數學實驗在圖形與幾何領域中的應用

王懷軍

[摘 要]在數學教學中，教師可以根據研究內容的不同采取不同的實驗方法。在圖形與幾何領域的教學中，采用數學實驗的教學方法可以使學生親歷數學知識的建構過程，深化學習效果。

[關鍵詞]小學數學 課堂教學 數學實驗 圖形與幾何

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）05-049

數學實驗是指在數學教學中，借助一些工具和材料，創設出恰當的問題情境，讓學生帶著問題去動手操作來驗證結論的實踐性活動。在圖形與幾何領域的教學中，如果單靠教師傳授，學生很難深刻了解數學知識的內涵。教師若能引入數學實驗，則不僅可以培養學生的動手能力，而且還能強化學生自主探究的意識。具體來說，可從以下三個方面入手。

一、借助數學實驗，深化幾何概念理解

在圖形與幾何領域概念的傳統教學中，教師都喜歡用下定義的方式讓學生記住這些概念。這導致學生對概念的本質理解不清，只會生搬硬套。要想改變這種現狀，教師可以借助數學實驗，使學生在感性認識的基礎上理解幾何概念。

教學片斷：圓的認識

師：你知道什么是圓嗎？你會用什么方法來畫？

生1：我會用硬幣來畫，這樣最方便。

生2：我會通過線繞釘子旋轉來畫，這樣很有意思。

生3：我會用圓規來畫，這樣最科學。

師：請大家用自己喜歡的方式在紙上畫上一個圓。（生畫，師巡視）

師：大家都畫得不錯。如果要精確畫出自己想要的圓，應該選擇什么方式？

生：用圓規畫。

師：請大家用圓規畫出自己想畫的圓。

師：大家畫出的圓的大小不一樣，這與什么有關？

生4：與圓規兩角之間的距離有關。

上述教學片斷中，教師通過讓學生動手進行數學實驗，使學生對圓的位置、半徑、直徑、圓心等概念形成直觀的了解與認識，強化了學生對相關概念的理解程度。

二、借助數學實驗，驗證圖形特征猜想

在學習一些基本平面圖形的特征之前，學生已經對這些圖形有了初步的認識，因而會對它們的特征有自己的猜想。為幫助學生驗證猜想是否正確，教師可將數學實驗引入課堂，使學生在猜想驗證中體會數學學習的樂趣。

教學片斷：長方形與正方形

師：你們認識這些圖形嗎？

生：認識，它們都是四邊形。

師：它們當中有一些比較特殊的圖形，你們知道是哪些嗎？

生：是長方形和正方形。

師：你們知道長方形與正方形各有什么特點嗎？請利用長方形和正方形紙驗證一下。

（學生匯報實驗結果，師：總結結果如右圖所示）

在該教學片斷中，教師沒有采用下定義的方式讓學生去熟記結論，而是讓學生通過數學實驗去驗證自己的猜想，從而正確把握圖形的特征。這樣教學，既可以加深學生對知識點的印象，還能豐富學生的實踐操作經驗。

三、借助數學實驗，探究幾何定理公式

在幾何圖形定理公式的教學中，教師若能借助數學實驗，讓學生親歷數學知識“猜想→驗證→總結”的形成過程，則能加深學生對知識的理解，使學生的學習變得更加輕松。

教學片斷：圓錐的體積

（實驗準備：等底等高的圓柱形及圓錐形杯子若干）

師：今天我們來做一個實驗：將圓錐形杯子裝滿水，然后注入與之等底高的圓柱形杯子中，觀察需要幾次才能注滿。

（生操作，師巡視指導）

生1：我們小組恰好3次就可以把圓柱注滿。

生2：我們小組的實驗結果也是3次可以注滿。

師：經過這個實驗，你明白了什么？

生3：圓錐的體積是與其等底等高的圓柱體積的。

師：那么圓錐的體積公式應該如何表示呢？

生3：V錐=V柱=sh。

上述教學案例中，教師主要引導學生通過具體實驗來完成對圓錐體積公式的推導，使學生直觀地感受到圓柱體積與圓錐體積之間的關系，從而理解公式，突破學習難點，提高學習效果。

總之，數學實驗對圖形與幾何領域的教學有著重要的作用，是能使學生動手能力、自主學習能力、探究能力等得到充分發展的教學方法。教師可根據教學需要，靈活運用，使數學課堂煥發別樣的光彩！

（責編 吳美玲）