經歷“合表”過程體現統計核心
———《復式統計表》教學

萬田豐

【教學內容】

蘇教版五年級上冊第84～85頁例1和“練一練”，練習十五第1、2題。

【教學過程】

一、分析單表，產生制表需求

談話引入：看了課題你想知道什么？（為什么要學習復式統計表？什么是復式統計表？復式統計表什么樣子？學了復式統計表有什么用？復式統計表有什么好處？）教師相機指出“為什么？——是什么？（特點）——干什么？”并板書。

追問：復式對應什么詞？（板書：單式）

師：觀察下面4張“青云小學五年級四個樂器興趣小組人數的單式統計表”，你能知道些什么？

先課件依次出現，后學生獨立觀察四張表格，并回答問題：

（1）從表（）中能知道什么？（2）四張表一起看，能知道什么？

表1：五年級古箏興趣小組人數統計表

2012年11月

表2：五年級葫蘆絲興趣小組人數統計表

2012年11月

表3：五年級笛子興趣小組人數統計表

2012年11月

表4：五年級小提琴興趣小組人數統計表

2012年11月

全班交流，可能出現的情況：

（1）可以看出每個興趣小組的男生、女生人數和每個小組的總人數。

（2）可以看出某個組的男生和女生人數的差。

（3）可以看出一共有多少人？

（4）可以看出男生、女生各有多少人？

（5）可以看出某個組男生比另一個組男生多幾人？

（6）表格樣式不一樣，但都有男生、女生和合計。

教師在交流過程中相機提問：

對于（3）（4）（5）三個信息你是怎么看出來的？

總人數能從一張表中看出嗎？男生比女生多能從一張表中看出嗎？（不能從一張表中看出）

如果想很容易地知道四個興趣小組所有男生比女生多（少）的情況，還想知道男、女生人數和總人數時，怎么辦？（生：四張表合到一起）

合起來的四張表格能反映出哪些信息呢？（反映四張表格的內容）

【設計意圖：將教材中一個式樣的四張表，重新設計成不同式樣四張表的目的：一是讓學生體會到單式統計表的樣式多；二是為了讓學生在比較不同組間的數據時產生一定的“困難”；三是學生產生合表需求后，知道因為式樣的不同不能簡單地將四張表格合起來，而是需要考慮怎樣合并才能反映四張表的信息，需要設計哪些項目？讓學生經歷表格產生的過程，從而增加學生思維的開放性。另外，在明確課題后引出“為什么、是什么、干什么”，旨在指導學生有條理地進行學習活動。】

二、經歷過程，認識復式表格

1.明確要求，合作制表。

師：既然同學們提出可以把這四張表格合并起來，那就利用老師提供給你的虛橫線格，嘗試將這四張表格合到一起，制成一張新的統計表。

出示要求：先小組討論“如何制作這份表格？這張表格里應該有哪些項目？在表格里填什么信息？在什么位置填？”再合作共同完成表格。

學生小組合作制表，教師巡視指導，選取交流素材。

【設計意圖：讓學生在嘗試制表的過程中，體會復式統計表的欄目含義、結構特點和填寫方法，其實就是認識復式統計表的過程。雖然隨著計算機的普及，用手工制表的工作越來越少，教學中要讓學生回避構圖、畫橫豎線等繁瑣的操作，但是鑒于要讓學生深刻體會復式統計表的特點，還是應該讓學生經歷這樣的一個“合表”過程。這里并沒有直接讓學生在提供的復式表格上填寫數據，而是給定了空橫線格讓學生自主探究合并的方法，免去了畫線的繁雜，也適當地“扶”了學生一把。讓學生經歷復式統計表形成的過程，有助于學生體會到復式統計表與單式統計表之間的相同和不同之處。】

2.展示交流，認識復表。

教師選取不一樣的表格（項目齊全與不齊全；有“總計”和沒有“總計”的；有表頭和沒有表頭的；總計放置位置不一樣的）讓學生分別介紹。

教師相機引導明確：（1）添加表頭，表頭可以有三部分，分別指出含義（在學生表上修改），指出對應表中的那部分內容（“組別”對應橫欄類別的名稱，“性別”對應豎欄類別的名稱）。還要寫上標題和日期。

（2）可以添加“總計”，位置可以放在上面也可以放在下面。男、女和總人數的總計填在什么位置，總計數怎樣算？（四個小組的總計數可以由男、女生的總計數相加后得到，也可以由各小組的合計數相加后得到）

（3）各個興趣小組要對應填，不可填亂，另外數據要準確，計算要正確。

追問：制作這樣的表格有什么要提醒大家注意的地方嗎？你填寫的數據一定準確嗎？怎么辦？

生：填完后核對一下，以免出錯，還有就是算合計、總計時要計算正確。

生：寫上標題和日期。

……

課件動態演示由四張表格合并成一張表格的過程，并完整呈現在屏幕上。

教師介紹標題、日期、表頭，追問“總計怎么得到？”。

3.分析數據，獲取信息。

師：從大家制作的統計表中，說一說你能獲得哪些信息？

可能：（1）四個興趣小組男生、女生一共多少人？

（2）四個興趣小組一共多少人？

（3）可以看出五年級樂器興趣小組的整體情況……

4.直觀比較，感受優點。

師：像這樣的表格就是復式統計表（板書課題）。

教師課件呈現四張單式統計表。

問：與四張單式統計表相比，復式統計表有什么優點？（呈現數據方面，獲取信息方面）

指出：不僅便于比較每個小組內的數據，而且便于比較不同小組間的數據，從而能反映更為豐富的信息。（板書：項目多，信息豐富，易比較）

【設計意圖：通過交流比較學生制作的不同、有缺陷的復式統計表，感受復式統計表所要呈現出的各類信息，從而完善對復式統計表的認知。在交流過程中教師適當地介紹“表頭”、“合計”與“總計”，強調數據填寫要準確，幫助學生認識復式統計表。交流活動后讓學生靜靜地觀察課件演示復式統計表形成的過程，先讓學生在頭腦中形成復式統計表的表征，加深理解與記憶。再通過與單式統計表進行對比讓學生發現復式統計表在反映數據信息方面的優點，即信息豐富、便于比較。另外，統計的核心是數據分析，在制作完成統計表后，讓學生觀察復式統計表“說一說你能獲得哪些信息？”有助于學生形成數據分析觀念。】

三、回顧反思，積累統計經驗

師：通過今天的學習，你有哪些收獲？統計分析數據要經歷哪些步驟？完成了課始我們自己提出的“為什么、是什么、干什么”了嗎？

師：其實學完新知識后我們還應該反思“還能怎么樣？”（板書）同學們以后就可以按照這樣的步驟去學習。

師：請大家課后完成練習十五第2題。