基于建構主義理論的高職數學微積分教學策略分析

張冠群（廣東省高級技工學校，廣東廣州510800）

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基于建構主義理論的高職數學微積分教學策略分析

張冠群
（廣東省高級技工學校，廣東廣州510800）

摘要：微積分在高職學校中是一門十分重要的基礎課程，只有學好微積分才能為其他學習打下良好的基礎。傳統的微積分教學方式屬于老師教、學生聽，老師更重視理論而不是實際的應用，使得微積分的學習沒有發揮其應有的作用。因此，文章主要分析了傳統的高職學校中微積分教學存在的問題，然后提出了一建構主義理論為基礎的微積分教學方案，希望能夠改變現有的對微積分的教學方式，使得教學的效率更高。

關鍵詞：建構主義理論；高職教學；微積分教學

Abstract:Calculus in higher vocational schools is an important foundation course. Only to learn calculus well can students lay a good foundation for the other learning. Traditional way of calculus teaching is teacher saying and the students listening to the teachers，in which teachers pay more attention to theory rather than the actual application，making the calculus study do not play its proper role. Therefore，this article mainly analyzes the problems existing in the traditional calculus teaching in high vocational school，and then puts forward a constructivism on the basis of differential and integral calculus teaching plan，in order to change the existing teaching mode of calculus，and make the calculus teaching more efficient.

Keywords:constructivism；higher education；calculus teaching.

引言

對于高職學校中微積分的教學，主要的教學目標是：學生首先應該對于課程內的基礎知識有著一定的掌握，能夠進行基礎的相關性計算，并且在此基礎上學生應該能夠熟練地將其應用到具體的實例中去，畢竟數學的學習是為了應用，因此學校應該為學生提供專業的課程，以及一些必須的工具，使得學生不僅擁有專業的知識，而且能夠有著較好的計算能力與應用能力。然而傳統的教學中，老師往往過于重視對于理論的教導，在課堂上的基本模式就是老師講解、學生記筆記學習，這樣使得微積分失去了其實際的價值，僅僅應用在理論之中，完全沒有達到教學的真正目的。因此，對于現有的高職教學中的微積分的教學方式進行改進顯得十分的重要。文章就是在這樣的前提下，提出了基于建構主義的微積分教學策略，希望能夠促進課堂的教學效率，使得學生真正的掌握到微積分相關知識，且能夠學以致用。

一、建構主義理論

建構主義理論是一種全新的教學理念，和傳統的教學方式形成了鮮明的對比。傳統的教學方式著重于給學生少量的事實以及相關的概念，然后讓學生記住這些概念。而建構主義理念則認為，學習不是一個被動的進行復制的活動，而是一個人作為主體對于認知進行建立、重組、改造以及發展的一個過程，在這個過程中學習知識的人是作為主體而存在的，他們能夠對接受的知識進行反思，并通過自己的方式去理解。

建構主義學習理論主要有著這樣的核心理念：第一，知識是依賴于個體以往的建構而存在的。基于這一點，老師的主要責任就是為學生創建一個良好的學習環境，幫助學生在這樣的環境中更好的獲得知識，至于具體的獲得多少知識、以及如何劣跡這些知識，則需要學生自己進行學習與理解。第二，建構是通過同化以及順應發生的。學習的人在學習的過程中對于外界的信息進行同化，通過把這些新的知識和自己已有的知識進行結合，加深對其理解。當這些新的知識和自己已有的知識沒有關系時，學習者就應該通過順應的方式來進行學習。第三，學習的過程是一個不斷地進行創造的過程，而不是簡單地對知識進行積累。學習者需要對于學習的知識進行假設，提出自己的疑問并且通過創造、調查，來對知識進行新的構建、第四，學習的意義在于對知識進行反思，學習者可以對于早期的淺薄的知識進行否定，對于知識的沖突進行解決，這樣才能夠達到學習的目的。

二、現有教學方式問題

傳統的教學凡是存在著一定的問題，首先是教材的編寫不完善。微積分是從初等數學進入高等數學的一個重要的內容，本身具有著很大的深度，且其發展的歷史十分的漫長。而現在的教材基本在一個學期內就要教授全部的內容，這就導致學生實際的學習時間過于短暫，對于其中的一些內容難以進行實質性的掌握。并且教材的編寫中，為了保證邏輯的嚴謹性，教材的內容往往是按照一定的順序編寫的，而這些順序實際上和微積分的發展史順序是正好相反的，這樣在講解的過程中就增加了教學的難度，學生理解起來也變得更加的困難。其次，對于教學的模式也存在一定的問題。老師在教學的過程中往往只重視對于書中的公式、定理的講解，過于重視學生對于理論性知識的學習，而對于這些公式的提出背景、發展過程往往沒有講解，這使得學生在沒有任何背景的情況下對于公式自然難以理解。且老師往往忽視了對于如何使用這些微積分的知識對實際的問題進行解決的講解，使得學生難以將其應用到實際中去，并且課堂上完全由老師一個人講解的方式使得課堂學習過于枯燥，難以引起學生的學習興趣。除此之外，老師對于現代化的教學手段也沒有進行完善的利用。很多老師缺乏進行現代化教學的意識，沒有充分的使用那些多媒體、計算機信息系統等現代化的教學設備，還停留在使用粉筆、黑板的教學階段，這使得課堂的教學變得更加的枯燥無味，難以引起學生的興趣。而學生也沒有形成良好的學習習慣，沒有形成良好的數學思維以及對于數學中的概念缺乏理解的能力，這樣對微積分的學習中就產生了懼怕、厭煩的心理，自然降低了學習的效率。

三、改進的教學策略

（一）教學內容的改進

一般來說，數學的發展大多數都是先有創造以及發現，然后再將其整理成邏輯系統。對于數學的教學，既要重視邏輯系統，又要對其中的發展和創造的過程進行重視。所以，在對微積分的教學中，老師應該按照微積分的發展順序進行講解，通過向學生們講解一些具有代表性的例子加深學生的印象。然后，在此基礎上鼓勵學生自發的探索微積分中存在的邏輯聯系，包括對于實數系的構建、以及對于連續函數的證明等，使得學生能夠自主的學習。并且，這樣的教學安排符合學生的學習思維，由淺入深更容易學生掌握學習的內容，學生也能夠清楚教學的內容以及教學的目的，無形之中提高了教學的效率。

（二）以問題為中心教學

在數學的發展中，問題是推動其發展的主要因素，因此通過以提出問題為中心的教學方式能夠很好地促進學生學習。在微積分的教學中，涉及到很多的問題，例如：對于面積、體積以及表面積等內容的求解問題；對于曲線的切線以及法線的求解問題；對于極值的求解問題；對于物體的運動軌跡使用函數如何進行描述的問題。對這些問題進行歸納總結，實質上只有對切線的求解以及對積的求解方式等。用解析幾何的話來進行解釋，其實對于求切問題的解釋就是對于函數圖像上過一點，求這一點的切線；而對于求積問題的解釋就是，對于函數圖形所圍成的面積的求解過程。對于這兩個問題的教學，老師可以從其幾何意義上、或者是其實際背景出發來對問題進行提出，引發學生的思考，然后通過對其進行詳細的分析與論證，得到最終的結論，并且將結論應用到實際的過程中去，這樣能夠很好地培養學生的創造性思維。

（三）培養建模能力

牛頓在研究力學的過程中發明了微積分，并且將微積分作為一個數學工具推導出了著名的萬有引力定理，由此可見成功的建立數學模型有著十分深遠的意義。傳統的教學過程中，老師注重對于其中的概念、公式等進行講解，而這種教學模式實質上和微積分的本質是不相符合的。要想使得學生能夠更好地掌握微積分的學習，就應該使學生了解到數學的本來面目，而這需要培養學生的建模能力。通過建立數學模型，再將數學模型引回到現實中去，更好地使得微積分在實際中得到應用。

通過對學生建模能力的培養，能夠提高學生使用數學知識對于生活中的現實問題進行解決的能力，并且能夠培養他們的能力，使得他們在不斷地學習中增強拼搏的精神以及面對困難的應變的能力。通過對于問題中的矛盾的不斷分析能夠形成解決問題的能力。并且，通過對學生的建模能力的培養，能夠使得學生的探索精神以及創造力被挖掘出來，而創造性思維能力是學習數學知識不可缺少的一個方面，這樣學生就能夠更加靈活、主動地學習微積分，并且將從其中得到結論更好的應用，發現其中的一些問題并進行改進。通過數學建模，也能夠在一定程度上鍛煉學生的想象力與直覺，在解決問題的時候更加直觀的看到問題的本質，并得出最終的結論，這樣的結論是更符合實際需求的，為了微積分在實際的中的運用提供了基礎，而微積分在實際的應用則是教學的重要目標之一。

（四）使用計算機教學

在對于微積分的教學過程中，讓學生明白相關的概念是十分重要的，但是這也正是教學中的難點所在，經驗表明讓學生理解一個概念比教會他們求解一個解題技巧要難得多。在傳統的教學過程中，講解概念的難點在于學生缺少足夠的活動以及實際的體驗，難以對概念有著切身的理解，老師通過自己的講解代替了學生自身的對于問題“構建”的過程。老師在課堂上為學生提供了很少的思維性的材料，學生在接受概念的時候往往沒有充裕的時間進行思考，而采用計算機進行教學則能夠很好地彌補這一個缺點。采用計算機進行教學，不但可以提供一個良好的學習環境，便于學生在舒適的環境中進行思考，而且使用多媒體等先進的教學技術，能夠展現出傳統的教學方式中不能展現的內容，例如可以通過播放短片、動畫等方式引起學生的學習興趣，創建出富于啟發性的教學場景，從而使得學生更好的進行思考，掌握相關的概念。并且，這種教學方式能夠使得學生對于教學的內容的本質性了解更加的透徹，在一定的程度上也彌補了學生的思維能力不足的問題。除此之外，老師還應該充分的利用網絡上的資源來進行教學，使得教學的內容、方式更加的靈活，能夠更好地提升學生的學習興趣。

四、結束語

現在的高職學校中，對于數學教學中微積分部分的教學往往采用傳統的教學方式，而這種方式難以達到很好的教學效果，使得課堂上的教學效率很低，即使學生掌握了知識也只能應付考試而難以將其應用到實際中。針對這些問題，文章主要探究了一種基于構建主義理論的高職學校中對于微積分進行教學的方式，希望促進課堂教學效率。

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中圖分類號：G642

文獻標志碼：A

文章編號：2096-000X（2016）10-0235-02

作者簡介：張冠群（1985，1-），性別：男，籍貫：廣東惠州，學歷：本科，職稱：初級（助理講師），研究方向：技工學校中職、高職數學教學。