數學中的核心素養

曾紅梅

（湖南省衡陽市實驗中學 湖南衡陽 421001）

數學中的核心素養

曾紅梅

（湖南省衡陽市實驗中學 湖南衡陽 421001）

黨的十八大提出立德樹人作為教育工作的根本任務，明確強調了教育的本質功能和真正價值，開始從國家層面更加深入系統地考慮“教育要立什么德、樹什么人”或者說“教育要培養什么樣的人”這是教育最根本的問題。我國是一個教育大國、人力資源大國，但還不是教育強國、人力資源強國。而面對知識經濟迅猛發展、科技進步日新月異的新時代格局，我們不禁要思考教育到底應該培養什么樣的人？應該培養學生哪些關鍵性的核心素養?才能讓孩子將來能夠更好的健康發展、幸福生活，才能夠使他們成功地融入社會？作為初中數學教師，在備課、上課之余也難免會思考這樣一個問題——數學素養到底是什么？如何把“數學素養”教育貫徹于數學教學之中，使數學教學能為提高學生的整體素質服務？

一、什么是數學核心素養

數學核心素養可以理解為學生學習數學應當達成的有特定意義的綜合性能力，核心素養不是指具體的知識與技能，也不是一般意義上的數學能力。核心素養基于數學知識技能，又高于具體的數學知識技能。核心素養反映數學本質與數學思想，是在數學學習過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性的特點。數學核心素養與數學課程的目標和內容直接相關，對于理解數學學科本質，設計數學教學，以及開展數學評價等有著重要的意義和價值。

二、如何提高學生的數學核心素養

把“數學素養”教育貫徹于數學教學之中，使數學教學能為提高學生的整體素質服務，是當前數學教學改革的中心議題，是擺在我們廣大數學教師面前的一項極為迫切的任務。重點強調培養學生良好的習慣、積極的學習態度、自主學習的能力和創造精神，為學生的終身發展打下良好的基礎。現談談自己的粗淺認識：

1.面向全體學生，激發學習興趣，影響學生的學識修養和人格修養

學生是課堂上的大師，他們具有實踐的天性和創造成功的欲望。最大限度地發揮學生的潛能是課堂教學的靈魂。重視學生的參與和實踐，讓學生參與，通過自己的實踐，理解，解決問題，幫助學生充分了解知識。競賽式的教學方法進入數學課堂，也能產生顯著效果，打破傳統教學的舊教學框架，積極參與，極大地激發了學生的積極性和興趣。

在素質教育的過程中，初中數學的教學應由學生主導，課堂將回歸學生。老師只能是班級的組織者和向導。但在實際教學中，老師是非常困難的，因為學生的質量參差不齊，好學生獨立或相互討論能夠完成任務，但可憐的后進生的基礎差獨立探索過程非常困難，即使小組合作是也是沉默，基本不參與課堂討論，一些后進生的學習習慣差，不僅在不參與課堂討論，還借著課堂的活躍氣氛，趁教師沒有注意到，在下面搞小動作，或者故意打擾其他學生討論。因此新時代的教師不僅要關心學生的行為投入，還要關心學生的認知和情感投入，應該追求一些新的教學意識，根據本班學生的實際情況，運用各種各樣的教學方法，真正調動學生的學習興趣，努力縮短學生與教師，學生與教材內容的距離，使他們從心底愛上數學課。還應該充分利用教材、圖片、實物及學生情感體驗來發展學生的思維，增加學生的想象力。能從視覺、聽覺等多方面吸引學生，讓學生在積極、愉快、輕松的環境中探究、運用和鞏固所學的知識，最終完成知識向能力的轉化。

2.突出基本的數學思想和數學方法，提升學生的數學能力

數學教育的過程中，盡管有不同的課型、不同的內容或者數學領域，但是學生從中學到的最終應是數學方法，主要包含以下若干方面：分析法、綜合法、反證法、歸納法、枚舉法、建模法、消元法、換元法、待定系數法等。比如反證法，孩子們最初從生活中會有體會，如:假如我晚上沒有按時睡覺，第二天我就可能會上學遲到，我不愿意遲到，所以我要按時睡覺。進而慢慢地在數學領域進行應用，比如:若3個數的和大于6，則必然至少有一個數大于2，從而逐漸在工作學習中深入應用。再比如枚舉法，其中就涉及到分類思想，要不重不漏地將所有的可能情況列舉出來，這種情況在將來的工作和生活中會經常地用到。數學建模的應用則更為廣泛，比如企業生產的最大效益的分析、建筑設計等都需要用建模的方法來解決。

隨著對數學方法的深入理解和應用，學生逐漸就會形成一些數學能力。簡單說，數學能力結構應當包括傳統的三種基本數學能力，即：運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力。詳細一些應包括：抽象思維能力、邏輯推理與判斷能力、空間想象能力、數學建模能力、數學運算能力、數據處理與數值計算能力、數學語言與符號表達能力等。這些能力就不是我們教師所能給與學生的了，也就是說，老師只能讓學生掌握計算方法，而不能給學生計算能力。孩子們需要自己在獨立分析問題、解決問題中不斷反思與感悟，通過一個個具體的問題來逐漸使自己在某些方面的能力得以提高。比如，學生可以通過證明兩個三角形全等練習，使自己在邏輯推理與判斷能力、數學語言與符號表達能力等方面有所提高。

在對以上數學能力的逐步形成中，學生就會慢慢受到數學思想的浸潤。傳統的數學思想主要包括以下幾個方面：數形結合思想、轉化思想、運動變換思想、分類討論思想、劃歸思想、函數思想、方程思想等。比如學生在對勾股定理的研究中會逐漸體會到數形結合思想、方程思想，同時在用面積法驗證勾股定理時會用到轉化思想（將正方形的面積轉化為三角形的面積來求）。在解決相關的圖形變換問題時，會體會到運動變化思想、分類討論思想、函數思想等。

經過較長時間的學習，學生有了諸多數學活動經歷和體驗，在此基礎上，學生的數學素養才會得以提高。

3.抓住培養思維這一核心，提升學生綜合應用數學的能力

數學是思維的體操，思維是數學的靈魂。教師應當把培養學生的理性與抽象思維能力作為提高數學核心素養的一部分。數學素養是人們通過數學學習建立起來的認識、理解和處理環境的質量通常是人們與周圍環境互動時的思考和解決問題的方式。人們遇到的問題可能是數學問題，也可能不是明顯的直接的數學問題，但數學素養可以從數學的角度來看待。你可以用數學方法思考，你可以用數學方法解決問題。

比如，在超市購物時常常發現這樣的情境，收銀臺前排了長長的隊等待結賬，而只買一兩樣東西的人也同樣和買一車東西的人排隊等候。有位數學家馬上想到，能否考慮給買東西少的人單獨設一個出口，這樣可以免去這些人長時間的等候，會大大提高效率。那么問題就出現了，什么叫買東西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少？因此，會想到用統計的方法，收集不同時段買不同件數東西人的數量，用這個數據可以幫助人們做出判斷。在這個過程中，具有數感的人會有意識地把一些事情與數和數量建立起聯系，認識到排隊結賬這件事中有數學問題，人們買東西的數量（個數）與結賬的速度有關系。

學生的數學應用能力以及學習潛力表現在多方面，有時需要經過較長時間才能表現出來，因此，教學中教師要給學生充足的時間讓他們來思考，給他們充足的空間來實踐研究。就像著名主持人白巖松所說，給孩子一些時間和空間做些“無用的事情”，玩中得到的學問才是真正的學問，“無用之用乃為大用”。有些學生不想學習或討厭學習，是因為他們覺得學習枯燥無味，認為學習數學就是把那些公式、定理、法則和解題規律記熟，然后反反復復地做題。所以教學中要切實體現數學來源于生活又服務于生活的思想，通過我們生活中的數學問題或身邊的數學事例總結數學中知識的發展與形成過程。

簡而言之，教學過程是教學方法不斷提高的過程，是學生在課堂中主體活動的過程，學生的主要活動在教室里，在教學中，教師要善于營造一個良好的學習氛圍，激發學生的好奇心，創造條件讓學生充分參與學習活動，調動學生的學習主動性，指導學生的學習方法，培養學生獨立獲取知識的能力，使學生“會學”，只有這樣，學生的自身素質才能得以提高，才能讓學生獲取主動的發展。