力提升滲透于數學教學的全過程。常見的滲透形式有算前估算（預判結果的取值區間）和算后估算（反思答案，修正錯誤）。

如，教學《利用小數倍解決實際問題》（人教版數學五年級上冊）時：學生通過分析題意，一般均能列出算式56×1.3。計算前，教師可引導學生估一估56×1.3的乘積大約是多少？經過討論交流，學生容易發現：因為 1＜1.3＜2，所以56×1＜56×1.3＜56×2。即，鴕鳥的最高速度應在56千米/時和112千米/時之間。確定了鴕鳥的最高速度的大致范圍，再引導學生對照自己的計算結果，并利用教材中小女孩的計算錯誤，激活學生對整數乘法驗算方法的回憶，提高學生的思維能力和計算能力，讓學生形成嚴謹求實的科學態度。

四、重視經歷過程，體驗估算方法

數學教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程，教師要引導學生在參與數學活動的過程中積累基本經驗，幫助學生形成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等良好的學習習慣。教學中，教師要善于根據教學內容和要求，提供準確、豐富的思維材料，引導學生主動參與，將啟迪思維放在首位，重視學生獲取知識的思維過程。

如：估算實驗小學四年級一共有多少名學生？

由于學生對數據的處理方式不一樣，估算的結果呈現多樣化的特點：

方法1：把各班人數都看成 30，30×6=180（人），估算的結果大約是180人。

方法2：把各班人數都看成 40，40×6=240（人）。估算的結果大約是240人。

方法 3：把 37、35、38 和36看成40，把33和32看成30，40×4＋30×2=220 人。估算的結果大約是220人。

方法4：各班人數都在35上下，把35看作中間數，35×6=210（人），估算的結果大約是210人。

針對上述結果，教師引導學生與精確結果（211人）進行比較分析，反思自己的估算方法，明確：把各班人數都看成30，每個數都估少了，所以比實際結果少；各班人數都看成40，每個數都估多了，所以比實際結果多；用“四舍五入”法和“取中間數”的方法要好一些。

教學中，教師巧妙展示問題情境，使學生產生估算需要。針對多樣化的估算方法，教師引導學生將估算的結果和精確值比較和反思。在估算、比較、反思過程中，學生不僅調整原有的估算策略，而且還積累了“合理地調整把握取值范圍，逼近精確值”的估算方法。

五、重視策略指導，提升估算能力

估算是一種開放性的創造活動，由于估算策略的差異，往往出現估算結果的不確定性。估算是學生邏輯思維的凝結與濃縮，基本特點是“數據簡化”與“結果調整”的統一。因此估算教學時，教師應引導學生經歷“解讀問題條件→合理取舍信息→選擇恰當策略”的過程。當學生具有一定的估算意識與習慣后，讓學生掌握一定的估算方法，對促使學生感悟、內化形成較熟練的估算策略，提高估算能力意義重大。如教師可結合相關知識的教學，指導學生掌握如下估算策略：

1.湊整估算。把算式數據看成較接近的整數或整十、整百、整千數再計算。

2.口訣估算。把算式數據看成接近的口訣數，應用乘法口訣，簡便計算。如估算429÷73的商一般看成420÷70，而非 430÷70。

3.位數估算。根據“多位數乘法，積的位數等于兩因數位數之和或比這個和少1”，判斷24×72=16848是否正確時，可這樣想：因為24×72的乘積最多是四位數，不可能為五位數，所以24×72=16848是錯誤的。

4.規律估算。即根據數學中的有關規律進行估算。如計算整數、小數或分數乘法時，可根據“一個因數（0除外）小于1，積小于另一個因數；一個因數大于1，積大于另一個因數”的規律估算；計算整數、小數或分數乘法時，可根據“除數大于1，商小于被除數；除數小于1，商大于被除數”的規律估算。

此外，利用尾數進行估算，根據學生已有生活、學習經驗進行估算也可針對相關內容的教學而有所涉獵。