高中數學教學中的基礎性評價淺述

陳江洪

【內容摘要】高中數學教學需要評價，相對于結果性評價而言，過程性評價往往有著更重要的作用。基礎性評價與過程性評價一脈相承，但又更具有發散性與概括性。就高中數學教學而言，從學習要求的角度、從學習過程的角度、從學習能力的角度對學生進行積極的、即時的、激勵性評價，可以促進學生數學學習能力的提升，從而促進高中數學的有效教學。

【關鍵詞】高中數學 ?數學教學 ?基礎性評價

高中數學教學中，評價是一個重要的環節，傳統的數學教學中，評價常常是用來評判學生學習結果的，而且評價方式常常是簡單的是或非，對或錯。這樣的評價結果性的，對學生的學習有一定的促進作用，但這種促進作用又常常是自然發展的，并不能從學生學習過程的角度去產生積極的影響。相比較而言，基礎性評價則可以彌補這些不足。

所謂基礎性評價，指的是在學生數學學習的過程中，對學生在掌握數學知識，運用數學方法，解決數學問題等環節表現出來的能力與情感態度及意志品質。顯然，這樣的定義背后，指出的是智力與非智力兩種因素。這樣的評價從學術的角度來看，不涉及專業的心理方法評價，而是一種經驗性加反思性的評價，因此特別適合一線教師使用。本文結合高中數學教學中的一些例子，嘗試對此進行一些說明。

一、從學生掌握數學學習基本要求角度進行評價

學生的學習過程常常處于一種自發狀態，在這樣的狀態中，學生往往只關注數學學習本身，也就是說只關心自己是否聽得懂數學知識，是否能夠順利運用所學到的數學知識進行解題。這樣的關注意味著學生失去了對學習要求的基本認識，因此就如同一個人走路一樣，不知道自己應當給自己規劃什么樣的路徑。數學學習的基本要求相對比較復雜，筆者這里不想通過詳細的理論說明來闡述，而是想通過對具體例子的分析進行說明。

在學習的過程中是否能夠不斷地豐富自己的知識結構，并將前后知識進行有效的聯系，是數學學習的基本要求之一。比如說在同角三角比的有關系教學中，有學生在建立同角三角比的平方關系、商數關系及倒數關系的時候，體現出來的問題解決的能力不是很強。比如說有這樣的一道例題：已知某角A的余弦值為4/3，且知道該角為第四象限的角，求這個角的其它三角比的值。事實上在這道題的分析過程中，應當認識到如果已經知道一個角的三角比及其所在的象限，那這個角的其它三角比就是唯一確定的;相應的，如果只知道一個角的三角比，那么就存在多種可能。所以本題在學生分析的過程中，遇到的情況常常是對本題是唯一解還是多解存在認識上的誤區，這種誤區與其說是知識掌握不嫻熟造成的，倒不如說是不明白基礎性的學習要求造成的。

因此在這段教學的評價中，教師應當引導學生從數學分析的角度，認清不同類型的數學習題背后常常有哪些基本的要求，這些基本的要求才是真正指引學生學習方向的關鍵因素，數學教學評價中不可忽視。

二、基于學生的數學學習過程進行基礎性的評價

學習過程的質量直接影響著數學學習結果的質量，對學生的學習過程的重要性也因此可見一斑。實際教學中的挑戰在于，如何有效地對學生的學習過程進行評價。要知道，學習過程是一個十分復雜的事情，不是簡單的教師講授數學知識，學生就能聽懂數學知識，不是教師講授一道例題，學生就有了解題能力。否則也就不會出現那么多學困生了，也就不會出現只有講過的學生才會做，未講過的學生就不會做的情形了。因此，對學習過程的評價的基礎是教師要了解學生學習的過程。

現代教學理論認為，學生的學習過程主要與三個因素有關：一是學生原來具有的基礎知識，對于高中數學教學而言，就是學生所具有的數學基本知識;二是學生的建構過程，即學生是怎樣獲得新的知識的;三是教師的指導，人們常說教師要發揮主導作用，什么樣的導就會有什么樣的學，如果不是引學生入歧途，是教師需要反思的問題。譬如在“集合”概念的教學中，學生原本具有數的概念，具有生活中形成的善于集合的基本認識，在這樣的基礎之上，學生要構建出符合高中數學要求的集合概念，就可以通過積極的評價來實現。

三、從學生的數學學習能力角度進行基礎性評價

學生的學習能力是影響高中數學學習的背后因素，也是關鍵因素。學生的學習能力有差異，這并不奇怪。需要教師努力的是針對不同學生，努力發掘他們的數學學習潛力，以使他們能夠產生數學學習的信心與動力。

對學習能力的評價顯然必須是積極的，哪怕是對于學習能力實在不強的學生而言，也需要給予積極的評價。從這個角度講，對學習能力的評價更多的應當是過程性的，應當是動態的。

根據筆者的經驗，對學習能力的評價應當與學生的學習過程同步，即在課堂教學過程中即時給學生一些評價。尤其是進行數學問題的解決的時候，如果能夠基于學生問題解決的過程提供一些細致的評價，往往能夠直指學生數學學習中存在的不足，而在這種情況之下，學生常常能夠形成能力。為什么呢？因為當學生認識到不足的時候，就是學生固有的比較思維發揮作用的時候。“不怕不識貨就怕貨比貨”，一比往往就會有新的認識出來，這種新的認識從思維的角度來看，就是能力發生了提升。

從學生學習角度評價，顯然是一種最為基礎性的過程，是基礎性評價的核心組成部分。

【參考文獻】

[1] 曾憲林. 加拿大高中數學課程標準和教學評價的啟示，《數學教育學報》，2011（3）.

[2] 徐伶伶. 簡論高中數學學習評價，《數學教學通訊》，2015（21）.

（作者單位：江蘇省海門實驗學校）