圖形中的規律

遼寧省沈陽市渾南區第三小學 丁 巍

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圖形中的規律

遼寧省沈陽市渾南區第三小學 丁 巍

《圖形中的規律》是北師大版小學數學教材第8冊第7單元的教學內容。這節內容之前，學生已學習了方程，為本節學習起鋪墊作用。本節內容是學生思維拓展部分，培養學生探索、尋找規律的能力在其中占據重要地位。

小學數學 圖形 規律

一、導入——體驗圖形中的規律

師：數學世界充滿了神秘色彩，數字里蘊含著無窮奧秘，圖形里更是隱藏數不清的規律。

師：擺三角形共需要多少根小棒？擺10個這樣的三角形共需要多少根小棒？16個呢？N個呢？你們為什么算得這么快？剛才你們說的是三角形的圖形規律。

評析：這一教學環節目的是使學生利用數形結合的方式，歸納簡單圖形中的規律，喚起學生已有的知識經驗，為進一步的學習活動做準備。

二、新授——探索發現規律

師：圖形數量少的時候，計算一組圖形共有多少個邊可以數出來，如果是更多的圖形連接在一起如何計算呢？面對復雜的圖形我們應該怎么辦？（滲透以退求進的數學思想）

師：同學們，我們研究復雜圖形變化規律的時候，不妨先把它退到簡單的、容易理解的地方，通過動手操作、仔細觀察，探究發現，最后總結規律的方法，研究復雜圖形的規律。下面我們以同桌為單位用以退求進的思想探索圖形中的規律。

評析：學生要“能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素，描述實物或幾何圖形的運用和變化”。本環節主要利用教材引導學生面對復雜問題的時候，能退到簡單的地方，通過擺小棒的方式，動手操作。在“退”的過程中，觀察分析總結規律，獲取解決實際問題的方法。

三、練習——鞏固“退”的數學思想

師：以退為進、進退自如，退了回去，我們才能找到突破口，為前進打下堅實的基礎，運用以退為進的方法，同學們尋找到連續的三角形的規律，那么100個連續的正方形又有怎樣的規律呢？同學們，讓我們用剛才的研究方法獨立研究一下吧。

四、拓展——領悟“退”的思想方法

師：前幾天，有同學問了這樣一道題：一個17邊形，從一個頂點出發連接對角線，把它分成若干個不重疊的三角形這樣，那么100000025邊形可以分成多少個這樣的三角形呢？

同學們通過小組合作發現規律。

師：無論多么復雜的圖形，只要我們退到可以看清的地方，用眼睛觀察，用心思考，就會“柳暗花明又一村”。

評析：授人以魚，不如授人以漁。高效率的教學不應僅停留在知識層面，更應該注重滲透數學思想方法與培養學生解決實際問題的能力。本環節運用啟發式教學，引導學生面對復雜難解的問題時，如何開展研究，使學生進行獨立思考和合作交流，體現以學生為主體的教學理念。

五、總結——提升收獲方法

師：今天的實踐活動中，你有哪些收獲？

師：進為攻，退為守，現在我們以退為進，轉守為攻，使戰局有轉機。同學們，你們不僅有軍事家的才能，更有數學家的天賦。

數學家華羅庚教授說：“善于‘退’，足夠地‘退’，‘退’回到最原始而不失去重要性的地方，是學好數學的一個訣竅”“先足夠地退到我們最容易看清楚的地方，認透了，鉆深了，然后再前進”。這就是以退求進的思想。

古希臘科學家泰勒思通過這種策略，測出金字塔的高度。當木樁的高度與它的影長相等時，金字塔的影長就等于金字塔的高度。

以退為進的數學思想在生活中得到廣泛應用，能幫助我們解決各種復雜難解的問題。學生要將以退為進的數學思想運用到日常學習生活中。

六、總評

本節課緊緊圍繞圖形中的規律，讓學生多層面、多視角地體會圖形中的規律。教學各個環節都注重對學生滲透數學思想方法及解決問題的策略意識，使學生充分體會在面對復雜難解的問題時可以將它“退”到簡單容易理解的地方，從而提高學生學好數學的信心。課堂教學過程要是把學習內容和學生的切身需求聯系起來，使學生感受到切身需求，才會想獲得這個知識，產生自主探究的欲望。

“退”是一種方法，更是一種思想，一種解決問題的策略。教學過程中，教師考慮到學生的需求，通過退回去、向前進、再次向前進充分體會“退”的必要。學生“退”回去，從簡單的地方入手，通過“擺一擺”“說一說”等活動逐漸發現規律，探索解決問題的方法，

圖形中的規律一課，設計理念先進，教學手段新穎，教學中能引發學生的認知沖突。認知沖突是知識建構過程，也是思想形成的前提，每一次的認知沖突都會讓學生向最終數學思想的確立前進一步。

這一課程的最后環節通過介紹大數學家，使學生了解數學的知識。通過介紹泰勒斯測量金字塔的數學故事，學生感受到數學文化的魅力，體驗到用策略解決問題的優越性，形成愛策略、用策略的意識。

數學概念的建立，數學規律的發現，數學問題的解決，數學“大廈”的構建，其核心問題都在于數學思想方法的建立。教師要通過策略教學，幫助學生積累數學活動經驗，使學生領悟策略背后的數學思想。

ISSN2095-6711/Z01-2016-09-0041

丁巍（1983.05—），女，漢族，遼寧省海城，沈陽市渾南區第三小學，班主任，研究方向：小學數學