《圓的認識》教學

王秀萍

【教學目標】

青島版五四學制五年級下冊第2頁。

【教具、學具準備】

教師：多媒體課件、圓規、三角板、圓形物體（教師準備若干圓形紙片）

學生：圓規、直尺

【教學過程】

一、欣賞引入

師：同學你們是否留意觀察過，在我們生活的大自然中，有許多奇妙的圓形現象，我們一起來欣賞。

（多媒體播放美麗的圖片）

師：平靜的水面滴下雨滴、美麗的向日葵、盛開的鮮花、晴日的驕陽、十五的月亮，有人說因為有了圓，我們的世界才變得如此美妙而神奇。今天這節課，就讓我們一起走進圓的世界，探索圓的奧秘。

二、探究新知

知識點一：認識圓并會用圓規畫圓

1．說說生活中的圓形。

師：在我們日常生活中，你在哪兒見過圓形？

生：鐘面上有圓形，紐扣上有圓形，吃飯的盤子上有圓形，車輪上有圓形……

師：你覺得這樣說下去能說完嗎？（不能）正所謂圓無處不在（接著出示課件碟片、鐘面、硬幣、盤子圖）

師：如果我們沿著這些物體的邊緣畫一周，就會得到一些大小不同的圓。（多媒體演示沿邊緣畫，并移出圓）

2.學習畫圓。

（1）了解畫圓的方法。

師：大家看這些圓漂亮嗎？（漂亮），你們想不想畫一個圓？（想）那你用什么方法來畫圓？

生：用圓規畫圓。

師：是的，用圓規畫圓是我們數學上常用的畫圓方法，等一會我們再介紹。有沒有同學有別的方法。

生：借助圓形物體畫圓。

師：借助圓形物體怎么畫圓？你能說說嗎？

生：用一個圓形的物體，放在紙上，然后沿著它的邊緣畫一周，就能得到一個圓。

師：這個同學很聰明，想到用圓形物體來畫圓，大家來看，如果沿著圓形物體來畫圓，大小能改變嗎？（不能）剛才有個同學提到用圓規畫圓，現在我們來學習用圓規來畫圓。

（2）學習用圓規畫圓。

①學生嘗試畫圓。

教師：同學們，請拿出你們的圓規，在老師發的作業紙上試著畫一個圓。

（教師巡視嘗試畫的情況）

②教師示范畫圓。

師：老師觀察發現，有的同學畫的不夠理想，接下來看老師畫一個圓。

（教師用圓規邊操作邊講解）

師：首先，我把圓規的兩只腳張開，老師是不是把兩只腳之間的距離固定了（是），接著看，我想在黑板這里畫一個圓，就在黑板這里點一個點，然后，我把圓規帶針的一腳固定在這一點上，用手捏住圓規的頂端上部，最后旋轉一周。同學們請看我是不是畫了一個圓？（是）

③溝通定長、定點和圓的大小和位置的關系。

（巡視再畫圓情況，拿一學生作業進行展示評價）

師：老師發現這次同學們畫的圓都很好，誰來說說他兩次畫的圓為什么大小不一樣呢？

生：圓規兩只腳張開的距離不一樣。

師：也就是說定長決定圓的大小。那定點就決定圓的位置。

④認識圓是曲線圖形。

師：大家看這里（課件），這是我們今天學習的圓，這些是以前學習的平面圖形，請同學們認真觀察，它們有什么不同？

師：圓是由曲線圍成的平面圖形、沒有角，長方形、正方形等是由線段圍成，都有角。

知識點二：認識圓各部分的名稱

1.認識圓心。

師：同學們拿出你的圓形紙片，把它對折，然后打開，換個方向再對折、打開，再換個方向對折、打開，（稍候片刻），提問：同學們，我們對折一次得到一條折痕，那對折三次得到幾條折痕？（三條），你發現了什么？相交于一點，是啊，我們就把這一點叫做圓的圓心，圓心用字母o來表示。（多媒體適時演示）請同學們在自己對折的圓里找到圓心，并且用字母表示。

2.認識半徑和直徑。

師：關于圓里其它部分的名稱，同學們請自學大屏幕上的內容。相信你們會有新的收獲。

（學生自學）

交流自學情況：

理解圓上、圓外、圓內的點：大家自學完了嗎？（完了），老師來檢查一下學習情況。教師在圓上點一個點，這個點在圓的哪里？幫助學生理解準確表述圓上，再在圓上再點個點，這個點也在圓上。然后在圓外再點一個點。問：這個點在哪里，在圓外，然后在圓里點一個點。（一共點四個點，先兩個圓上的點，再點圓外的點，最后點圓內的點）

交流半徑：看老師來畫一條線段，邊畫邊問。我是從哪里開始又在哪里結束呢？（從圓心開始到圓上結束）那它叫什么名字？（半徑）用字母什么來表示呢？（r）。

交流直徑：通過自學你還學到了什么呢？（直徑）直徑的兩個端點在哪里呢？（圓上）那老師這樣畫直徑可以嗎？（故意把三角尺放的不通過圓上（不可以）為什么？（因為直徑還要通過圓心）哦，直徑兩個端點光在圓上也不行，還要通過圓心。畫一條直徑，追問直徑可以用什么字母來表示？（d）

師：看來同學們自學的都非常認真，比較仔細，現在在你自己畫的圓上標出圓心，畫出一條直徑和一條半徑，并分別用字母表示。

（學生畫，教師巡視一圈）

展示作業：同學們和他的一樣嗎？（一樣）

3．溝通半徑、圓心和圓的大小和位置的關系。

師：聯系剛才的畫圓，想一想，圓規兩腳間距離實際就是圓的什么？（板書：半徑）定的點就是圓的什么？（板書：圓心）圓的大小由圓的什么決定（半徑）圓的位置由圓的什么決定？（圓心）

知識點三：探究半徑、直徑的特征及關系

師：看來同學們確實理解了什么是半徑，什么是直徑，圓里還有很多奧秘需要我們進一步研究。出示大屏幕內容：

1.探索發現。

（1）在同一個圓里，有多少條半徑、多少條直徑？（2）在同一個圓里半徑的長度都相等嗎？直徑呢？（3）在同一個圓里直徑的長度與半徑的長度有什么關系？

師：這些奧秘你們想自己動手研究嗎？（想）接下來的學習我們以小組為單位，請同學們利用自己手中的圓形紙片、直尺、圓規等學習工具，通過動手畫一畫、比一比、折一折、、量一量，相信你們一定會有新的發現。

2.小組合作活動，教師巡視指導。

學生開始活動時，先在黑板上寫上（半徑、直徑）。

3.集體交流。

生：直徑的長度是半徑長度的2倍。追問：這個關系還可以怎么說？（半徑長度是直徑的一半）用字母怎樣表示這個關系？（板書：d=2r、r=d÷2）質疑：直徑真的是半徑的2倍嗎？（真的），那用你的圓和老師黑板上的圓相比直徑還是半徑的2倍嗎？總結得出在同一個圓里。（板書在同一個圓中）

生：直徑有無數條、長度相等。

師：（追問）你怎樣發現的？（用直尺量一量自己所畫圓中直徑的長度）提問學生有沒有補充，可以提示學生結合畫圓來理解。強調要在“在同一個圓中”。

生：半徑有無數條、長度相等。

師：（追問）你怎樣發現的？

生：通過測量發現半徑長度相等；因為直徑有無數條，半徑也有無數條，所有直徑長度相等，半徑長度是直徑的一半，所以半徑也相等。

三、鞏固應用

1.猜一猜：r=4厘米 d=4厘米。

師：猜一猜，這兩個圓哪個畫出來大一些？你是怎么想的？

2.想一想：在操場上要畫半徑10米的一個大圓，可用什么方法？

先讓學生說說可以用哪些方法，然后讓學生觀看畫大圓的動畫。

結語：繩子的長度是我們畫圓時的定長，砸樁其實就是我們畫圓時候的定點，其實在生活中，人們經常用這種方法來畫比較大的圓。

四、總結收獲

師：同學們，短短一節課馬上要結束了，通過這節課的學習，你有哪些收獲？

（板書課題：圓的認識）