借“動手操作”之船，過“數學理解”的河

王萍

[摘 要]數學理解是數學教學的本質和核心。通過動手操作，可以實現學生對數學知識的全面理解，提升學生的數學能力，增強學生對數學概念的認識，培養學生勇于探索的科學態度。

[關鍵詞]數學理解 教學策略 小學數學 動手操作

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）01-068

在小學數學教學中，加強動手操作的實踐活動，是學生數學學習的需要，更是數學教學的必然選擇。在日常教學中，教師往往不能協調好操作與教學的關系，要么只注重操作結果，缺少理解和交流;要么頻繁操作，忽略對重點環節的思考和引導。這種動手操作的模式嚴重影響了學生對問題的理解和正確判斷，不利于學生數學理解力的發展。教師應將實踐操作與學生的數學思維有機結合起來，設計有效的數學操作，促進學生的數學理解。筆者根據教學實踐，談談對這一問題的看法。

一、從特殊到一般，促進數學理解

小學數學教學的核心目標是培養學生的理解能力，幫助學生感悟數學問題，提高學習效率。如何才能實現這一目標呢？這需要教師設計多種活動，給學生提供充分的體驗空間和時間，借助動手操作，讓學生調動所有感官參與其中，促進學生對數學定理、概念的理解。

例如，在教學“三角形內角和”的概念時，學生研究的重點有兩個方面：一是特殊的三角形，根據熟知的兩個直角三角尺，對三角形的內角和進行計算;二是一般的三角形，能夠從特殊三角形出發，對一般的三角形的內角和展開猜測和驗證。通過兩個方面的研究，讓學生從特殊拓展到一般，完善學生對“三角形的內角和是180度”這一概念的認知。對于第一個方面，學生已有基本經驗，教師先讓學生觀察三角尺，并回憶這兩個三角尺的三個角各是多少度。有學生指出三角尺的三個角分別是90度、45度、45度;也有學生指出三角尺的三個角分別是90度、60度、30度。此時學生對三角形的內角和是180度已有了特殊認知，教師讓學生展開猜測：一般三角形的內角和是否也是180度？你用什么方法來驗證？學生認為可以將一般三角形的三個內角合起來進行驗證。如何才能合起來呢？學生動手操作，通過剪拼和對折的方法，驗證了一般三角形的內角和為180度。從特殊到一般的探究過程，不但讓學生驗證了猜測，而且大大增強了學生的自主體驗，提高了學生的數學理解力。

二、加強比較辨析，增強概念認知

在數學教學中，學生動手操作并不是盲目的，需要有明確的目的性，因此，在課堂中教師要通過分層引導，加強比較辨析，將操作和思維活動緊密結合，提升學生操作活動的思維含量。

例如，在教學”三角形三邊關系”時，為了讓學生深刻理解三角形中三條邊的關系，教師設置了以下多個層次的操作活動：層次一，讓學生從長度為8cm、5cm、4cm、2cm的小棒中選任意三根圍成一個三角形，并將結果通過計算的方式展示出來;層次二，教師出示學生提出的不能拼成三角形的情況，展開交流討論，讓學生將能夠拼成三角形的數據和不能拼成三角形的數據進行比較辨析，從中發現規律——任意兩邊之和大于第三邊才能拼成三角形;層次三，讓學生指出如何調整才能讓這三根小棒拼成三角形，學生分析得出結論——只要較短的兩根小棒的長度之和大于最長的一根小棒，就可以拼成三角形;層次四，讓學生驗證他們得出的結論是否正確。

多層次的教學活動，讓學生通過比較辨析，掌握數學規律，并優化數學方法，有效避免了操作實踐的盲目性，提升了學生對數學概念的認知。

三、強化操作求證，培養科學態度

在小學數學教學中，學生經常有一些似是而非的概念認知，其主要原因是缺乏操作驗證的意識。教師應強化操作求證的引導，帶領學生經歷知識的探索過程，培養學生勇于探索的科學態度。

例如，在教學“平行四邊形”的概念“兩組對邊分別平行的四邊形即為平行四邊形”時，如何才能讓學生理解“兩組對邊分別平行“這個關鍵要素呢？單憑肉眼觀察就能夠確定嗎？顯然，單靠肉眼觀察只會讓學生陷入模糊的認知誤區，為此，教師設計了讓學生畫平行四邊形的操作環節：請你在方格紙上畫出一個平行四邊形，并驗證是否為平行四邊形，說出你的理由。學生根據方格線平行的特點，認為橫著的這組對邊是平行線，但豎著的這組對邊是否平行學生并沒有把握。于是學生繼續操作，采用畫平行線的方法進行驗證，最終確認豎著的兩條對邊也是平行的。

以上教學，學生通過動手操作對圖形進行觀察和驗證，有效避免了模糊的概念認知，提高了學生辨別圖形、理解概念的能力，培養了學生科學嚴謹的探究精神。

動手操作是數學教學的有效途徑，教師要善加利用，通過多層次、多策略的活動設計，借助動手操作之力，推動學生的數學理解，讓學生的思維獲得有效的提升！

（責編 李琪琦）