抽象：計(jì)算思維能力培養(yǎng)的關(guān)鍵

王繼華

【摘 要】本文通過(guò)文獻(xiàn)分析介紹了計(jì)算思維的關(guān)鍵內(nèi)涵——“抽象”，并通過(guò)對(duì)英國(guó)計(jì)算教育課程的分析，提出了將“抽象”和實(shí)現(xiàn)“自動(dòng)化”的編程結(jié)合起來(lái)開(kāi)展計(jì)算思維教學(xué)的總原則，最后用兩個(gè)典型案例介紹了如何開(kāi)展計(jì)算思維教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】計(jì)算思維；抽象；自動(dòng)化；編程；教學(xué)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G424 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【論文編號(hào)】1671-7384（2016）03-0045-03

計(jì)算思維是美國(guó)卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)（CMU）計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任周以真教授于2006年提出的。她在美國(guó)計(jì)算機(jī)權(quán)威刊物《Communications of the ACM》上首次提出了計(jì)算思維（Computational Thinking）的概念：“計(jì)算思維是運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念去求解問(wèn)題、設(shè)計(jì)系統(tǒng)和理解人類(lèi)的行為。它包括了涵蓋計(jì)算機(jī)科學(xué)之廣度的一系列思維活動(dòng)。”由于計(jì)算思維的內(nèi)涵豐富，在理解上給許多人帶來(lái)了困擾，甚至有的人一開(kāi)始并不承認(rèn)計(jì)算思維的存在。

但隨著各界科學(xué)家的逐漸接受，計(jì)算思維在西方科學(xué)界越來(lái)越受重視。冠以“計(jì)算”二字的諸如“計(jì)算生物學(xué)”“計(jì)算物理學(xué)”“計(jì)算化學(xué)”等學(xué)科也已涌現(xiàn)，并對(duì)各個(gè)學(xué)科的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)。2013 年的諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)授予了三位美國(guó)科學(xué)家馬丁·卡普布拉斯、邁克爾·萊維特和亞利耶·瓦謝爾，表彰他們?cè)陂_(kāi)發(fā)計(jì)算模型以模擬處理復(fù)雜體系的化學(xué)反應(yīng)領(lǐng)域所做出的開(kāi)創(chuàng)性貢獻(xiàn)。他們的做法就是典型的計(jì)算思維的體現(xiàn)。信息時(shí)代的創(chuàng)新，如果缺少了計(jì)算思維，猶如鴻雁失去了翅膀。

計(jì)算思維教育在美國(guó)、英國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家受到了前所未有的重視。但內(nèi)涵廣泛的計(jì)算思維的關(guān)鍵到底是什么？怎樣去培養(yǎng)？本文試圖從計(jì)算思維的提出者周以真教授的演講開(kāi)始，借鑒英國(guó)的經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勎覀兊挠^點(diǎn)和做法。

抽象：計(jì)算思維的關(guān)鍵

我們檢索了許多關(guān)于計(jì)算思維的論文和演講稿，期望弄清楚計(jì)算思維的關(guān)鍵特征到底是什么，并有一個(gè)通俗易懂的解釋能在中國(guó)傳播。我們看到，李鋒和王吉慶（2013）認(rèn)為，計(jì)算思維是“數(shù)據(jù)抽象、模型建設(shè)、自動(dòng)化實(shí)現(xiàn)”。[1]鐘柏昌和李藝（2015）對(duì)各種計(jì)算思維的概念進(jìn)行了分類(lèi)，認(rèn)為有七種觀點(diǎn)：?jiǎn)栴}解決說(shuō)、抽象說(shuō)、自動(dòng)化說(shuō)、構(gòu)造說(shuō)、信息表達(dá)說(shuō)、社會(huì)計(jì)算說(shuō)和三維目標(biāo)說(shuō)。[2]如此不統(tǒng)一的概念，給課程標(biāo)準(zhǔn)的制定和教學(xué)設(shè)計(jì)帶來(lái)了困擾?；?jiǎn)，抓關(guān)鍵，或許是計(jì)算思維理解和傳播的必由之路。為此，我們?cè)俅窝芯苛酥芤哉娴囊恍┭葜v，發(fā)現(xiàn)她在2011年3月4日的卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)“OurCS Workshop”上做的“計(jì)算思維”的演講稿中有一個(gè)比較容易理解的清晰圖示（如圖1）。[3]

圖1 計(jì)算是對(duì)抽象的自動(dòng)化實(shí)現(xiàn)

在這個(gè)圖示中，計(jì)算思維被描述為“聚焦于對(duì)抽象的處理”。這里的抽象是指抽象為數(shù)學(xué)模型，這是可計(jì)算的前提。抽象的過(guò)程可以分解為：選擇正確的抽象，同時(shí)操作多個(gè)層次的抽象模型，定義層之間的關(guān)系?！白詣?dòng)化”在圖1中指的是對(duì)抽象的處理，即把高強(qiáng)度的或海量的運(yùn)算交給高速的計(jì)算設(shè)備“自動(dòng)化”處理，通過(guò)處理后的反饋，不斷優(yōu)化抽象模型。其重要性雖然被置于“抽象”之后，但學(xué)會(huì)實(shí)現(xiàn)一定的“自動(dòng)化”，即學(xué)習(xí)編程也是很有必要的。

什么是抽象？它是指把現(xiàn)實(shí)中的事物或解決問(wèn)題的過(guò)程，通過(guò)化簡(jiǎn)等方式，抓住其關(guān)鍵特征，降低其復(fù)雜度，變?yōu)橛?jì)算設(shè)備可以處理的模型。

現(xiàn)代計(jì)算設(shè)備的計(jì)算能力雖然已經(jīng)相當(dāng)高，但在處理復(fù)雜事物上還是力不從心。比如天氣預(yù)報(bào)、核爆炸、藥物學(xué)與分子生物學(xué)的計(jì)算……所以，借由抽象，降低復(fù)雜度，可以非常逼近真實(shí)事物，又不至于失真。前面所說(shuō)的諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)得主的算法，就是在抽象上下足了工夫后才成功的，不然很難反映真實(shí)的化學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程。

抽象過(guò)程中的化簡(jiǎn)對(duì)于重構(gòu)事務(wù)處理的流程，利用自動(dòng)化的高效率大大提高生產(chǎn)、生活和學(xué)習(xí)的效率至關(guān)重要。比如自動(dòng)化生產(chǎn)、自動(dòng)化辦公、網(wǎng)上購(gòu)物、滴滴打車(chē)、自適應(yīng)考試與學(xué)習(xí)診斷，等等。在今天，幾乎所有現(xiàn)實(shí)都可以編碼為“0”和“1”，誰(shuí)的抽象能力強(qiáng)，誰(shuí)就可以體現(xiàn)出新的創(chuàng)造性。

所以，我們不妨將抽象看作計(jì)算思維能力培養(yǎng)的關(guān)鍵，設(shè)法貫穿到中小學(xué)教育中，讓學(xué)生從小具備“抽象”的意識(shí)和能力，為發(fā)展其數(shù)字化的創(chuàng)新能力打下基礎(chǔ)。

英國(guó)計(jì)算教育對(duì)“抽象”的啟示

計(jì)算思維的培養(yǎng)受到了西方發(fā)達(dá)國(guó)家的高度重視。美國(guó)總統(tǒng)奧巴馬與計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的企業(yè)界領(lǐng)袖如Facebook的CEO馬克·扎克伯格等一起，號(hào)召每一個(gè)孩子一起來(lái)學(xué)習(xí)編程。美國(guó)國(guó)際教育技術(shù)協(xié)會(huì)和計(jì)算機(jī)科學(xué)教育協(xié)會(huì)多年前就制定了相應(yīng)的課程綱要，但因?yàn)橛?jì)算機(jī)科學(xué)的專(zhuān)業(yè)性要求過(guò)高，難以實(shí)施，本文不做重點(diǎn)介紹。但英國(guó)在此方面的行動(dòng)顯得容易實(shí)施一些，值得我們學(xué)習(xí)和分析借鑒。

為了改變ICT教育以學(xué)習(xí)Office等為主的落后局面，在計(jì)算機(jī)科學(xué)家群體和教育專(zhuān)家的倡議下，英國(guó)教育部于2013年專(zhuān)門(mén)研制了計(jì)算教育的國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)。[3]其課程目的是：“高質(zhì)量的計(jì)算（Computing）教育能讓學(xué)生使用計(jì)算思維和創(chuàng)造力來(lái)理解和改變世界。計(jì)算與數(shù)學(xué)、科學(xué)、設(shè)計(jì)、技術(shù)等深度關(guān)聯(lián)，提供了一個(gè)理解自然系統(tǒng)和人工系統(tǒng)的視角。計(jì)算的核心是計(jì)算機(jī)科學(xué)。在這門(mén)學(xué)科中，學(xué)生要學(xué)習(xí)信息與計(jì)算的原理、數(shù)字系統(tǒng)如何工作以及如何通過(guò)編程使這些知識(shí)得以使用?；谶@些知識(shí)與理解，教師還得讓學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)創(chuàng)造程序、系統(tǒng)等。計(jì)算教育也能確保學(xué)生具備數(shù)字素養(yǎng)，讓學(xué)生應(yīng)用并通過(guò)ICT表達(dá)自己的想法，使他們能達(dá)到一定的水平以適應(yīng)未來(lái)的工作，并成為數(shù)字社會(huì)的積極參與者。”該課程目的的陳述，把計(jì)算思維放到了核心位置。

1. 課程目標(biāo)

（1）讓學(xué)生理解和應(yīng)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基本原理和概念，包括抽象、邏輯、算法和數(shù)據(jù)表示；

（2）能使用計(jì)算術(shù)語(yǔ)來(lái)分析問(wèn)題，并具備為解決這些問(wèn)題不斷地編寫(xiě)計(jì)算機(jī)程序的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)；

（3）能評(píng)價(jià)和使用信息技術(shù)，包括新興的或不熟悉的技術(shù)，分析并解決問(wèn)題；

（4）成為有責(zé)任心、有能力、有創(chuàng)造力的ICT使用者。

該目標(biāo)對(duì)學(xué)生掌握計(jì)算機(jī)科學(xué)的概念（如“抽象”等）以及“自動(dòng)化”編程直接提出了要求。

2. 學(xué)科內(nèi)容規(guī)劃

在學(xué)科內(nèi)容的具體規(guī)劃上，從5歲開(kāi)始的幼兒園階段到16歲的高中階段，該課程標(biāo)準(zhǔn)分別進(jìn)行了安排。對(duì)于編程教學(xué)，5歲開(kāi)始的學(xué)段就安排了相關(guān)內(nèi)容：

一是理解什么是算法，算法作為數(shù)字設(shè)備上的程序是如何被實(shí)現(xiàn)的，并通過(guò)精確和清晰的指令執(zhí)行算法；

二是創(chuàng)建和調(diào)試簡(jiǎn)單的程序；

三是使用邏輯推理預(yù)測(cè)簡(jiǎn)單程序的行為……

到了11歲的學(xué)段，才明確安排有關(guān)“抽象”的內(nèi)容，并對(duì)學(xué)習(xí)“文本”的編程語(yǔ)言提出了要求：

一是設(shè)計(jì)、使用和評(píng)價(jià)計(jì)算抽象，這個(gè)計(jì)算抽象可以模擬真實(shí)世界的問(wèn)題和物理系統(tǒng)的狀態(tài)和行為；

二是理解幾個(gè)反映計(jì)算思維的關(guān)鍵算法（如排序和搜索的算法），利用邏輯推理來(lái)比較使用不同算法解決同樣問(wèn)題的績(jī)效；

三是使用兩種或兩種以上的編程語(yǔ)言，其中一種是文本，每種語(yǔ)言用于解決各種計(jì)算問(wèn)題；正確使用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（如列表、表格或數(shù)組），使用過(guò)程或函數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)模塊化程序。

這樣的內(nèi)容安排，對(duì)編程的要求是很高的。雖然越是懂得編程、算法、邏輯和數(shù)據(jù)表示，越有利于學(xué)習(xí)“抽象”，但對(duì)“抽象”的要求后移太多，有可能造成“自動(dòng)化”編程與“抽象”的脫節(jié)，其實(shí)兩者完全可以結(jié)合起來(lái)，放在一起學(xué)習(xí)。

另外，對(duì)于課時(shí)捉襟見(jiàn)肘的中國(guó)基礎(chǔ)教育，我們傾向于推薦Scratch這種可視化的搭積木式的編程，不推薦“文本”編程語(yǔ)言的學(xué)習(xí)。即便是Python這樣相對(duì)容易上手的“文本”編程語(yǔ)言，每周一課時(shí)的安排對(duì)于其學(xué)習(xí)和實(shí)踐來(lái)說(shuō)也是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。如果要求所有學(xué)生把精力放在這上面，可能反會(huì)得不償失。目前最好的做法也許是對(duì)那些學(xué)有余力的學(xué)生，通過(guò)課外興趣小組的方式去讓他們開(kāi)展深入的學(xué)習(xí)。

如何進(jìn)行“抽象”的教學(xué)

我們多年的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)是：不孤立地教編程，一開(kāi)始就讓學(xué)生把抽象和實(shí)現(xiàn)“自動(dòng)化”的編程結(jié)合起來(lái)。這也發(fā)展成為我們總的教學(xué)原則。

我們問(wèn)一位在電大教JAVA的研究生：“你自己能用JAVA寫(xiě)個(gè)小軟件嗎？”他回答說(shuō)：“不能?！薄澳敲茨憬痰膶W(xué)生能做到嗎？”他又說(shuō)：“也不能?！薄澳敲矗荚囋趺催^(guò)關(guān)呢？”他說(shuō)：“都是考一些語(yǔ)句命令的簡(jiǎn)單套用……”這在中小學(xué)LOGO語(yǔ)言和BASIC語(yǔ)言的教學(xué)中同樣是普遍現(xiàn)象。人們往往會(huì)沮喪地發(fā)現(xiàn)，教學(xué)就是教語(yǔ)句命令，造成學(xué)生學(xué)而不能致用。孤立地教編程這條路，注定是走不通的。

那么，如何將“抽象”和編程結(jié)合起來(lái)呢？下面我們通過(guò)兩個(gè)例子來(lái)說(shuō)明。

1. “花”的Scratch編程

抽象的目的是把復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)化簡(jiǎn)為可計(jì)算的模型。比如對(duì)圖2中一朵花進(jìn)行分析，8個(gè)花瓣具有相似性，那么可以把一片花瓣繪制（抽象）為圖3中的樣子（當(dāng)然還有繼續(xù)抓特征并繼續(xù)完善的余地）。然后建模，即將8個(gè)花瓣圍成360°，每個(gè)花瓣圍繞下端的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)45°即可實(shí)現(xiàn)。通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)“自動(dòng)化”繪制（如圖4），最終達(dá)到圖5的效果。如果繪制出來(lái)的效果距離抽象的對(duì)象（花）太遠(yuǎn)，可以繼續(xù)修改完善圖3中的單個(gè)花瓣，直到滿(mǎn)意為止。這種從抽象到編程實(shí)現(xiàn)的過(guò)程是較為簡(jiǎn)單的，小學(xué)生完全可以做到。

2. 小游戲的Scratch編程

理解了“花”的抽象，就容易理解更復(fù)雜的抽象了。用Scratch編寫(xiě)小游戲是最常見(jiàn)的教學(xué)內(nèi)容，能較好地吸引學(xué)生的興趣。有些游戲?qū)Τ橄蟮囊筝^低，比如打地鼠游戲，從角色的設(shè)定到舞臺(tái)的安排，再到編程的實(shí)現(xiàn)并不困難。我們可以在Scratch的各種教材里看得到設(shè)計(jì)這個(gè)游戲的內(nèi)容。

模擬類(lèi)的游戲?qū)Α俺橄蟆钡囊髸?huì)更高一些，比如要編寫(xiě)一個(gè)食物鏈系統(tǒng)的模擬游戲，學(xué)生要搞清楚這個(gè)系統(tǒng)中有哪些動(dòng)植物（抽象出角色）、這些動(dòng)植物之間的食物關(guān)系是怎樣的（抽象出一個(gè)個(gè)角色之間的關(guān)系），還要明晰當(dāng)在舞臺(tái)（比如草地）中這些動(dòng)植物相遇時(shí)，各自會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果；動(dòng)植物一起和諧共生時(shí)，相互間的數(shù)量關(guān)系如何（抽象為數(shù)學(xué)模型）；如果增加某種動(dòng)物的數(shù)量，會(huì)對(duì)其他動(dòng)植物的數(shù)量產(chǎn)生什么影響（應(yīng)用該數(shù)學(xué)模型）……

計(jì)算思維的教學(xué)對(duì)我國(guó)中小學(xué)教育來(lái)說(shuō)，還是一個(gè)全新的領(lǐng)域，不僅基本理論研究沒(méi)跟上，教師的教學(xué)準(zhǔn)備也相當(dāng)不足。本文試圖通過(guò)尋找計(jì)算思維的關(guān)鍵特征——“抽象”來(lái)加深同行對(duì)計(jì)算思維的理解，通過(guò)分析國(guó)際經(jīng)驗(yàn)來(lái)獲得借鑒和啟發(fā)，通過(guò)基于Scratch的案例來(lái)思考在教學(xué)中的應(yīng)用。但是，真正做過(guò)程序員的人都很清楚，Scratch的功能是相當(dāng)有限的，要想承載起培養(yǎng)中小學(xué)生計(jì)算思維的全部重任是不現(xiàn)實(shí)的。到底如何才能做好計(jì)算思維的培養(yǎng)工作，還需我們不斷去探索。

（作者單位：深圳龍崗區(qū)平安里學(xué)校）