基于多主體仿真的技術創新擴散波的形成

焦雨生

(華中科技大學博士后流動站，湖北　武漢　430060；武昌首義學院經濟管理學院，湖北　武漢　430064)

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基于多主體仿真的技術創新擴散波的形成

焦雨生

(華中科技大學博士后流動站，湖北武漢430060；武昌首義學院經濟管理學院，湖北武漢430064)

摘要：以Netlogo 5.0作為分析工具，基于宏觀創新和微觀創新的分類，模擬了創新擴散的過程。根據自洽性和完整性，創新采納事件又可以分為創新產生事件、創新采納事件和程序升級事件。通過運行發現：首先，宏觀創新價值呈現出周期性的波動；其次，創新采納的人數呈現周期性的波動；最后，要形成創新的擴散波，微觀價值的重要性必須在某一個合理的區間，超出了這個區間，擴散波將不復存在。

關鍵詞：微觀創新；宏觀創新；擴散波；仿真

1引言

20世紀60年代以來，創新擴散研究的市場傳統變得越來越強。影響最深遠的是Bass[1]模型，但是Bass模型由于沒有考慮消費者的異質性和社會過程的復雜動態，學界開始采用元胞自動機來模擬技術創新的擴散過程。最早的元胞自動機擴散模型是Bhargava建立的[2]，但是基于元胞自動機的擴散模型不能從微觀的層面體現個體的異質性。為了克服元胞自動機模型的限制，基于Agent的仿真分析在擴散研究中被廣泛采用。基于Agent的模型的特色體現在消費者異質性和社會影響兩個方面：

(1)從消費者異質性方面考慮對創新擴散的影響。創新擴散領域對消費者異質性的研究主要體現在：第一，采納傾向的異質性對創新擴散的影響[3-4]；第二，保留價格異質性對創新擴散的影響[5-6]；第三，溝通行為異質性對創新擴散的影響[7]；第四，社會人口異質性對創新擴散的影響[8]。

(2)從社會影響方面考慮對創新擴散的影響。關于社會影響和創新擴散的關系主要體現在以下幾點：第一，社會網絡結構對創新擴散的影響[9-12]；第二，網絡外部性對創新擴散的影響[13]；第三，負面的口碑效應對創新擴散的影響[14]；第四，動態社會網絡對創新擴散的影響。

2關鍵概念與基本假設

2.1關鍵概念

(1)宏觀創新與微觀創新：對技術創新，本模型采用了宏觀創新和微觀創新的分類方法。Mokyr[15]認為宏觀創新是沒有先例的根本性的新見解，類似于生物學中新物種的出現。按此類比，宏觀創新可以認為是一種“技術新物種”的出現，并伴隨著一系列的微觀創新，這些微觀創新沒有改變宏觀創新的核心內容，只是在此基礎上的改進和提高。

(2)涌現：研究整體涌現性是“基本的系統問題”。指的是整體或者高層次具有，而還原到低層次就不存在的現象、特征、屬性、行為等。本模型的總體目標是在模擬中自然產生一種宏觀層次的創新擴散波。這種宏觀層次的創新擴散波由個體層次的行為涌現出來，即宏觀層次的總體的采納行為會呈現出周期性的起伏。

(3)采納閥值：“閥值”最初由Davies[16]提出：假設人民將“自身收入”和“臨界收入”之間的關系作為他們消費決策的基礎，他們只有在收入超過一定的閥值(即臨界收入)時才購買。在本模型中，每項創新都有自己的創新價值，但是由于企業的異質性，企業不可能無差別地采納任何一項創新，企業采納某項創新時需要考慮的因素很多，但是最重要的因素是該項創新的價值是否達到企業的最低要求，即閥值。

2.2基本假設

本模型采用基于Agent的仿真分析，利用Netlogo 5.0作為分析工具，并參照了Waldherr關于新聞領域傳播的AMMA模型[17]。其基本假設如下：

(1)創新采納者的行為假設：①根據采納閥值的定義，創新采納者不采納那些創新價值低于采納閥值的創新。某項創新的創新價值越大，該項創新被采納的可能性就越大。②創新采納者傾向于采納那些他們所熟悉的創新。③創新采納者采納了某項創新，其對新的創新的要求就會提高，采納閥值就會增加。④創新采納者采納的某項創新越多，在規模經濟的作用下，其創新價值就會提升，在現實中表現為采納某項創新的企業越多，尚未采納的企業越有可能采納該項創新，反之亦然。

(2)創新采納者的屬性假設：假定潛在的創新采納者數量為100個，隨機分布在Netlogo的圓環形世界中。每個創新采納者對每個微觀創新都有一個采納閥值，該閥值定義了每個微觀創新被采納的最低創新價值要求。采納閥值會根據參數R+和R-來動態調整，而這兩個參數又決定了采納閥值升降的快慢。最小采納閥值參數定義了所有采納閥值中的最小值。

(3)創新采納者的分類假設：根據Rogers[18]關于創新采納者分類的描述，模型將創新采納者分為創新者、領導者和跟隨者。這三類潛在創新采納者在模型中不構成一個中間層次的集體，他們分散存在于Netlogo的世界中，對于每個類型的采納者，其速度屬性、采納閥值、R+和R-都在變化。

本模型是一個抽象的意念模型，因此不采用現實技術創新系統的具體數據，而假定為一個抽象值，即將創新采納者數量定為100。三種采納者的數量參照Rogers的數據：創新者占2.5%、早期采納者占13.5%、早期大多數采納者占34%、晚期大多數采納者占34%以及落后者占16%。通過類比，Rogers中的創新者和早期采納者合并作為本模型的創新者，早期大多數采納者等同于本模型的領導者，晚期大多數采納者和落后者合并等同于本模型的跟隨者。

3模型與技術

3.1模型介紹

在本模型中，宏觀創新的個數設定為三類，三類宏觀創新足以模擬出整個宏觀演化過程以及宏觀創新的競爭過程，并不使模型顯得復雜，每類宏觀創新的屬性定義為宏觀創新價值，用MAVA表示，其值的大小反映了該宏觀創新的社會價值，每類宏觀創新在初始階段由于還未應用于實踐，因此沒有產生社會價值，所以在初始階段的宏觀創新價值為0，在整個模擬過程中，由于在實踐過程中的采納、檢驗和發展，其數值會發生動態變化，并介于0到1之間。

每個時間步的模擬中產生的事件概覽如下：

(1)創新產生：時間是離散的，每個時間步在每一個宏觀創新下會隨機產生一些微觀創新，并伴隨著一個隨機的微觀創新價值，其值介于0到1之間，表明一個微觀創新的實用性，在此用MIVA來表示。微觀創新的總的創新價值(用INVA來表示)由宏觀創新價值(MAVA)和微觀創新價值(MIVA)的加權平均數來表示，并決定了該微觀創新的擴散能力。

(2)創新采納：每個創新采納者選擇并采納一項創新，該創新需要滿足兩個條件：①創新價值高于采納者的采納閥值；②創新價值高于介于0到1之間的隨機數。在這些創新中，領導者和跟隨者選擇最接近的創新實施采納行為。如果沒有找到有價值的創新，采納者將選擇不采納。采納者對所有的宏觀創新都會調整其采納閥值，對于已經采納的宏觀創新，閥值會以邏輯斯蒂曲線上升，而對于其他的宏觀創新，閥值會指數衰減。

(3)升級程序：隨著創新的成功采納，創新的宏觀價值MAVA在每個時間步都會不斷更新，即被采納的越多，MAVA將會更高，同時創新采納者的采納閥值和空間位置在程序模擬中也會同步更新。

模型中的變量如表1所示。

表1　模擬的變量描述、取值范圍和初始值

續表1

注：*領導者的采納閥值位于這個范圍的最小值，他們有10%的可能性去采納。跟隨者的采納閥值位于這個范圍的最大值。出于對稱性的考慮，創新者被設定為領導者采納閥值的一半，即5%。

**不同采納者在每個時間步能移動的瓦片數表征了不同采納者對某項創新采納的快慢。創新者在每個時間步移動的瓦片數量是領導者的2倍，而跟隨者的速度僅僅是領導者的一半。在這里，領導者速度屬性的初始值為2，相應的，創新者速度屬性的初始值為4，而跟隨者速度屬性的初始值為1。

3.2創新產生事件的仿真過程

在本模型中，根據自洽性和完整性，又可以分為三個事件：創新產生事件、創新采納事件和程序升級事件。

創新產生事件由以下四個步驟完成：

(1)產生隨機數量的微觀創新。微觀創新的數量遵從泊松分布，其均值和方差均為150。泊松分布是一個離散隨機分布，其只有一個參數，該參數即是泊松分布的均值也是其方差，泊松分布通常用來模擬某一事件的出現。

(2)移動到隨機的宏觀創新，遵從平均分布，同時產生微觀創新與宏觀創新的聯系。

(3)設定隨機的微觀創新價值。遵從指數分布，其均值為0.05。在這里，均值之所以選擇0.05，是因為現實中絕大多數的創新對創新采納者來說是無用的。該均值是領導者最小閥值的一半，是跟隨者最小閥值的四分之一。

(4)計算創新價值：其計算方程為：

INVAij=a×MIVAi+(1-a)×MAVAj

INVAij：宏觀創新j下的微觀創新i的創新價值；

MIVAi：微觀創新i的微觀創新價值；

MAVAj：宏觀創新j的宏觀創新價值。

a為權重，某一創新的創新價值是該項創新的微觀價值和與其相連的宏觀價值的加權平均值。當a=1時，表明該微觀創新與宏觀創新沒有任何關聯，已經演變成了一個“技術新物種”，形成了一個新的宏觀創新。

3.3創新采納事件的仿真過程

創新采納事件由以下三個步驟完成：

(1)判斷是否是有價值的創新：判斷原則為創新價值大于采納閥值并且大于隨機數1。創新采納者在決定是否采納某項創新的時候需要考慮兩個條件：第一，該項創新的創新價值高于創新采納者的采納閥值；第二，創新價值要大于在0到1之間的一個隨機數。

(2)已被采納的創新的采納閥值提高。其方程為：

Sj,t+1=R+×Sj,t×(1-Sj,t)+ Sj,t

Sj,t：在t時刻創新采納者對宏觀創新j的采納閥值；

R+：采納閥值的邏輯增長參數，其值取決于創新采納者類型。

創新采納者的采納閥值按照邏輯斯蒂曲線增加。由于創新者對創新的采納存在強烈的資源限制，因此利用邏輯斯蒂曲線表征創新采納者采納閥值的增長。

(3)未被采納的創新的采納閥值降低。其方程為：

Sj,t+1=R-+(Sj,t-Smin)+ Smin

Sj,t：在t時刻創新采納者對宏觀創新j的注意力閥值；

Smin：最小采納閥值；

R_=采納閥值的指數衰減參數，其值取決于創新采納者類型。

采納閥值的降低遵從指數方程，因為大多數的創新隨著時間的推移如果沒有被采納就會被迅速遺忘。

文中R+和R-的參數值如表2所示。

表2　 R+和R-的參數值定義及參考值

注：*默認的R+設定為0.02是為了保證在60天內采納閥值達到其最大值。

**采納閥值設定為0.95是為了保證在60天內采納閥值降低到其最小值。

***R+和R-的變化刻度設定為0.01，這個數值是為了保證閥值出現明顯的變化，并維持本模型的運行狀態。

3.4升級程序事件

某一項宏觀創新的宏觀價值不僅取決于上一時刻該宏觀創新的宏觀價值，還取決于該宏觀創新被采納的情況。被采納得越多，在規模經濟和范圍經濟的作用下，其宏觀創新的宏觀價值就越大。用公式表示為：

TVj,t+1=b× TVj,t+(1-b)(NRj,t/NJ)

TVj,t：t時刻宏觀創新j的宏觀價值；

NRj,t：t時刻宏觀創新j以及從屬于j的微觀創新被采納的次數；

NJ：采納者數量，在本模型中設定為100；

b：上一時刻宏觀創新的權重，在本模型中設定為0.75。之所以設定這么高，是因為技術創新存在很強的路徑依賴。當b=1時，宏觀價值不隨時間發生變化，意味著創新的采納情況不理想。

4仿真結果與結論

結論1：宏觀創新價值呈現出周期性的波動，但并不遵守數學意義上的嚴格的周期。微觀創新價值呈均勻分布，沒有呈現明顯的周期性分布，但是微觀創新的創新價值則呈現出明顯的周期性波動，但在峰頂階段又表現出均勻分布的特征。可以明顯發現，微觀創新的創新價值周期性源自宏觀創新價值的周期性變化(因篇幅所限，相關圖形省略，如有需要可向作者索取)。

結論2：創新采納的人數呈現周期性的波動，但并不遵循嚴格的數學意義上的周期，各類宏觀創新其波長大致相同，但是波幅卻存在較大的差別，這種周期性的波動可以稱為創新擴散波。

結論3：某一創新的創新價值是該項創新的微觀價值和與其相連的宏觀價值的加權平均值。權重的大小決定了該項創新微觀價值的重要性，比如權重越大意味著更高的質量和更多的成本節約，特別的，如果權重為1時，該微觀發明已經形成了一個新的“技術新物種”，即演變成了一個新的宏觀發明。通過變動權重，可以看出，權重越大，擴散波的出現越不明顯。據此可以認為，創新擴散波形成的一個原因是與某一創新相關的宏觀價值的存在。

結論4：宏觀價值的升級程序方程設定為宏觀價值與當前時間步中平均每個采納者對宏觀創新以及與之相連的微觀創新的采納次數的加權平均值(權重為b)。

因為某一項宏觀創新的宏觀價值不僅取決于上一時刻該宏觀創新的宏觀價值，還取決于該宏觀創新被采納的情況。通過觀察權重的變化，當權重超過0.85，比如是0.95時，擴散波不復存在。而權重越大，微觀價值的重要性就越小。

綜合結論3和結論4，可以認為：要形成創新的擴散波，微觀價值的重要性必須在某一個合理的區間，超出了這個區間，擴散波將不復存在。

5結語

從理論上來說，改變了技術創新擴散波外生給定的傳統假設，在協同和演化的框架內使技術創新擴散波得到了內生性的解釋，這種擴散波又會帶來產業的波動，并最終妨礙經濟增長；從實踐來說，一方面，企業可以根據技術創新的擴散波來安排和規劃自身的技術創新行為，由于微觀創新帶有明確的目的性，可以被預測，從演化的角度來說屬于一種拉馬克式的演化過程，因此，在技術創新擴散波的不同階段就可以實行不同的技術創新促進那個政策以獲得更大的創新收益；另一方面，在本文技術創新擴散波形成的模型中，擴散波形成的根本在于技術創新與市場的不同步性，這種不同步性又進一步形成了技術創新擴散與市場的不同步。如果能消除這種不同步性，擴散波將被削弱甚至消失，因此技術創新必須以市場為導向，政府對技術創新的促進也應該從供給側轉向需求側，但是技術創新的供給不能像需求那樣實現即時的變化和轉向，因此擴散波無法最終消除。企業需要做的就是盡可能削弱這種擴散波，并根據擴散波的形成調整創新政策以更好地促進企業發展。

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(責任編輯沈蓉)

The Formation of Wave of Technology Innovation Diffusion Based on the Multi-Agent Simulation

Jiao Yusheng

(Postdoctoral Research Station of Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430060,China;School of

Economics and Management of Wuchang Shouyi University,Wuhan 430064,China)

Abstract：Based on the classification of micro and macro innovation,the paper used Netlogo 5.0 as the analysis tool to simulate the innovation diffusion process.According to the autonomy and integrity,innovation adoption events can be divided into three events:innovation generation event,innovation adoption event and program update event.By running the simulation,we can find:firstly,the macro innovation value exhibits periodic fluctuation;secondly,the number of innovation adoption presents periodic fluctuation;finally,in order to form the diffusion wave of innovation,the importance of value of a micro innovation must be in a reasonable zone,and beyond this range,the diffusion wave would not exist.

Key words:Micro innovation;Macro innovation;Diffusion wave;Simulation

中圖分類號:C93.03

文獻標識碼:A

作者簡介：焦雨生(1976-)，男，河南南陽人，華中科技大學博士后流動站在站博士后，武昌首義學院經濟管理學院副教授；研究方向：演化與制度分析。

收稿日期：2015-04-26