將錯就錯 錯成“亮”點
——課堂教學中錯誤資源的有效利用

程訓華

我們常常會說錯誤也是一種很好的教學資源。的確，深入我們的數學課堂，不難發現每天都有學生在出錯。這樣或那樣的錯誤伴隨著學生一起成長。認知心理學派認為：錯誤是學習的必然產物，學生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達形式往往和成人截然不同，所以他們在學習過程中出現各種各樣的錯誤是十分正常的。而作為教師，我們應該如何正確處理這些錯誤呢？回顧我們數學課堂，對于學生的錯誤常常會被我們草草帶過，有時甚至視而不見，其實只要抓住了這些錯誤，錯誤也能生成精彩。

一、“順水推舟”法

在一次外出聽課時，聽教學“畫角”。課始，教師先讓學生通過自主探索，初步形成畫角的方法，接著馬上讓學生嘗試進行獨立畫角。在巡視學生練習中，教師發現有兩三個學生把一個100度的角，畫成了80度。

聽到這里，我不禁聯想到了自己的課堂，在學生的實際學習中，我也常常會遇到這樣的問題。比如在練習畫比直角小的角時，有不少學生會畫出比直角大的角。回想自己當時的處理方法，似乎只是簡單地告訴學生：錯了，應該怎么畫。現在想想那些出錯的學生到最后是否就真的讓我講明白了呢？

再來看這位上課的教師，他并沒有直接告訴學生：你錯了。而是把它當作“誘餌”拋回給了學生。教師請了其中的一個學生在實物投影儀上演示畫角的過程，并以問題來引導學生展開思考：在剛才這位同學畫角的過程中，你發現了什么？他的錯誤對你有什么啟發？兩個簡單的提問牢牢地抓住了學生的求知之心。學生的思維一下子便激活了，你一言我一語，一下子就活躍起來，課堂學習達到了意想不到的效果。

這位教師抓住了看似因學生粗心引起的畫角錯誤，在不經意間讓學生加深了對角的認識。使原本的一個課堂錯誤一下子便成了不可多得的教學資源。

二、“峰回路轉”法

在課堂上，我們隨時會遭遇被學生問倒或有學生“唱反調”的突發情況，常常使我們尷尬而不知所措，而它恰恰是一種重要的教學資源，如化不利為有利，必然會“峰回路轉”。

曾聽過一節“年、月、日”的課。

師：“小華和奶奶今年過生日，小華已經過了10個生日，而奶奶只過了14個生日，這是怎么回事呢?”有一個學生舉手說：“因為奶奶的生日是閏年的2月29日，每四年過一個生日。”聽課教師在想，看來這節課又要被破壞了，因為這突如其來的回答打破了教師原來的預設。師：“你是怎么知道的?”生：“我在課外書上看過有關這方面的內容。”師：“這個同學真能干，有那么多的知識。這節課就讓我和這位同學，當大家的老師，我們一起來學習這節課的內容。”

課堂是動態的，是千變萬化的。在課堂教學中常常會出現意想不到的“小插曲”，面對這種“意外”，作為課堂教學的組織者，是視而不見，還是追隨學生的興趣，抓住教學中的“機遇”，機智地做出相應變動?答案是顯而易見的。上述案例中，我們不得不為這位教師“起死回生”的教學機智而喝彩!在教學中，我們隨時會碰到類似的情況，這個時候，我們不少教師往往是來個“高掛免戰牌”，這也就算“機智”地應變過去了。但這位教師通過靈敏的反應，把學生引入了新課，也使教師自己走出了困境，激發了學生的學習熱情，同時也對這位學生做出了應有的贊賞，提高了學生學習數學的積極性。

三、“故弄玄虛”法

在數學課堂教學中，學生常常會提出一些突發性的問題干擾教學的進度，或者學生提出的問題暫時還難以解釋清楚，或者教師為了調動學生探究某一問題的興趣而“賣個關子”。這時教師可以把疑問暫時擱置一下，讓它成為一個懸念。這樣既不挫傷學生提問的積極性，又能鼓勵他們分析問題，激發繼續探索的熱情。

我在上“能被3整除的數的特征”這一課時先復習提問：同學們，能被 2、5整除的數的特征分別是什么?生：個位是 0、2、4、6、8 的數都能被2整除；個位上是0或者5的數都能被5整除。師：那么誰能知道能被3整除的數有什么樣的特征呢?生：個位是3、6、9的數都能被3整除。師：(出示 16、23、39、113)問：這些數的個位不是3，就是6，或者9，能被 3 整除嗎?生：(通過驗算)有的能，有的不能(學生感到老辦法不靈，在納悶)。師：你們在黑板上寫幾個數，老師一眼就能看出哪個數能被3整除，哪個數不能被3整除。不信，誰來試一試。學生寫數，老師判斷，學生再驗證。生：看來僅從個位上去判斷一個數能否被3整除恐怕不行了，那么我們應從哪些方面去考慮呢?師：通過這節課的學習，同學們就會有答案了。

我先和學生復習了能被2、5整除數的特征，接著又問能被3整除數的特征是什么，學生認為跟能被2、5整除數的特征一樣看個位，然后讓學生舉例驗證，得出有的能，有的不能，在此產生了能被3整除的數不能像能被2、5整除的數一樣看個位。另外，讓學生來考老師，老師能很快判斷出來這些數能不能被3整除，學生感到老師神了，萌生了非找到此特征不可的念頭，思維的漣漪此起彼伏，潛在的學習情緒自然爆發，探究的興趣更濃了，從而使課堂“活”了起來。

四、“欲擒故縱”法

在數學課堂教學中，學生或教師在相互的學習與教學過程中經常會有一些失誤，這時教師不能以自己的權威來進行教學，應該放手讓學生進行充分交流，通過師生、生生心靈的碰撞，達到預期的教學效果。

我在上“能被2、5整除的數”這一課：我板書“能被2、5整除的數的特征”：各位上是0、2、4、6、8 的數都能被 2 整除。生：“老師，你黑板上寫錯了一個字。”教師先是一驚，眼光迅速掃描了那行板書，由于筆誤把“個”寫成了“各”字，意思可是千差萬別哦!是隨即改正一下呢，還是濃墨重彩地渲染一番呢?不如將錯就錯，欲檎故縱!師：“不會吧!”教室里立刻沸騰起來：“不對，差多啦!”生：“我可以舉例來證明!358能被2整除，可是它各位上并不都是0、2、4、6、8 呀!”生：“我可以上黑板畫個圖給你看看!”這個學生還隨即上黑板畫了一個我們書上不常見的集合圖，一邊畫還一邊解說給大家聽。我順勢立即改正：“同學們說得很有道理，我這個錯誤應該改正，我立刻就改。”

在上述教學過程中，我適時地做了回“糊涂先生”，沒有以權威者的身份凌駕于學生之上，更沒有擺出一副師道尊嚴的模樣威嚇學生，在師生共創的平等氣氛中，一切不符合常規的舉動都變得那樣坦蕩與自然。對一個“各”字的處理，就激發了學生的學習熱情，引導學生進入了自主學習的狀態，掀起了課堂教學的小高潮，最后達到了我所希望的目標。課堂教學是一首流動的詩，隨時都會有不確定的因素帶來新的生成音符。靈動的教育機智，會奏出精彩的樂章；生硬的教學機智，則可能會彈出“雜音”乃至“噪音”。因此教師平常只有加強學習，善做課堂教學的“有心人”，持之以恒，才能夠使自己的課堂成為學生樂于學習的天堂。