關(guān)于散度和旋度教學(xué)的幾點(diǎn)思考

杜曉燕， 張秀鋼， 陸杰青

(信息工程大學(xué)， 河南 鄭州 450002)

關(guān)于散度和旋度教學(xué)的幾點(diǎn)思考

杜曉燕， 張秀鋼， 陸杰青

(信息工程大學(xué)， 河南 鄭州 450002)

散度和旋度是研究電磁現(xiàn)象的重要工具，由于其定義抽象、計(jì)算復(fù)雜，一直是電磁理論教學(xué)過程中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。本文就實(shí)際教學(xué)過程中，學(xué)生容易發(fā)生混淆或難以理解的旋度的計(jì)算、散度和旋度的聯(lián)系、亥姆霍茲定理等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了討論，幫助學(xué)生很好地掌握這一內(nèi)容。

電磁場(chǎng)； 散度； 旋度

0 引言

散度和旋度是電磁理論教學(xué)中的重要內(nèi)容，不僅其定義、計(jì)算要求學(xué)生熟練掌握，與其相關(guān)的定理也要求學(xué)生深刻理解。

這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)思路通常是：先結(jié)合通量的介紹，引出散度的定義，再推導(dǎo)散度的計(jì)算公式，然后介紹散度定理；與此相同，結(jié)合環(huán)量和環(huán)量面密度介紹旋度，再推導(dǎo)旋度的計(jì)算，然后介紹旋度定理[1～5]。教學(xué)過程中，也會(huì)結(jié)合水流、漩渦、禮花等一些日常現(xiàn)象來幫助學(xué)生掌握這些概念[6]。

教學(xué)過程中通常將散度和旋度割裂開，分別予以介紹，并不重視討論其異同之處。這常常導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生不必要的誤解：如認(rèn)為兩種源——通量源和渦旋源是相互無關(guān)的等。

針對(duì)上述問題，筆者在實(shí)際教學(xué)過程中著重就旋度的計(jì)算、散度和旋度的聯(lián)系與區(qū)別等進(jìn)行了討論，幫助學(xué)生很好地掌握這些知識(shí)點(diǎn)，而且對(duì)其相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)也起到了很好的促進(jìn)作用。

1 散度和旋度的聯(lián)系與區(qū)別

由定義可知，散度為單位體積內(nèi)矢量場(chǎng)的通量，即通量分布的體密度。……