提高高中數學課堂教學有效性的途徑

宋德全

如何界定與評價高中數學課堂教學是否成功？那就是看課堂是否是“有效”.所謂一次有效的課堂教學，是從兩個角度進行綜合考慮的.第一，從教師教學的角度來看，教師是否在本次課堂教學中，完成了預先計劃的教學知識量，并且采用科學合理的方式，將這些內容予以呈現.第二，是從學生學習的角度來看，學生是否真正理解、掌握了所學知識，并能夠將這些知識內容進行實際應用.只有達到了這兩方面的要求，才能說這次課堂教學是有效的.

一、巧妙設計提問，關注非智力因素影響

影響學生知識接受程度的因素有很多，尤其是與課堂教學相關的諸多非智力因素占有很大比例.其中需要特別強調的因素之一是，在課堂教學過程中教師要巧妙設計提問方式，這是對教師教學實踐提出的要求.

例如，在講“排列組合”時，我提出了一個生動的實際問題：假設從甲地到乙地有3種不同的路線，從乙地到丙地有2種不同的路線，那么，從甲地先到乙地，再到丙地，一共有多少種不同的行走路線呢？學生無法迅速得出結論，我便在黑板上畫出一個簡易的示意圖，將每一條路線逐個組合，最后得出了6條不同的路線.緊接著，我修改了已知條件中的數字，通過畫圖的方式逐個示意得出結果.經過總結發現，每一次問題的結論都可以概括總結為這樣的規律：如果完成一件事需要n步，完成第一步有m1種方法，完成第二步有m2種方法……完成第n步有mn種方法.則完成整件事共有N=m1m2…mn種方法.這樣的提問，引發了學生對于排列組合規律的思考.

運用提問的方式啟發學生思考，是高中數學教學中常用的途徑.問題內容是什么，問題又是怎樣提出的，這些對高中數學課堂教學的開展效果起著決定性作用.通過巧妙設計提問，學生的學習興趣被激發，思維進程被推進，課堂學習效果顯著提升.

二、注意學生差別，采取差異性教學策略

課堂教學的有效性，是針對每一個學生來講的.也就是說，只有當每一個學生都有效地獲得了本次課堂教學中所呈現的知識內容，這次教學才是有效的.然而，每個學生對于數學知識的感知與掌握程度都是不同的，學習的有效程度自然參差不齊.為了讓每個學生都能夠在有限的課堂時間內完成有效的知識學習，差異性教學的開展，就是必不可少的.

例如，在講“兩角和與差的三角函數公式”時，出現了6個重要的基本公式：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ，sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，tan（α+β）=tanα+tanβ1-tanαtanβ，tan（α-β）=tanα-tanβ1+tanαtanβ.對此，我對學生提出了三個等次的要求.第一等次為初級要求，即熟練背誦上述公式，并在面對基本問題時，能夠準確運用這些公式.第二等次為中級要求，即對于公式有一定的理解，面對較為靈活的三角函數問題時能夠變化地運用公式.第三等次則為高級要求，要求學生能夠將上述公式予以推導，并解決復雜問題.

差異性教學的開展，讓每個學生都得以在課堂中找到適合自己的學習要求.這樣，既不會給學生造成過高的心理壓力，又可以讓學生在自己的能力范圍之內，靈活選擇學習目標，提升課堂學習自主性.

三、提煉思想方法，完成全局性能力升華

高中數學對于教學效果提出了更高的要求，學生不僅需要學會具體的知識內容，還應從中提煉出相應問題的普遍性解決辦法并予以掌握，即數學思想方法.這對于數學知識學習來講是一個程度上的升華，也是對課堂教學有效性進行檢驗的高級標準.

例如，在講“函數”時，有這樣一道習題：f（x）是R上的單調遞增函數，已知f（1-ax-x2）≤f（2-a）對于任意的a∈[-1 ，1]恒成立，求x的取值范圍.這個問題的解決關鍵在于借助函數的單調性，將已知條件轉化為一元二次不等式或是一元一次不等式來解答，即將函數間的不等關系轉化為1-ax-x2≤2-a，a∈[-1，1]予以求解.這就是高中數學中重要的轉化與化歸的思想方法.

總之，有效，是從形式與實質上對數學課堂教學開展效果進行立體式評價.在實際教學中，教師不僅要關注自己的教學設計是否完善到位，還要強調學生是否真正獲得了這些知識.這就要求教師所開展的課堂教學是適合參與學習的每一個學生的，只有這樣，才能提升高中數學課堂教學的有效性.