復習課問題設計思考

馬全

摘 要： 復習課量大題多，一些老師會上成習題評講課，枯燥乏味，學生累，老師更累。復習課的目的是建立本章節的知識網絡圖，理解基礎知識的同時學會應用，更是知識的歸類、總結、升華。怎樣實現上述目標？文章認為加強任務分析，精心借助問題串的設計，讓學生有興趣、舉一反三，方能上好復習課。

關鍵詞： 復習課 問題設計 復習方法

時常思考復習課怎么上？老師擔心講少了，認為復習課就是講題、講難題。上成了習題課不說，常常“滿堂灌”，效果自然不理想。現我就工作經歷談談復習課“問題”設計思考。

一、加強任務分析

本節課要解決什么問題做好預設，明確教學重難點。一章節的復習課學生應掌握什么？本章節知識結構圖既是對各知識點的復習鞏固，又使學生整體把握相互間的關聯，消化理解其內涵。由學生已掌握的熟悉的力所能及的“問題”入手，通過觀察對比，以舊知引新知，找準學生最近發展區，讓學生發現解決問題。教師順勢而為，引導學生歸納總結，提升學生的認識。

例如1：小明在做下面的作業時，因鋼筆漏墨水，不小心將一部分字跡污損了，過程如下：已知OP平分∠AOB，MN∥OB。

求證：OM=NM。

證明：由OP平分∠AOB，_____________，

又由MN∥OB，知_______________，

故∠1=∠3，從而OM=NM。

小明思考：污損部分應分別是以下四項中的兩項：

①∠1=∠2②∠2=∠3

③∠3=∠4④∠1=∠4

那么，他補出的是哪兩項？

例如2：運用上題結論快速解答下列兩題：

（1）如圖，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC、∠ACB的角平分線，且PD∥AB、PE∥AC，則△PDE的周長是_________。

（2）如圖，已知∠ABC、∠ACB的平分線相交于點F，過點F作DE∥BC，交AB于點D，交AC于點E，求證：BD+EC=DE。

例1學生很易解決，可能認為僅是選兩個結論。出示例2并讓學生運用例1結論快速回答，就是為了設置懸念：之間有聯系嗎？三題要求的問題都不同。喚起學生的好奇心與探索求知欲，促使學生重新審視題1的整個過程，尋求兩者之間的共性。發散學生的思維，同時培養學生應用數學的意識。適時歸納總結，讓學生明白把握問題的實質解決的不是一題而是一類，提高學生的能力，升華學生的認識。

2.關注學情分析，對學生現狀只有了如指掌才能有的放矢地提“問題”，因此“問題”的設置應以學生的能力為前提。哪怕一節課能突破一個難點，對學生而言就是莫大的收獲。

二、體現“因學施教”

1.學生有興趣的“問題”才是好問題。時刻以學生為主體，激發他們的興趣，共同發現、提高。

2.孔子云：“舉一隅不以三隅反，則不復也。”“回也，聞一以知十”的意思是說學習可以“舉一反三”、“觸類旁通”，使學生達到“由此及彼”。故復習課中尤應注重規律，強調教學知識的系統性，提高數學知識的概括水平，教會學生如何學習。故“問題串”的提出應在學生切實理解基礎知識和基本原理基礎之上，使學生對所學內容運用自如、觸類旁通，這樣的“問題”才是有效的。

例3.如圖1，AB∥CD，你能證明∠B+∠D=∠E嗎？

思考：圖4與圖5之間有聯系嗎？你能提出∠B，∠D，∠E三個角之間的關系嗎？圖6呢？請同學們互相討論后發言。在上面的基礎上進一步通過變式，激發學生的興趣。圖形在變，結論也可能在變，但解決問題的思路、方法卻是一樣的，讓學生悟出“舉一反三”其實是一種學習策略、認知策略，學會學習。“教，是為了不教”。教師在數學教學中要強調學習指導，教給學生一些認知策略、學習策略和解題策略，使學生學會學習，養成良好的學習習慣，掌握學習方法，順利實現學習遷移。

3.通過問題情境的鋪墊，變式的運用，層層遞進，適時歸納總結，讓學生易學，能悟出自己的東西。

三、注重練習問題的有效性

精心選題，確保練習具有趣味性、層次性、針對性和擴展性，絕不可題海戰，“滿堂灌”。所選“問題”應圍繞本節課的主線，借助反饋練習卷的形式給予學生課內充分的自主學習時間，發揮學生的主體作用。復習課及時反饋，既是對學得好的同學的及時肯定，又有利于對本節課內容效果的及時檢驗，促進教學改進。如八年級證明這章：

1.如圖6，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，則∠BCE的值為（ ）

（A）50° （B）30° （C）20° （D）60°

2.請把下列證明過程補充完整：

已知：如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC.求證：∠1=∠3

證明：因為BE平分∠ABC（已知），

所以∠1=________________（ ）

又因為DE∥BC（已知），

所以∠2=________________（ ）。

所以∠1=∠3（ ）。

3.在所給圖形中：

（1）求證：∠BDC=∠A+∠B+∠C;

（2）如果點D與點A分別在線段BC的兩側，猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C這4個角之間有怎樣的關系，并證明你的結論。

4.如圖，在△AFD和△CEB中，點A、E、F、C在同一直線上，下面有4個判斷：

（1）AD=CB;（2）AE=FC;（3）∠B=∠D;（4）AD∥BC。請用其中3個作為已知條件，余下1個作為結論，編一道數學問題，并寫出解答過程。

一節課的最大成功之處在于難點的突破。尤其復習課通過問題情境的鋪墊和變式的運用，層層遞進，適時歸納總結，讓學生易學，能悟出自己的東西。整節課老師要說得少，時刻以學生為主體，激發他們的興趣，共同發現、提高。改變過去“滿堂灌”的方式，認為復習課就是講題、講難題，忽略學生這個主體，忽略在原有認識上的升華。好的問題可以讓復習課精彩紛呈。