淺談高中數學概念的教學方法

李洪濤

摘 要：學生要想學好高中數學課程，必須深刻理解高中數學的概念。在教學實踐中，已經形成了一系列高中數學概念的教學方法，這些教學方法有一定的效果，但是不能夠完全適應新課改的教學要求。本文提出了一些改進高中數學概念教學的方法，以期改變這種現狀。

關鍵詞：高中數學；概念；新課改；教學方法

數學概念是人們在長期生活實踐中歸納出來的，對于人們理解和認識客觀世界的本質有著極其重要的作用。在高中數學中，所有的數學定理、數學法則和數學公式都是以基本的數學概念為基礎的，沒有基本的數學概念就沒有這些數學定理、數學法則和數學公式，更不用說進行數學推理、數學判斷和數學證明等較高層次的數學邏輯活動了。

一、提升高中數學概念教學效果的意義

高中數學相對于初中數學而言，有較大差異性。高中數學的知識面更加廣泛，對初中的絕大部分數學知識做了進一步的引申和推廣，還對很多初中知識進行了完善。例如，高中研究的數學函數更加深入，除了研究各種三角函數的取值外，還研究了各種三角函數的圖像，甚至深入研究了各種三角函數之間的關系；高中數學在初中數學的平面幾何知識的基礎上拓展到了空間立體幾何知識。

高中數學相比初中數學還有一個顯著特點，即大多數問題都是運用變量與變量之間的關系進行分析，如指數函數、冪函數、三角函數等，都是研究變量之間的關系，這對學生的抽象思維和邏輯思維要求較高。學生要想學好高中數學，只是上課聽教師講，下課做作業是遠遠不夠的，學生必須有較強的分析、判斷、推理能力，能夠獨立地分析各種數學問題。這就要求學生有很強的自學能力，學生能夠在上課聽講，課后完成作業的基礎上，進行總結并歸納知識。對數學概念的理解正是學習高中數學的基礎，概念辨析不清，高中生就無法進行深入思考。所以，高中階段應該重視概念教學。

二、對傳統的數學概念教學方法的思考

在高中數學教學實踐中，產生了一些數學概念的教學方法。講授法就是教師通過講授方法對數學概念進行全面剖析，一般教學流程是先列舉出若干實例，然后從實例中提取具有共性的本質特征，再對這些本質特征進行分析，最后應用到實際情境中。由于講授法完全由教師主導，學生學習的效果完全由教師講授的經驗所決定，教師在講授時，將所講的概念內涵和外延全部囊括是不可能的。談話法是指教師通過談話的方法，引導學生概括所學數學概念的本質特征。在談話法過程中，學生有一定的主動性，但是也是有限度的，而且學生常常不能夠概括出概念的所有性質。讀書指導法是指教師放手讓學生閱讀和所學數學概念教材內容相關的學習資料，然后自己總結出所學數學概念。學生通過讀書指導法學習概念時，常常會被課本和學習資料所困，不能獨立地建構數學概念。所以，傳統高中數學概念教學方法已經被實踐證明是有一定效果的，但是在新課改背景下，這些教學方法還不能滿足教師教學和學生學習的需要。

三、新課程改革背景下的概念教學方法

高中數學新課改要求適應學生的個性選擇，倡導積極主動的學習方式，注重提高學生的數學思維。在這些要求下，可以從以下幾個方面加強高中數學的概念教學。

1.設計恰當的情境引入數學概念教學

數學概念的引入目的是為了歸納一系列現象的本質特征以及幫助數學學習者進行判斷。數學概念來源于客觀現實，所以在現實情境中引入概念非常重要。教師設計情境時，要考慮情境對數學概念的有效性、直觀性和易理解性。有效性就是要針對所學的數學概念；直觀性是指學生能夠感受到的現象，最好是學生在日常生活中經常接觸到的；易理解性是指學生對列舉的實例易于理解。

2.全面地理解數學概念的內涵和外延

數學概念的內涵是說明數學概念定義的內部特征。數學概念的外延是說明數學概念所指的具體實例。如函數概念的內涵是指兩個變量一一對應的關系，外延包括三角函數、指數函數、冪函數、對數函數等具體函數。教師在講授數學概念時，要多舉實例，所舉的實例不僅包括正例，還要包括反例。對正例進行分析，幫助學生理解數學概念的內涵；對反例進行分析，可以幫助學生判斷。要讓學生將所學的概念應用到實踐問題中，在問題中不斷體會概念的內涵和外延，最終將概念完全融入自己的知識結構體系中。

3.用多種方式表述對數學概念的理解

表述數學概念有多種方法，如文字描述法、語言描述法、符號描述法、圖形描述法等。文字描述法是通過書面文字來表述概念，其特點是簡潔。文字描述法常常受語言語意的影響，不夠準確。語言描述法是指通過語言的形式將數學概念說出來，這種方法相對于文字更加不精確，好處是通俗易懂。數學符號描述法是最精確的一種表述方法，但是比較晦澀難懂，學生接受起來比較困難，需要較好的抽象思維能力。圖形表述法是較形象、直觀的一種表述方法。每一種方法都有各自的好處和缺點。在數學教學中，教師將這些方法結合起來，由淺入深地引導學生理解數學概念。

4.提倡學生合作探究概念

每一個學生對概念的理解都是獨特的。如果將學生組織起來，合作探究數學概念，可以幫助學生取長補短。通過學習小組組織活動，研究概念的形成過程和概念的本質，最后形成探究報告進行交流。

綜上所述，高中數學概念教學對于學生學習數學至關重要，教師必須運用各種符合新課改要求的教學方法，才能取得較好的教學效果。

參考文獻：

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