師生共建高師課堂數學文化

陳新寧

摘 要：數學文化在我國數學教育界已受到廣泛重視，在中小學數學新課標中有充分的體現。高師的數學課堂教學在追求數學知識教學高效的基礎上，必須將數學文化融入其中，以適應未來教育教學的需求。

關鍵詞：數學文化；高師數學；課堂教學

一、構建合理的知識結構

數學課堂教學中，教師的主導意識是引導學生感悟數學文化的首要條件。要在高師數學教學中培養學生體驗數學文化，教師應注重自身知識結構的優化，克服認知上的偏差，并及時更新自身的教育觀念，注重數學知識自身的特點，向學生展示一個結構合理的知識體系。

數學學習的過程就是一個不斷整理、內化知識，進而形成具有自身思維特點的個性化知識構建的過程。在課堂教學中引導學生整理知識，構建合理的、有利于后繼發展的知識結構，學生在數學課堂中學會的就不僅僅是教科書中展現的基礎知識，還能掌握數學的思想方法。例如，按行列展開行列式的結論：

這是一個重要的結論，若一開始就給出理論證明，是有一定的難度。可先以三階行列式為例，讓學生分別以第2、3行以及第1、3列展開，把獲得的結論推廣到n階行列式，再給出aiAi+aiAi+……+aiAi=D的證明。在三階行列式按行展開的結果中，令a2=a，a2=b，a2=c，令a=a3，b=a3，c=a3，結合行列式的性質可知行列式為零。其實，在此變換過程中，行列式已經發生了改變，行列式為零的原因是有兩行相同，可以進一步驗證。此時若把a、b、c分別令作第一行元素，結果也為零，有興趣的學生可以再去驗證對于行列式的列有同樣結果。

由于展現了知識結構，找到了行列式為零的根本原因是有兩行（列）對應元素相同。這樣，學生不僅僅能夠輕松完成理論的證明，而且不用死記硬背結論便可以牢固記憶。剖析知識的結構，使學生認識到數學知識不是憑空捏造出來的，并非深不可測，使教學內容自然、親切，有利于提高學生的學習興趣， 使學生充分認識到數學的產生和發展是有根可尋的，以此加強對數學知識的理解感悟。

二、培養學生對數學符號的認知能力

數學文化的重要特征之一是把數學知識形成過程中的觀點和方法借助數學符號展示出來。了解數學符號的意義，提高學生對數學符號的感悟能力、認知能力，通過課堂教學使學生掌握數學符號的抽象意義，展現數學文化的邏輯推理魅力。

課堂教學中，讓學生參與計算、驗證，進而觀察、比較、分析，就可以充分感悟到數學符號和數學方法的簡潔，可以體會到數學符號是數學特有的語言，邏輯嚴密，方法巧妙，有利于解決實際問題。

例如，用消元法解線性方程組，其實是將未知數的系數加減消元，這個過程完全可以用矩陣的初等變換來取代，符號簡單，運算過程簡單，運算方法合理、科學。

隨著教育理念的更新，課堂教學的方式在不斷改變。中小學的新課標，無論在課程理念、課程目標和課程內容上，都強調對數學符號的感知能力，注重在課件設計以及課堂教學中體現數學的文化特征，這對于高師數學教師的要求也隨之提高。

三、貫穿教學思想和方法

教師要把中小學新課標的思想、方法貫穿在高師課堂教學中，幫助師范生了解數學的價值，把數學事實呈現給他們，幫助他們積累數學活動經驗，以增進對數學的理解。對于教學內容必須多個維度分析探討，培養師范生的數學信念，讓他們學會用數學思維方式去觀察、分析，養成良好的數學素養，由此在高師課堂教學中充分展示數學文化的魅力。

參考文獻：

[1]顧沛.數學文化[M].北京：高等教育出版社，2008.

[2]方延明.數學文化[M].北京：清華大學出版社，2007.