淺議概念教學中的“數形結合”

黃蓉

[摘 要]數學概念是“數”與“形”的結合體。在小學數學概念教學中，教師采取“數形結合”的方式能夠讓學生的數學概念學習更具直觀化、形象化與條理化，從而讓數學概念教學更高效。

[關鍵詞]小學數學 概念教學 數形結合

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）08-081

數學概念是學生學習數學知識的重要基礎。但部分教師在概念教學時通常使用“灌輸式”的教學方式，導致學生不能準確把握數學概念的本質，從而影響學生對數學知識的學習。課程標準明確指出：數學是研究“數”與“形”的學科，“數”與“形”之間是相互作用、相互影響的。因此，在概念教學中，教師采取數形結合的方式能夠讓學生更好地掌握數學知識。

一、以數化形——讓數學概念直觀化

由于學生以形象思維為主，而數學概念具有抽象性，導致學生很難準確把握數學概念的本質。因此，教師在教學的過程中，通過“以數化形”的方式能夠讓抽象的數學概念直觀化，從而更有利于學生進行高效的數學概念學習。

例如，教材中對“垂直”的描述是：“當兩條直線相交成直角時，這兩條直線就互相垂直。”在這個概念中，最為核心的是“相交成直角”。因此，在教學中，教師可以先給學生提供四組兩條直線相交的圖形，其中兩組為互相垂直。然后，讓學生觀察這四組線段，并進行分類。在分類的過程中，學生能直觀感受到互相垂直的兩條直線是相交成直角。通過教學，學生從“形”的角度去理解“垂直”的概念。在此基礎上，教師組織學生利用三角尺、量角器等測量工具開展測量活動，讓學生在測量的過程中更準確的定義垂直的概念——兩條線相交并且相交度數為90度的就是垂直。

以上教學，教師通過以數化形的方式，讓學生通過測量活動把概念中的“直角”轉化為“90度”，有效地把抽象的數學概念形象化，從而讓學生在學習的過程中把握概念的本質。

二、以形補數——讓數學概念形象化

教育心理學研究表明，學生更容易理解與把握直觀形象化的學習內容。因此，教師要善于通過“以形補數”的方式讓數學概念形象化。“以形補數”是一種重要的教學策略，教師通過“以形補數”能夠有效地填補學生數學概念學習過程中的形象思維空白，從而促進學生對概念的學習。

例如，在“分數的初步認識”中，分數的概念為“一半可以用1/2表示，讀作二分之一，1/2是分數”。為了讓學生更好地理解“1/2”的概念，教師可以讓學生動手將長方形、正方形、三角形、圓形面積的一半涂上顏色。結合對圖形面積一半的不同涂法，學生很快就明白：只要把這個圖形面積平均分成2份，其中的1份就是這個圖形的一半，也就是這個圖形的1/2。這樣，學生借助圖形來對“1/2”的概念進行形象化理解，從而準確把握“1/2”這個分數的本質。

以上案例中，教師給“1/2”這個數學概念提供了豐富的圖形補充，通過圖形把抽象的“1/2”形象化，為學生深入理解“1/2”的本質意義奠定了基礎。

三、數形結合——讓數學概念條理化

學生在學習數學概念的過程中，往往不能對數學概念進行有序的認識。因此，在教學中，教師要善于根據數學概念的基本要點，通過數形結合的方式讓學生有條理地學習數學概念。

例如，在“小數的意義”中，“小數”的定義：（1）把1平均分成10份，其中的一份是1/10，也可以表示成0.1；（2）把1平均分成100份，其中的一份是1/100，也可以表示成0.01。在教學中，教師結合“把1米平均分成10份”這一線段圖來幫助學生理解“0.1”；教師結合“把一個正方形平均分成100份”這一個圖形來幫助學生理解“0.01”。由于學生對線段圖和正方形較熟悉，教師在教學時融入圖形，能夠有效地幫助學生完成由“0.1”到“0.01”的過渡，從而讓他們有條理地認識小數的意義。

以上教學，教師借助線段圖和正方形能夠讓學生有序地學習“0.1”和“0.01”，讓學生在循序漸進的學習過程中有條理地構建知識。

總之，在小學數學概念教學中，教師借助“數形結合”的方式，能夠讓學生的數學概念學習更具直觀化、形象化與條理化，從而讓學生更高效地學習數學概念。

（責編 莫秋鴻）