在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的思考

楊柳

【摘要】隨著素質(zhì)教育的不斷推進，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更加側(cè)重于對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。大量的教學(xué)實驗表明，數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)中的應(yīng)用，在夯實了學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力更起到了至關(guān)重要的作用。本文是筆者在學(xué)習(xí)階段給出的自己關(guān)于這一問題的一些思考。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 ?中學(xué)數(shù)學(xué) ?平面直角坐標系

【中圖分類號】G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻標識碼】A ? ? ?【文章編號】2095-3089（2015）11-0178-02

一、數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時應(yīng)遵循的基本原則

數(shù)學(xué)建模就是將實際問題進行抽象，并通過數(shù)學(xué)語言來描述成一數(shù)學(xué)問題，并應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識來解決該問題的過程[1]。

運用數(shù)學(xué)建模思想進行教學(xué)的過程中我們應(yīng)遵循如下基本原則[2]，首先保證基本的適度原則，要保證學(xué)生們易于接受。其次遵循必要的循序漸進原則，使得學(xué)生在思考過程中可以達到自然銜接知識點的效果。再次要遵循適應(yīng)性原則。模型的構(gòu)建還應(yīng)保證與教學(xué)目標相一致，不增添額外的教學(xué)負擔(dān)。最后數(shù)學(xué)建模還應(yīng)注重因材施教原則，分析不同學(xué)生的差異并作出適當合理的評價。

二、關(guān)于《平面直角坐標系》在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的分析

近些年隨著素質(zhì)教育理念不斷深入，加強多中學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維的培養(yǎng)尤為重要，然而為學(xué)生滲透一種切合實際的數(shù)學(xué)思想更是成為重要問題。數(shù)學(xué)建模思想注重對學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)，在這一過程中可以培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、團結(jié)協(xié)作能力等等。

我在本科階段的學(xué)習(xí)過程中，對于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想這一問題有自己獨立的思考。接下來我將以《平面直角坐標系》這一節(jié)課為例介紹我再這一節(jié)課中應(yīng)用這一思想的一些設(shè)計與模擬[3]。

1.學(xué)生已有的理論基礎(chǔ)：學(xué)生通過上一小節(jié)的學(xué)習(xí)獲得了幾種確定平面中某一點位置的幾種方法，并且深刻的理解確定平面內(nèi)某點位置需要兩個數(shù)據(jù)，以及七年級學(xué)過的數(shù)軸的相關(guān)知識，來學(xué)習(xí)本節(jié)課。

2.教學(xué)策略與方法：

（1）“引導(dǎo)——探究——發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)方法

（2）小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方法

3.教學(xué)資源與手段：PPT課件、自制平面直角坐標系、三角板、電腦。

4.情境設(shè)置：

情境一

播放幻燈片并提出問題“如何確定直線上的點”聯(lián)系七年級學(xué)過的有關(guān)“數(shù)軸”的知識，學(xué)生獨立思考并回答出來在三個點所在的直線上建立數(shù)軸;進一步引導(dǎo)學(xué)生分析問題，通過什么樣的方式確定的三個點的位置，學(xué)生通過認真思考解決了老師所提出的問題通過數(shù)軸上點的坐標來表示;老師反過來提出問題如果給出大家一個坐標是否就能確定該點在直線上的位置。學(xué)生通過思考回答出給出坐標就能確定點的位置并總結(jié)出在直線上確定點的位置的依據(jù)為“數(shù)軸上的點與坐標是一一對應(yīng)的關(guān)系”。

情景二：

緊接著老師繼續(xù)提出問題“如何確定平面上的點的位置”， 學(xué)生根據(jù)受到的前一個問題的啟發(fā)以及課前復(fù)習(xí)的內(nèi)容來分析問題得出平面上確定點的位置需要兩個數(shù)據(jù)則需要兩個數(shù)軸，讓學(xué)生分小組討論“這兩個數(shù)軸應(yīng)該是怎樣的位置關(guān)系”才能使得問題解決起來比較方便即讓學(xué)生體驗優(yōu)化問題的過程學(xué)生分小組利用已有的模具來確定數(shù)軸上的位置關(guān)系并給予解決方案。老師通過展示小組討論的結(jié)果引出平面直角坐標系。

問題提出：（平面上的點如何確定其位置）如何利用兩個數(shù)軸確定平面上點的位置？

模型假設(shè)：假設(shè)老師自制的兩個數(shù)軸的單位長度相同;

假設(shè)老師給出的數(shù)軸單位長度等于方格板中小方格的邊長。

模型建立：小組一：將兩個數(shù)軸單純的相交在一起找出該點對應(yīng)的橫縱坐標。

小組二：將兩個數(shù)軸相交于原點，再找出橫縱坐標。（學(xué)生在這一過程中思維得到培養(yǎng)） ……

模型求解：平行于每個數(shù)軸做一條線與數(shù)軸交點的坐標即可確定該點位置。

模型優(yōu)化：每個小組都有其不同的想法，而且都提出了解決該問題的方案，但是每個方案都不夠簡單，因而老師引發(fā)學(xué)生思考怎樣能使得問題解決起來更為簡單呢？即當兩個數(shù)軸位置關(guān)系怎樣時才可以呢？學(xué)生思考，小組討論，最后可以得出當兩個數(shù)軸互相垂直的時候解決起來比較簡單，也能更為直觀的解決問題。

在本節(jié)課的教學(xué)過程中我通過上述過程向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模的思想，循序漸進的引出了平面直角坐標系的概念也有助于學(xué)生更好的理解其相關(guān)概念，學(xué)生在這一過程中通過動手操作、數(shù)學(xué)實驗等培養(yǎng)了其積極思考，團結(jié)協(xié)作，等各種綜合實踐能力。

三、結(jié)束語

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中為學(xué)生滲透數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想符合時代發(fā)展的要求，通過設(shè)置合理的教學(xué)情境并通過聯(lián)系實際可以有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想，提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)[4]。并學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光來看待客觀世界中的實際問題。在情感態(tài)度與價值觀方面也得到了提升，可以培養(yǎng)其團隊協(xié)作的能力，這對于一個人的培養(yǎng)是尤為重要的。

本文是筆者在本科學(xué)習(xí)階段對于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一點思考與想法。由于筆者學(xué)識尚淺、教學(xué)經(jīng)驗還不夠豐富，因而有很多方面做得不夠，還懇請讀者可以批評指正，讓我們共同進步，一起促進中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。

參考文獻：

[1]張裕波.數(shù)學(xué)建模思想在中學(xué)數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012.

[2]楊萍.數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].創(chuàng)新教育.

[3]徐禮剛.在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)建模思想的研究[D].上海：華中師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)學(xué)院，2013：1-30.

[4]韓茂利.建模思想引導(dǎo)下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[D].遼寧：遼寧師范大學(xué)，2011：1-24.