探究 溝通 建模
——《分數加法和減法》教學

潘 俊

【教學內容】

蘇教版五年級（下冊）第80頁例1、試一試、練一練和第82頁練習十二1～4題。

【教學過程】

一、呈現情境，揭示課題

1.出示圖例，獲取信息。

師：同學們,課前老師對五（1）、五（2）班同學喜歡的球類作了個統計，并制作成統計圖，具體如下：（課件出示圖片）。

五（1）班同學喜歡的球類五（2）班同學喜歡的球類

情況統計圖

情況統計圖

請你們仔細觀察，從圖中可以獲得什么數學信息？

生：我還知道五（1）班喜歡籃球和排球的人數相等，都相當于全班人數的。

……

2.組織材料，提出問題。

（1）根據得到的信息，請你提出一個用加法來解決的數學問題，并用算式表示。

五（1）班喜歡足球和羽毛球的人數一共占全班人數的幾分之幾？

五（2）班喜歡足球和羽毛球的人數一共占全班人數的幾為學生進一步探究作好了情感、經驗、知識上的醞釀與準備。教學提倡回歸生態的課堂，樸實的問題對于學生才是最有效，最實用，最易操作的，好像讓學生的學習回到了原點，實則卻蘊含著更真實的起點，它觸摸著學生跳動的思緒，引領著思考逐步走向深入。】

二、探索方法，凸現算理

師：我們先選擇其中的一個來研究好嗎？出示第一個問題。

1.探索方法。

（3）做：請你用自己喜歡的方法來做一做。

生：折紙、涂色。

五（1）班喜歡籃球和排球的人數一共占全班人數的幾分之幾？

……

（2）在這些問題中，哪一個我們已經學過了？怎樣計算？

（3）其他幾個問題的算式與我們以前學過的同分母分數加法有什么不同？

（異分母分數，揭示課題）

【設計意圖：有效的學習離不開有效的問題情境，看似簡單的問題卻孕育著無限的生機，它不僅承接了前面的學習內容，也為教學的深入推進做好了鋪墊。開放性的“問”凸顯了教師對教材的解讀，同時也賦予學生更寬廣的思維空間，

師：看了上面這么多解法，看來同學們的方法真多。總的一點，我們發現由于的分數單位不同，所以不能直接相加，無論是畫圖、還是通分，都是想方設法把分數單位統一，然后再相加。

2.二次探究，擇優方法。

師：請用你喜歡的方法解決第2個問題。

學生嘗試練習。

生：不能，因為這兩個分數都不能化成有限小數。

師：畫圖的方法怎么樣？

生：很麻煩。

師：那你能否選擇一個簡潔而又通用的方法呢？

生：通分。

集體講評：為什么要通分？

小結：異分母分數相加，由于分數單位不同，不能直接合并單位的個數，要先通分，把異分母分數轉化成同分母分數，然后再相加。（板書）

3.學會了異分母分數加法，請思考：你能提出用減法解答的數學問題嗎？

分小組合作交流

我們的問題___________：

解答__________________：

我們的發現___________：

4.再次感悟方法：完成80頁試一試。

5.完善方法：

（2）驗算：你打算怎樣驗算？學生交流后各自驗算并展示。（注意驗算時的書寫，防止學生用已通分的分數驗算）

（3）總結異分母分數加、減法的計算方法。

【設計意圖：《課標》強調：“從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。”兩個層次的探究，其目的就是體現學習的親歷性，讓學生在自我活動的過程中探究出結果，以達到數學模型的初步建構，促使學生智能的發展與提高。此處的安排是想讓學生發現式題結構特點，總結出最直觀的計算方法。一個事例說服力明顯不夠，通過安排幾組式題，讓學生觀察歸納，不僅為揭示普遍存在的現象夯實基礎，也為下一個環節引出認知沖突做好更充分的準備。】

三、鞏固練習，促進內化

第一關★：

第二關★★

1.80 頁練一練 1、2。

2.下面的計算對嗎？不對的說出錯在哪里，并改正。

第三關★★★

找規律并解決以下問題。

2.想一想，你發現上面算式有什么規律？

3.試一試，用你發現的規律直接寫出下面的結果。

【設計意圖：學生的學習活動是一個自主探索，主動建構的過程，新知操練也必然是逐步遞進的，一方面及時了解學情，檢驗學習效果；另一方面讓學生在操練中展示思維過程，自主生成異分母分數加減法的計算方法，為持續學習打好基礎。】

四、全課總結，拓展延升

1.這節課我們學習了什么內容？把你計算異分母分數加、減法的體會說給其他同學聽聽。

2.延伸：在括號內填上最簡分數：

3.課后作業：做練習十二的 2～4題。