注重數學抽象概括能力在教學過程中的培養

馬麗婧

【摘要】 數學抽象概括能力是數學思維的核心，當今的教育工作者應當清楚數學抽象概括能力的重要性，從而使自己在教學過程中采用更好的教學方式對學生的數學抽象概括能力進行培養.

【關鍵詞】 數學抽象概括能力；影響因素；教學

數學是一門藝術、是一種思維、是一份能力，是推動一切事物發展的前提. 生活中隨處見到數學身影，無處不用數學來解決問題. 數學王子高斯說過“數學是科學之王”，可見數學的地位和作用是千年不變的并得到了人們的認可. 然而對于學習數學來說，我們要掌握的基本能力則是計算能力、空間想象能力、邏輯推理能力，其核心便是數學抽象概括能力. 所謂的數學抽象概括能力是既要有抽象能力又要有概括能力. 抽象是概括的基礎，概括是抽象的升華. 然而在教師的教和學生的學的過程中注重數學抽象概括能力的引導和學習是尤為重要的.

一、數學抽象概括能力的特點

數學是一門藝術語言、是一門邏輯語言、是一門思維語言、是一門符號語言，在學習數學的各種美的同時我們要體會到數學中的核心能力—抽象概括能力. 通過對數學的定理、定義、公式等客觀事實進行分析和概括，擁有了數學抽象概括能力則會很容易掌握內容高度抽象、邏輯十分嚴謹、應用及其廣泛的數學知識. 數學教學過程中的一項長期任務，是學好數學的基礎前提，同時也是學習數學知識的基礎上能夠繼續研究不斷創新的一種創新思維.

二、數學抽象概括能力的解析

數學抽象概括能力是思維活動的一種重要形式，形成了良好的數學抽象概括能力可以更好、更有效的接受新的事物，同時也對其他學科也能有更好的接受能力. 所以對于教師在教學過程中認清楚數學抽象概括能力的培養是非常重要的，教數學不僅要教會數學知識，更重要的是教會數學的重要思想.

譬如：在“去括號與添括號”（華東師范大學出版社《數學》七年級上）的教學中，在這里教學的重點和難點是括號前為“-”號的情形，而且此處較為抽象，相對不易理解. 那么想讓學生很好的掌握知識，首先要根據生活中的實際例子運用我們學過的知識進行分析，這樣讓學生有個由淺入深的學習過程，使學生對于抽象的知識深入理解，達到明白為什么的效果，進而總結抽象的知識達到可以概括的水平. 最終的目的不僅要達到概括此題的目的，而且要達到概括一類事物的目的，甚至其他學科領域的概括能力.

三、從多角度培養數學抽象概括能力

教師在教學過程中除了要知道對于培養學生的抽象概括能力的重要性外，還要學會和掌握如何更好地培養學生的數學抽象概括能力. 根據學生的接受能力和心理發展規律，對不同的階段進行不同風格和不同方式的培養，并要在多方面進行數學抽象概括能力的培養. 在教學過程中可以采用豐富多彩的方式培養學生的數學抽象概括能力.

譬如：在講解概念的過程中培養學生的數學抽象概括能力，將學生要理解的數學概念進行透徹的分析，讓學生便于理解，有些知識點可以生動形象的做一些比喻，使學生記憶深刻. 采用合理教學模式可以加快學生對數學抽象概括能力形成，培養學生的數學思維是學生學好數學的催化劑，同時也有助于其他領域知識的學習. 教師應不斷探究與實施如何更好的培養學生的數學抽象概括能力的方式.

四、影響數學抽象概括能力的因素

數學抽象概括能力的培養是由多方面因素決定的，是要在教師的教和學生的學相互作用下完成的. 只有分析好影響因素才能對癥下藥，才會從根源出發去解決實際存在的問題，這樣有助于學生的數學抽象概括能力更快更好的形成.

對于影響學生形成良好數學抽象概括能力的因素可以從內部因素和外部因素兩方面進行分析研究. 內部因素是學生原有知識結構、兒童與青少年的發展水平、個性差異以及學習動機；外部因素是教師、班集體、家庭和教學媒體. 教師在教學設計和實施教學過程中必須認真分析各個因素并妥善處理好這些因素. 發現影響因素、解決影響因素是培養學生良好的數學抽象概括能力的必要所在.

五、數學抽象概括能力對其他事物的影響

數學抽象概括能力的培養，不僅在數學領域對數學的學習發展與研究起到絕對作用，然而在數學領域掌握的基礎之上，其他交叉學科領域也會受其影響，對其他學科領域發展也會很有幫助.

譬如：數學的抽象概括能力在數學中掌握了，那么在后來學習的物理、化學、生物等學科也隨之受益. 分析了問題、領悟了抽象的知識，進而學會概括，達到最終對知識的延伸和發展.

對于當代的數學教育工作者要認清楚現在的教育路線，認清培養學生數學抽象概括能力的重要性，把握教育的根本目的，培養出有創新、有發展的學生.

【參考文獻】

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