《乘法分配律》教學

孫建

【教學內容】

蘇教版四年級下冊第62～63頁。

【教學過程】

一、預學查異

師：知道他們是誰嗎？

生：光頭強、熊大、熊二。

師：自從國家禁伐以來，他們三個人改種菜了，我們一起去看看他們的菜園子。

1.出示光頭強的菜地圖。

師：這是光頭強的菜地，從圖中你知道了哪些數學信息？

生：青菜地長9米，寬6米。蘿卜地長9米，寬2米。

師：關于這兩塊菜地，你能提出一個和面積有關的問題嗎?

生：青菜地的面積是多少平方米？

生：蘿卜地的面積是多少平方米？

生：我想求兩塊菜地面積的和？

師：他想求兩塊菜地面積一共有多少平方米。還有嗎？

生：我想求青菜地的面積比蘿卜地的面積多多少？

師：我們先來解決這個問題（面積和），打開隨練本，請你試著列出綜合算式解決這個問題。

（學生獨立完成，交流）

師：誰來說一說？（巡視）

生 1：6×9+2×9

生 2：（6+2）×9

師：（指著右邊的算式）誰來說說他是怎么想的？

生：我是先求出左邊長方形的面積，再求右邊長方形的面積，再把它們加起來。

師：同意嗎？

生：同意。

師：（指著生2的算式）誰來說說他是怎么想的？

生：先求出大長方形的長是6+2，再用長乘寬得出面積。

師：你的意思是把這兩塊菜地怎樣？

生：拼起來。

師：怎么拼,誰來拼一下？哪兩條邊拼在一起?

（學生上來指，指完課件演示）

師：為什么這兩條邊可以拼在一起？

生：因為相等。

師：那6+2求的是什么？

生：大長方形的寬。

教師指板書引導：它得72，它也得72，這兩個算式的結果相等，我們可以用一個什么數學符號連接？

生：等號。

教師擦去計算過程只留兩道算式，建立等式：(6+2)×9=6×9+2×9。

我們得到了這樣的一道等式，6+2的和乘9等于6×9加2×9。

師：我們一起讀一下，“6+2的和”預備起。

二、初學適異

師：剛才我們參觀了光頭強的菜地，熊大、熊二倆兄弟也迫不及待地帶我們去參觀他們的菜地呢！走，我們一起去看一下吧。

出示熊大的菜地：

師：這是熊大的兩塊菜地，你能用兩種方法求出熊大兩塊菜地的面積是多少平方米嗎？

生：能。

師：那你能寫一道像黑板上這樣的等式嗎？

師：拿出作業紙，可以自己獨立完成，也可以借助長方形卡紙邊操作邊完成。

學生獨立嘗試，教師巡視并指導（關注表達能力比較強的學生）。

師：誰來說一說你的等式？

等式：(8+3)×6=8×6+3×6

師：等式的右邊你是怎么想的？

生：等式的右邊表示：分別求出青菜地和蘿卜地的面積，再相加。

師：等式的左邊你是怎么想的？

生：等式的左邊表示：把青菜地和蘿卜地拼起來變成一個大長方形。

師：怎么拼？誰來拼一拼。（請同學上來拼一拼）

師：剛才我們根據光頭強的菜地也得到了這樣的一道等式，把這個等式讀一遍。

三、研學導異

（教師出示熊二的菜地）

師：同學們真愛動腦筋，通過熊大和光頭強的菜地分別寫出了一道等式，仔細看一看（出示熊二的菜地）。

師：你能根據熊二的菜地寫出一道像黑板上這樣的等式嗎？

生：不能。

（出示四塊菜地）

師：為什么熊大的菜地可以寫出一道等式，而熊二的不能呢？

（先讓學生獨立思考20秒）

師：先獨立思考一下，把你的想法和同桌交流一下。

（學生討論，教師巡視）

生：因為熊大的兩塊菜地有一條邊相等，而熊二的兩塊菜地沒有邊相等。

師：熊大的菜地幾米的邊是相同的（加紅色），光頭強的菜地幾米的邊是相同的？（加紅色）

追問：要使右邊的式子寫成左邊的式子，應具備什么條件？

生：有一條邊相等。

師：也就是這兩個乘法中只有一個乘數是相同的。

師：如果現在讓你從這四塊菜地中任選兩塊菜地，你還能通過算出它們的面積和，而得到黑板上這樣的等式嗎？在你作業紙下面的空白處寫一寫。

（讓學生自己先想一想，寫一寫）

師：誰來說一說自己寫的等式？

生：（6+8）×3=6×3+8×3。

師：你們知道他選的是哪兩塊菜地嗎？

生：……

師：如果沒有這些菜地，你還能寫出像黑板上這樣等式嗎？（讓學生思考）自己動手寫一寫。

生：（7+3）×7=7×7+3×7。

師：等式成立嗎？我們一起來算一算。

（師生計算）

師：之前我們學習過乘法，你能用乘法的意義來解釋這道等式嗎？左邊是幾個7？右邊呢？

師：這樣的等式寫的完嗎？

生：寫不完。

師：沒有了菜地，同學們也能寫出這樣的等式。真不容易，看來這組等式中藏著某些規律呢？你能用一道等式將其中的規律表示出來呢？

生：（甲+乙）×丙=甲×丙+乙×丙。

生：（○+□）×△=○×△+□×△。

生：（A+B）×C＝A×C+B×C。

我們一般用字母 a、b、c 來表示這三個數，可以寫成：（a+b）×c=a×c+b×c（板書）。

師：像這樣的規律在數學上我們把它叫做乘法分配律。（教師板書課題）

師：什么是乘法分配律呢？我們一起來讀一下。

兩個數的和與另一個數相乘，等于這兩個數分別與另一個數相乘再相加。

師：熊大聽說大家認識了乘法分配律，他帶來了問題想考考大家。

師：完成書本第63頁“練一練”第1題。

（學生獨立完成，時間兩分鐘）

重點講解第2小題，明確：在求兩積之和的算式中，有相同的乘數12，這個相同的乘數可以放在括號外面。指出：這就是乘法分配律的逆向應用。

師：熊二也學著寫了一些等式，他寫的這些等式對嗎？

出示練習：

下面哪個算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”

①56×（19+28）=56×19+28

（）

②32×（7×3）=32×7+32×3（）

③64×64+36×64=（64+36）×64（）

④74×（20+1）=74×20+74

（）

重點講解第①題，

師：哪里錯了？

生：少乘了一個56。

師：第④題為什么是對的？

生：74×1就等于 74，×1可以省略。