做好初中幾何入門教學(xué)的體會(huì)

盧臘梅

摘 要：初中幾何的學(xué)習(xí)是整個(gè)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯的重要組成部分，初中幾何入門教學(xué)是引導(dǎo)學(xué)生后續(xù)幾何學(xué)習(xí)的第一步。萬事開頭難，只有幫助學(xué)生打好扎實(shí)的幾何知識(shí)基礎(chǔ)，才能讓學(xué)生順利過渡到下一步的學(xué)習(xí)中。

關(guān)鍵詞：初中幾何；入門教學(xué)；體會(huì)

初中生學(xué)習(xí)幾何并不是一件易事，究其原因在于平面幾何考驗(yàn)學(xué)生更多的是邏輯推理，而初中生以往學(xué)習(xí)接觸的基本都是關(guān)于數(shù)和式的知識(shí)，而突然轉(zhuǎn)入到對(duì)具有各種定理、公理的圖形性質(zhì)的研究，研究方法大不一樣，加之幾何概念往往都比較抽象，因此學(xué)習(xí)難度增加。此時(shí)若對(duì)幾何入門教學(xué)沒有足夠的重視，那么將造成多數(shù)學(xué)生絆倒在幾何入門的門檻上。下面，筆者將分享幾點(diǎn)關(guān)于做好初中幾何入門教學(xué)的體會(huì)。

一、抓好幾何基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的原動(dòng)力。在初中幾何學(xué)習(xí)初期，平面圖形在某種程度上會(huì)刺激學(xué)生的感官，從而引起學(xué)生的好奇與興趣，這時(shí)再加以教師的有意引導(dǎo)與培養(yǎng)，幫助學(xué)生透徹掌握到幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到其基本概念、定理、公理及研究方法等，學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)的熱情與學(xué)習(xí)效率將立竿見影。幾何概念一般較為抽象，學(xué)生的實(shí)際感受不明晰，因此在初期的學(xué)習(xí)中學(xué)生接受起來比較困難。但是如果教師注重將理論與實(shí)際有機(jī)地聯(lián)系起來，盡可能保持課堂的概念教學(xué)與學(xué)生的認(rèn)知強(qiáng)化同步進(jìn)行，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生直觀思維的培養(yǎng)，并循序漸進(jìn)地將學(xué)生的直觀思維向邏輯思維過渡，加深學(xué)生對(duì)事物本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，將有效克服學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的困難。如對(duì)于“角”的定義，教師可從時(shí)鐘的針角、黑板角等實(shí)物引入。又如如何區(qū)分直線、垂線、線段、射線，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過比較差異的方法來明確幾者之間的關(guān)系，讓學(xué)生辨別概念并牢固掌握。

二、加強(qiáng)幾何符號(hào)語言訓(xùn)練，規(guī)范學(xué)生幾何語言的運(yùn)用

文字語言、符號(hào)語言、圖像語言是幾何語言的三種形態(tài)。健全學(xué)生數(shù)學(xué)思維的第一步便是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確規(guī)范運(yùn)用這些語言。幾何教學(xué)中往往離不開大量的推理論證，而在此過程中符號(hào)語言應(yīng)用最多，因此極有必要大力訓(xùn)練學(xué)生對(duì)幾何符號(hào)語言的掌握與運(yùn)用。對(duì)于同一個(gè)幾何圖形，如圖1，既可用文字語言描述，為“點(diǎn)C為線段MN的中垂線AB上的一點(diǎn)，則點(diǎn)C距線段MN兩端長(zhǎng)度相等”，而用符號(hào)語言則可描述為：

這種用符號(hào)將線段、相等、相互垂直等關(guān)系標(biāo)志出來的就是符號(hào)語言，而形成的幾何圖形就是圖像語言，可以看出這比一般語言的描述更加直觀形象，這就是幾何知識(shí)的一大優(yōu)勢(shì)特征，同時(shí)這種從文字語言到符號(hào)語言的翻譯 過程也增加了幾何學(xué)習(xí)的趣味性。學(xué)生在剛開始接觸符號(hào)語言時(shí)可能比較生疏，但任何語言學(xué)習(xí)都是一個(gè)逐步適應(yīng)的過程 ，只要學(xué)生反復(fù)加以訓(xùn)練，慢慢地就會(huì)從生疏到掌握再到熟練運(yùn)用。而在學(xué)生練習(xí)的過程中，難免會(huì)犯一些錯(cuò)誤，這就要求教師耐心指點(diǎn)，幫助學(xué)生盡快熟練掌握符號(hào)語言的運(yùn)用。

三、加強(qiáng)推理論證訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

推理是幾何學(xué)習(xí)的核心，因此幾何教學(xué)的重點(diǎn)是要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。幾何推理入門教學(xué)大體有3個(gè)階段需教師循序漸進(jìn)地對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)：（1）結(jié)合概念引入三段論證模式，例如角平分線的定義：∵OC評(píng)分∠AOB，則∠AOC=∠BOC，或是∠AOC=1/2∠AOB。教師通過對(duì)學(xué)生進(jìn)行一段時(shí)間的口頭示范以及書寫示范后，可慢慢地要求學(xué)生進(jìn)行口頭敘述以及規(guī)范書寫。對(duì)于后續(xù)關(guān)于“頂角”方面的計(jì)算題，教師可通過多種方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練。（2）“平行線”教學(xué)，教師務(wù)必要學(xué)生明確之中的因果關(guān)系。（3）“全等三角形”教學(xué)，教學(xué)的重點(diǎn)是要逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)推理論證。數(shù)學(xué)學(xué)科是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，幾何邏輯推理的學(xué)習(xí)要必經(jīng)了解、掌握、熟悉這三個(gè)階段，教師需明確的是，幾何入門教學(xué)重在循序漸進(jìn)，只有這樣才能幫助學(xué)生克服推理論證的難關(guān)。

四、運(yùn)用好分析法，開發(fā)學(xué)生論證思路

明確了論證思路，幾何解題也就成功了一半，但是論證思路的尋求并非輕而易舉，這是幾何教學(xué)的重點(diǎn)同時(shí)也是難點(diǎn)。筆者在實(shí)際教學(xué)中關(guān)注對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練，對(duì)于每一步的推理都要提出“為什么”，以此來加強(qiáng)學(xué)生思維的啟發(fā)，并且重視對(duì)學(xué)生逆向思維的開發(fā)，還重視加強(qiáng)對(duì)學(xué)生一題多解的訓(xùn)練，讓學(xué)生不斷積累解題的經(jīng)驗(yàn)，從而開發(fā)學(xué)生論證思路，讓學(xué)生從此愛上幾何。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，應(yīng)該對(duì)疑難點(diǎn)進(jìn)行側(cè)重性的分解，可以充分利用幾何圖形的直觀形象的特點(diǎn)，充分利用起學(xué)生既往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的經(jīng)驗(yàn)，充分利用學(xué)生好奇的心理特征，最大化地提高平面幾何入門教學(xué)的效率。

總之，初中幾何的學(xué)習(xí)是整個(gè)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯的重要組成部分，初中幾何入門教學(xué)是是引導(dǎo)學(xué)生后續(xù)幾何學(xué)習(xí)的第一步。萬事開頭難，只有幫助學(xué)生打好扎實(shí)的幾何知識(shí)基礎(chǔ)，才能讓學(xué)生順利過渡到下一步的學(xué)習(xí)中。

參考文獻(xiàn)：

[1]王杰武. 基于初中幾何教學(xué)研究數(shù)學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)問題[D].福州：福建師范大學(xué)，2008.

[2]余揚(yáng). 信息技術(shù)環(huán)境下初中幾何問題解決教學(xué)模式研究[D].長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)，2009.