任務驅動下實現“知識的融合”
———《相遇問題》教學設計（二）

孫靜霞

【教學內容】

蘇教版四年級下冊第68頁。

【教學過程】

一、重溫知識，感知“任務”

師：第五單元時，我們用線段圖解決了很多實際問題，看這兩條線段圖所表示的意思，并列出算式。

師：根據線段圖，說說題目所表示的意思，并列出算式。

生：一共要種180棵樹，已經種了60棵，還要種多少棵？180-60=120（棵）。

生：汽車每小時行70千米，5小時一共行了多少千米？70×5=350（千米）。

師：在這個算式中，70、5 和350分別表示什么？可以寫出怎樣的等量關系？

（根據學生回答板書：速度×時間=路程）

師：根據前面的學習我們知道，線段圖能讓我們清晰地理解題意。今天這節課我們繼續用線段圖學習新的內容。

二、自主探究 聚焦“任務”

1.出示例題，理解題意。（第68頁第7題）

（1）學生讀題，找關鍵字詞。

師：同學們，你們認為題目中哪幾個詞語很重要？

生：同時，相遇。

師：哪位同學能比劃一下小明和小芳是怎樣走的？

（學生動手比劃行走的過程，教師揭示：像這樣的題目在數學上稱為相遇問題）

師：如果我們把小明和小芳家之間的距離看作一條線段，從圖上可以知道，小明在學校的（ ），小芳在學校的（），那么學校大約在哪個位置？

師：學校為什么在這個位置，你是怎么想的？

生：因為小明和小芳走的時間一樣，小明的速度快，所以小明走得多。

（2）圍繞任務，動手試一試。

師：你能用線段圖來整理題目中的條件和問題嗎？

（學生畫線段圖，教師展示學生作品）

（課件逐步呈現畫線段圖的完整過程）

師：同學們，我們用線段圖整理了題目中的條件和問題。如果我們把題目隱去，看著這張線段圖，你能說說題目嗎？

對比：比較文字和線段圖，哪個你更能理解題意？

揭示：線段圖能幫助我們更清晰地理解題目的意思。

（3）溝通理解，說思考過程。

師：你能根據自己整理的結果，說說要求他們兩家相距多少米，可以先算什么？

①可以先求小明走了多少米，再求小芳走了多少米，然后把他們的路程相加。

②可以先求小明和小芳1分鐘走了多少米，再求4分鐘一共走了多少米。

根據匯報，讓學生上臺分別指一指，課件相機閃爍線段圖的對應部分。

師：同學們剛才上來說想法的時候，為什么都是指著線段圖來說？

小結：解決這類問題時，線段圖能更形象的反應題目中的信息。

③現在你會列式計算了嗎？動手列式。大家可以用不同的方法解答，再想一想兩種解法之間有什么聯系？

第一種解法：70×4＋60×4=280＋240=520（米）

第二種解法：（70＋60）×4=130×4=520（米）

學生分別說一說每種解法所表示的意義。

④同學們，仔細觀察，比一比這兩種解法有什么聯系？

學生自由回答，教師揭示兩種解法之間符合了乘法分配律的兩種不同表示形式。

追問：在這兩種解法中70、4、60、280、240、520 分別表示什么？（速度、時間、路程）引導學生得出：

第一種解法：甲速度×時間＋乙速度×時間

=甲路程＋乙路程

=總路程

第二種解法：（甲速度＋乙速度）×時間

=速度和×時間

=總路程

（4）列表整理，換種方法理解。

師：同學們，除了用線段圖來整理題目，我們還可以列表整理（出示表格）。

①課件根據學生回答完成對應表格。

②根據列表整理的信息，誰也來說說怎么列式？

2.回顧過程，知識再現。

師：同學們，讓我們回顧一下解決問題的過程，你有什么體會？

預設一：解答這類問題時，可以畫線段圖，也可以列表來整理。

預設二：畫線段圖能幫助我們更好地理解題目的意思。

預設三：這題既可以分別求路程，再加起來，也可以先求出速度和，再求總路程，而且兩種解法有一定的聯系。

小結：用畫線段圖和列表的方法整理題目中的信息，根據整理的結果確定應先算什么，再列式解答。

3.學習試一試，理清思路。

出示題目：學生讀題，了解題目中的信息。

師：想一想，他們是怎樣走的？你會用手勢來比劃一下嗎？（先讓學生比劃，教師再邊比劃邊說：他們是背對背走的，是相背而行）（板書：同時，相背）

師：這題你也能用線段圖來整理題目中的信息嗎？

出示學生的線段圖：這位同學的線段圖能反映題目中所有的信息嗎？

師：請你根據線段圖，列式計算。先完成的同學，說說你先求的是什么。

4.知識對比，初步建模。

師：同學們，仔細觀察這兩題，它們有什么不同？

（例題是同時出發，相對而行；而試一試是兩人相背而行）

師：那這兩題有什么相同的地方嗎？

生：都可以用兩種方法解答。

生：解答的時候方法是差不多的。

師：為什么解法會一樣呢？它們都是求的什么？（總路程）因此，我們可以把這兩張線段圖看成是一張線段圖。（課件合并兩張線段圖）

小結：線段圖在數學中確實起著很重要的作用。通過畫線段圖的方法順利解決了相遇問題中的兩種不同的情況。

三、題組呈現 明晰“任務”

只列式不計算：

1.王超和李明同時從兩地沿一條公路面對面走。王超的速度是68米/分，李明的速度是65米/分，6分鐘后兩人相遇。兩地間的路程是多少米？

2.兩個工程隊合開一條隧道，分別從隧道的一端同時向中間開鑿。第一隊每天開鑿12米，第二隊每天開鑿15米，經過8天正好鑿通。這條隧道長多少米？

3.小張和小李在環形跑道上跑步，從同一地點同時出發，反向而行。小張的速度是4米/秒，小李的速度是6米/秒，經過40秒兩人相遇。環形跑道長多少米？

4.小星和小明從家出發到紀念塔。小星的速度是60米/分，走了5分鐘；小明的速度是64米/分，走了6分鐘，小星家和小明家相距多少米？

問：這幾道題都能用這條線段圖來表示嗎？分別指一指每段表示什么？再列式。

5.第4題中：如果兩人同時從紀念塔向少年宮走去，經過6分鐘，小明到了少年宮，這時小星離少年宮還有多少米？

問：這題能用這條線段圖來表示嗎？那你能用手勢比劃一下嗎？（老師把你們比劃的也用線段圖表示出來）怎么列式？

比較：這兩題又有什么相同和不同的地方呢？

小結拓展：看來，在解決相遇問題時，我們會遇到很多種不同的情況。但找到關鍵字，畫出線段圖我們就能順利解決這些問題。