同中求異，讓學生的思維精彩綻放

吳華平

[摘 要]教師往往為了更快完成教學任務，常常一味求同，忽略了個別學生的獨特思維，掐滅了學生的思維火花，這樣的教學模式是與新課標所提倡的發展學生創新思維這一理念背道而馳的。由一道練習題入手，引導學生思考，讓學生的思維精彩綻放。

[關鍵詞]創新思維 同中求異 教學策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）08-038

在教學“正方體的表面積計算”后，我設計了一道練習題：如圖1，小正方體的表面積是16平方厘米，用8個這樣的小正方體拼成一個大正方體，求大正方體的表面積。

大部分學生都是先求出一個小正方體一個面的面積，再算出大正方體一個面的面積，然后計算出大正方體的表面積。如何求出小正方體一個面的面積？根據正方體表面積等于6個相同的正方形面積之和這一原理，學生求得小正方體一個面的面積為“16÷6=8/3（平方厘米）”，同樣的方法，大正方體的表面積等于6個正方形的面積即“8/3×4×6=64（平方厘米）”。

在批改過程中，我發現了這樣一個獨特的解法“16×4=64（平方厘米）”，我第一感覺就是：“這哪里是在解答，分明就是在湊答案！”惱火之余，我又冷靜地思考了一下，發現事實并非如此：“因為大正方體的表面積的確是小正方體表面積的4倍，學生的思路沒錯！”于是我決定在課堂上展開一次辨析會，聽聽其他學生的想法。

【教學片段】我讓學生說說題目要先求什么，再求什么，最后求什么。學生認為，要先求出小正方體一個面的面積，再求出大正方體一個面的面積，最后再求出大正方體的表面積，并由此列出綜合算式為“16÷6×4×6=64（平方厘米）”。我追問：“如果不求小正方體的一個面的面積，能求出大正方體的表面積嗎？”

馬上有學生提出：“可以先求出8個小正方體的表面積總和，因為它們拼成了大正方體，然后再減去3個隱藏的小正方形的面積，因此可以列式為‘16×8-（16÷6）×3×8’。”有學生立刻反對：“每個小正方體都有一半的面隱藏，一半的面露在外面，不用管那些隱藏的面，只計算露在外面的面就行了，因此可以列式為‘16÷2×8=64（平方厘米）’。”

我繼續引導學生思考：“大正方體的表面積和小正方體的表面積有什么關系？你發現了什么？”有學生認為，小正方體的表面有6個小正方形，大正方體的一個面只有4個相同的正方形，由此可以得到大正方體的一個面的面積是小正方體表面積的2/3，大正方體有6個這樣的面，因此“2/3×6=4”，由此可以知道大正方體的表面積是小正方體的4倍；有學生認為，小正方體的表面有6個相同的小正方形，大正方體的表面一共有4×6=24個相同的小正方形，可見大正方體的表面積是小正方體的4倍……

一、加強辨析，提升思維深度

在作業批改中，教師只要一見到不符合標準答案的，就會直接判定為錯誤，并勒令學生立刻改為標準答案。事實上，雖然學生的答案整齊劃一，看似掌握了基礎知識，其實他們對數學概念的本質并沒有深入理解。此時教師要做的就是多問幾個為什么，允許學生有不同的想法，加強溝通辨析。在上述案例中，學生對大正方體和小正方體的關系展開了個性化的思考，讓學生對大小正方體的表面積之和、大小正方體一個面的大小比較有了深刻的理解，激發了學生的探究熱情。

二、多維轉化，提升思維廣度

數學的本質是要發展學生的思維，讓學生學會用數學的眼光看待問題。因而，教師要進行多方面的引導，幫助學生找到問題多元化的解決方案。

如上述案例中，教師讓學生用慣用的思維來解答后引導學生找到其他的解決路徑：方法一，先求出8個小正方體的表面積總和再減去3個隱藏的小正方形的面積；方法二，只計算露在外面的面就行了，每個小正方體都有一半的面隱藏，一半的面露在外面；方法三，根據大正方體表面積和小正方體表面積的關系。

三、獨辟蹊徑，提升思維靈活度

數學教學中，學生常會受到定式思維的影響，思維陳舊固化。面對這種情況，教師要抓住時機，帶領學生獨辟蹊徑，培養學生思維的靈活性。

如上述案例中，我讓學生轉換思路，不求小正方體的表面積，而是根據大正方體和小正方體的關系來求大正方體的表面積，由此打開了學生的思維空間。學生思維逐漸活躍，很快就找到了兩者之間的4倍關系，而同樣都是4倍，由于每個學生的描述和理解也迥然不同，學生的思維能力在交流討論中得到了快速提升。

總之，教師要允許學生有不同的思考方法，而且要理性分析，讓學生展開辨析交流，同中求異，碰撞出思維的火花，綻放出智慧的花朵。

（責編 童 夏）