《數(shù)據(jù)收集整理》課引發(fā)的思考

南欲曉

【課堂回顧】

一、情境出示

出示ppt：學校準備給同學們做新校服，服裝廠提供了紅、黃、藍、白四種顏色（呈現(xiàn)四種校服顏色）。如果你是校長，選擇哪種顏色最合適呢？

師：你覺得哪種顏色好呢？

師：能不能根據(jù)一個人喜歡的顏色就決定選哪種顏色？

生：不能。

師：那怎么辦？

生：投票。

師：投票為了什么？你們是不是說要知道大多數(shù)人的情況？

出示ppt：應(yīng)該選大多數(shù)同學最喜歡的顏色（“大多數(shù)同學”字體標記為紅色）。

師：怎么知道哪種顏色是大多數(shù)同學最喜歡的呢？全校同學這么多，調(diào)查起來很不方便，這節(jié)課先來看看我們班同學打算選什么顏色。

二、數(shù)據(jù)收集

師：我們要調(diào)查的對象都有些誰呢？

生：全班同學。

師：你打算怎么調(diào)查全班同學？

（同桌交流后）學生匯報：舉手表決，起立數(shù)一數(shù)、投票表決、站隊表決等。

師：比較一下這些方法，選擇哪一種比較合適呢？

教師建議用舉手方法，同時出示ppt：①在舉手前心里確定好自己最喜歡的顏色；②每個人只能選一種顏色，也就是舉一次手；③不能不舉手。

教師請三位學生上來當小老師，教師協(xié)助統(tǒng)計。

師：（小結(jié)）像我們剛才這樣，先分類，然后數(shù)一數(shù)，再把你們喜歡每種顏色的人數(shù)記錄下來，這個過程我們把它叫做數(shù)據(jù)收集的過程。

（板書：數(shù)據(jù)收集）

三、數(shù)據(jù)整理

師：在收集數(shù)據(jù)的過程中，我們發(fā)現(xiàn)了什么？（教師提示：比較一下投票人數(shù)和全班人數(shù)）

師：確定好收集上來的數(shù)據(jù)是準確的，我們再把它填在這樣一個表格里。（呈現(xiàn)表格，填入數(shù)據(jù)）

四、數(shù)據(jù)分析

師：看到這些數(shù)據(jù)，你認為我們班的校服應(yīng)該做什么顏色的？

生：藍色，因為大部分同學都選藍色。

師：全校選擇藍色合適嗎？

師：如果你是校長，你如何選擇全校校服的顏色？四人小組交流并匯報。

生：紅色是中國的傳統(tǒng)顏色，很吉祥。

生：我們幾個人都喜歡藍色，選藍色我很開心。

生：黃色是我的吉祥色，所以黃色最合適。

生：我認為白色，我覺得白色最干凈。

此時課堂已超時，教師對學生回答的問題沒有引導(dǎo)和評價就進行課堂小結(jié)。

五、課堂總結(jié)

師：我們回顧一下，我們是怎么解決問題的呢？

出示ppt：遇到問題→制訂方案→數(shù)據(jù)收集整理→數(shù)據(jù)分析→問題解決。

【引發(fā)思考】

一、“最喜歡的”是不是“合適的”

本節(jié)課，教師出示的情境是：學校要給同學們做校服，有四種顏色，選哪種顏色最合適？在課始的教學中，我們可以看出學生很自然的得出應(yīng)該選大多數(shù)同學最喜歡的顏色。而在“如果你是校長，你會選擇何種顏色”環(huán)節(jié)，學生的回答就沒有說應(yīng)該選大多數(shù)同學最喜歡的顏色。

從問題來看，選“哪種顏色”的標準是“合適”，我們不禁要問，什么是合適？百度百科解釋是“適宜，符合實際情況或客觀要求”。從解釋中是否可以理解為“選哪種顏色”需要符合的要求是“學校做校服只能確定一種統(tǒng)一的顏色，所以要選擇大多數(shù)喜歡的顏色。”從學生的角度來看，學生回答的“合適”的主體是“我”，根據(jù)“我”的選擇給了一些非數(shù)學因素的理由。在解決這個問題的過程中，學生認為是幫助“學校或老師”解決問題，這對學生體驗統(tǒng)計的必要性是有所缺失的——學生很難在這個過程中體驗到統(tǒng)計的必要性。

學生對“合適”的理解可能存在兩個方面的困難，一是學生選擇“合適的顏色”需要轉(zhuǎn)化主體（以個人為主體轉(zhuǎn)化成以學校的決策者為主體）后，再去考慮整個學校大多數(shù)學生最喜歡的顏色。二是學生過去解決問題的經(jīng)驗是對數(shù)進行四則運算后獲取結(jié)果，現(xiàn)在解決“哪種顏色合適”是需要通過調(diào)查收集數(shù)據(jù)、整理分析后作出判斷。

因此，面對“選擇哪種顏色合適”學生需要實現(xiàn)兩個轉(zhuǎn)化：從關(guān)注“個人”轉(zhuǎn)向關(guān)注“大多數(shù)人”，即從關(guān)注“我最喜歡的”轉(zhuǎn)向關(guān)注“大多數(shù)人最喜歡的”；從數(shù)學計算的角度解決問題轉(zhuǎn)向用數(shù)據(jù)分析觀念來解決問題。

二、我選的是不是全班選的

在這節(jié)課中，學生通過經(jīng)歷提出問題——收集信息——整理成表的過程，順利地解答了兩個問題：這個班喜歡（藍）色的人數(shù)最多；如果這個班做校服，選擇（藍）色合適。那么，學生能解決以上兩個問題，是否可以說明學生體驗到統(tǒng)計的價值呢？

每種顏色都有不同的學生喜歡，比如有一個學生他最喜歡黃色，可是班級根據(jù)搜集的數(shù)據(jù)買了藍色的校服后，這個學生需要接受黃色。也就是要讓學生體驗到一旦數(shù)據(jù)來源和整理是準確科學的，他就必須服從“大多數(shù)”的決定，以此進一步感受“用數(shù)據(jù)說話”的統(tǒng)計觀念，并逐步培養(yǎng)學生“欣賞別人、接納結(jié)果”的態(tài)度觀。

在這一教學環(huán)節(jié)中，重要的不僅僅是解決選擇哪種顏色的衣服作為我們班的班服，而是讓學生真正體驗到統(tǒng)計的價值。

三、全班選的是不是全校選的

在我選的與全班選的比較中，應(yīng)該讓學生感受到數(shù)據(jù)中含有的其他統(tǒng)計信息，并逐步培養(yǎng)學生“欣賞別人、接納結(jié)果”的理念。那么在全班選的與全校選的比較中又該如何處理呢？

在教材相對應(yīng)的教師教學用書中編者指出：“例1通過學生的話‘全校學生那么多，怎樣調(diào)查呢？哦，可以先在班級調(diào)查’滲透了抽樣的思想，盡管這是非統(tǒng)計抽樣。接下來在簡單的數(shù)據(jù)分析中，以問題‘如果這個班定做校服，選擇（）色合適。全校選擇這種顏色做校服合適嗎？為什么？’突出表現(xiàn)了由于非統(tǒng)計抽樣不具有代表性，不能由此推斷出‘全校學生最喜歡的顏色’的含義。”“如第（3）題，某班學生最喜歡的顏色不宜代表全校學生最喜歡的顏色。為了解決問題，可調(diào)整方案，如每個年級隨便選一個班調(diào)查，或調(diào)查全校學生等。”

由此可見，“如果你是校長，你如何選擇全校校服的顏色呢？”在這個問題上是要滲透抽樣的思想。但是，在這一教學環(huán)節(jié)中，學生的回答是令人意外的，學生根本沒有“要選大多數(shù)學生最喜歡的顏色”的意識，也就是學生仍然缺乏統(tǒng)計意識，更沒有體會到統(tǒng)計的價值。

筆者認為，對于二年級的學生，正式接觸統(tǒng)計的起始就滲透抽樣的思想有點過早。因為只有在遇到總體數(shù)目很大的情況下，在制定收集數(shù)據(jù)方案中我們很難調(diào)查所有對象時，才能產(chǎn)生抽樣的必要性。即通過抽取總體中的部分個體，收集、研究這些個體的信息，用來對作為整體的總體進行推斷。所以，對于解決“如果你是校長，你如何選擇全校校服的顏色呢？”的問題，并不是“全校學生那么多，怎樣調(diào)查呢？哦，可以先在班級調(diào)查”滲透了抽樣的思想，而是，不管是全班還是全校，都是選全班或全校大多數(shù)人最喜歡的顏色。我們?nèi)绾沃廊４蠖鄶?shù)人最喜歡的顏色呢？我們可以采用選出全班大多數(shù)人最喜歡的顏色的同樣方法，也就是對全校先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出哪種顏色是全校大多數(shù)人最喜歡的顏色。

綜上所述，在這節(jié)課里，應(yīng)該主要培養(yǎng)學生的統(tǒng)計意識，體會統(tǒng)計的價值。也就是讓學生經(jīng)歷簡單數(shù)據(jù)的收集和整理過程，并能用自己的方式呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，同時對數(shù)據(jù)進行簡單的分析，從而使學生經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程，體會到統(tǒng)計的價值。