完整建構學生知識體系 實現高效課堂

劉穎

摘 要：合理安排教學內容，深入領會教材的編排意圖，引導學生經歷知識的形成過程，探究規律產生的科學依據，尋找規律間的內在聯系，完整建構學生知識體系，是實現高效課堂的重要環節。

關鍵詞：完整建構；高效課堂；課堂回顧

在高效課堂的研討活動中，本人執教了“找次品”一課，以“找次品”這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力。以下摘錄其中兩個片段進行理性分析和反思。

【課堂行為分析】

《義務教育數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”著力讓學生通過參與有效的實際操作、觀察比較概括出“找次品”的最佳方案。在自主建構知識的基礎上，建立了“猜想—驗證—反思—運用”的教學模式。上完后，總覺得一節課被分成了兩個孤立部分（待測的物品是“3的倍數的”和“不是3的倍數的”），這兩部分能否和諧聯結？基于以上思考，下面就從“完整知識建構”方面談一談。

本節課注重“數學化”的過程，即由具體到抽象，由特殊到一般的數學分析模式。先讓學生探討待測物品為2個螺絲釘、3個螺絲釘、5個螺絲釘、9個螺絲釘時怎樣找次品，并羅列出各種解決方案，且各有側重。如，2個待測物品引入用天平稱的方法，借助肢體語言，認識天平的平衡原理；研究3個待測物品，通過擺一擺的方法，引導學生推理，體會“保證找到”的意義；研究5個待測物品，僅要求學生說出找次品的方法，不需要進行規律總結，讓學生感受解決問題策略的多樣性，并學會用數學的方法記錄；研究9個待測物品，從這些方案中尋找規律，總結、提煉出一般方法和優化策略，使學生經歷由多樣化過渡到優化的思維過程。但由于本節課把2課時知識融在一課時進行，內容多，時間緊。有些知識點只是一帶而過，不能進行深入探討。如：“9個螺絲釘中找次品”得出均分3份，保證至少找到的原因，是“第一次盡可能多的排除。”并沒有進一步深入探究排除了多少？其他方法第一次又能排除多少？學生的思維僅僅停留在這一層面。再如，在研究“8個螺絲釘中找次品”這一環節，就更為倉促，學生匯報完幾種情況后，比較得出：“盡可能均分3份，保證至少找到。”

學生是否真正理解“均分3份和盡量均分3份的道理？為什么這樣就能保證找到次品次數最少？兩者之間是否有聯系？”如何讓學生知其然，知其所以然。因此在研討的基礎上增加了一個“深入理解”的環節，再次引導學生認真觀察表格一和表格二，仔細比較稱的過程，不難發現：3的倍數可以用3n來表示，不是3的倍數的就可以表示成3n+1或3n+2。從而推出：

當3n時：n n n→一次就能排出三分之二

當3n+1時：n n n+1→一次也能排出接近三分之二

當3n+2時：n+1 n+1 n→一次就能排出三分之二還多

使學生明白“均分三份”和“盡可能分成三份”，為的就是一次能盡可能多地排除，保證次數最少的道理，達到知識之間的和諧聯結，完整建構學生的知識體系。

【總結歸納】

總之，合理安排教學內容，深入領會教材的編排意圖，引導學生經歷知識的形成過程，探究規律產生的科學依據，尋找規律間的內在聯系，完整建構學生知識體系，是實現高效課堂的重要環節。

參考文獻：

鄭毓信.“找次品問題”與數學思維[J].小學數學：教學版，2011（17）.

？誗編輯 薛直艷