邏輯函數化簡的教學難點與應對方法

楊 靜

(武漢大學 電子信息學院， 湖北 武漢 430072)

邏輯函數化簡的教學難點與應對方法

楊 靜

(武漢大學 電子信息學院， 湖北 武漢 430072)

邏輯函數化簡是“數字邏輯電路”課程的基礎內容。教學中發現，學生使用卡諾圖化簡時常常找不到所有的邏輯相鄰項，在理解邏輯函數的約束項和任意項的文字描述時也存在困難。本文采用立體圖形表示邏輯函數，方便尋找邏輯相鄰項，并以交通信號燈電路為例，解釋了約束項和任意項的含義。

邏輯函數化簡；約束項；任意項

0 引言

邏輯函數化簡是“數字邏輯電路”課程教學中的基礎內容[1-2]。常用的邏輯函數化簡方法包括公式化簡法和卡諾圖化簡法。公式化簡法使用不受任何條件限制，但沒有固定步驟可循，要求學生熟練運用各種公式和定理，還要有一定的運算技巧和經驗，難度較大。卡諾圖化簡法簡單直觀，而且有一定的化簡步驟可循[1]。但是，教學中發現，學生使用卡諾圖化簡邏輯函數，尤其是變量數較多時，常常難以找出所有的邏輯相鄰項，使得化簡不充分，得不到最簡式。其主要原因是二維平面卡諾圖沒有充分展現最小項的邏輯相鄰關系，學生在化簡時需要找出如上下、左右兩端閉合相鄰，中心軸對稱相鄰等沒有直觀顯示的相鄰關系。

文獻[2]使用立體圖形表示一至四變量邏輯函數，邏輯相鄰關系一目了然，但是并未將此圖形用于函數化簡。本文給出一種用立體圖形表示及化簡邏輯函數的方法，相比卡諾圖化簡法更為直觀，更容易找出所有的邏輯相鄰項。……