一節復習課引發的思考

魚曉賢

【關鍵詞】 數學教學;復習課;思考

【中圖分類號】 G623.5

【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2015）

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很多教師只是膚淺地認為，復習課就是組織學生對學過的知識進行回顧和整理，溝通知識之間的內在聯系，幫助學生形成知識網絡，然后再通過強化訓練達成對知識的鞏固和提升。為此，通常把復習課的基點放在了設計多種形式的變式練習上，以實現強化鞏固的目的。但這樣的課堂往往陷入強化知識技能、忽視能力形成的誤區，和新課改提倡的教學理念是相違背的。下面，筆者就如何提高復習效率，談些自己的體會。

一、找準基點，讓學生經歷自主構建知識網絡的過程

教學片斷一：圓柱、圓錐的表面積與側面積、體積、容積以及應用，學生基本能辨析清楚，但針對不同條件的應用題，學生卻不能很好地想出解題策略。針對此現狀，筆者在課堂中設計了這樣一道題：一圓柱側面積為942平方厘米，體積為2355立方厘米，求底面積。學生愁眉不展，似乎質疑筆者是否出錯題了。停留兩三分鐘后，筆者淡定地拿出圓柱體積公式推導模型，進行演示：我們把這個側面看成底面積，則圓柱的半徑就是高。學生聽得十分專注，頓時沉默的課堂一下熱鬧起來，學生很快得到了啟迪，得出了側面積、體積、底面積之間的關系。

反思：數學知識不是散落的點，各板塊之間存在著密切的聯系，而這些聯系恰恰是構成知識網絡的重要線索，是培養學生數學思維的寶貴資源。此題如此處理，可以培養學生“化圓為方”、“化新為舊”、“等積變形”等數學思想，使學生真正體會到了數學的邏輯之美。同時也營造了自主建構環境，激發了學生學習的興趣。

二、提升思維，讓復習課發揮特有的功能和價值

教學片斷二：為了考查學生能否靈活運用所學知識，實現知識從基礎性向綜合性過渡，并在這過程中獲得解題的思想和策略，達到梳理、提煉、升華知識的目的，筆者設計了一個提升練習。如，“在正方體中削一個最大的圓柱或最大的圓錐，它們的體積是多少？”大部分學生想到了常規方法，他們能聯想到“因為在正方形中做最大的圓時，圓面積約占正方形面積的78.5%”，但聯想不到“圓柱體積約占正方體體積的78.5%，而圓錐體積約占正方體體積的78.5%的”。于是筆者順勢利導，讓學生想象如何在正方體中削一個最大的圓柱，圓柱與正方體有什么聯系？你想到了什么知識？那如果在長方體中削一個最大的圓柱，應如何求圓柱的體積呢？

反思：復習課應起到鞏固基礎、溝通聯系、促進思考、形成方法的作用，讓學生感受到新舊知識之間的聯系，進一步掌握知識與技能，提升和完善學生的應用能力。新教材中習題較少，不能起到鞏固知識的目的，教師必須設計一定的習題。設計的習題必須既具有數學特點，又與學生的生活實際密切聯系，即體現生活性、數學化，同時還要充分考慮習題密度難度與學生水平是否相對應。

課后，筆者進行了反思：這節課推陳出新，學生的學習情趣高漲。但是，復習課上應查漏補缺，面對全體學生，自己在課堂上設計這樣高難度的習題意義在哪？

1. 學生在學校學的數學知識，畢業后若沒有機會去用，一兩年后很快就會忘掉。然而不管他們從事什么職業，那種刻骨銘心于頭腦中的數學精神和數學思想方法，卻長期在他們的生活和工作中發揮作用。總之，知識和技能是數學學習的基礎，而數學思想方法則是數學的靈魂和精髓。

2. 復習課不僅僅是一節簡單知識的整理回顧課，而應將所學到的新知識融入整個數學知識的體系之中。教師要讓學生在交流或者解決問題的過程中體會到數學知識的新舊貫通、前后呼應、承上啟下的特點，并初步形成科學的學習方法。為此，只有兼顧以上兩點，才能將復習落到實處，達到整理、提升、完善的目的。編輯：謝穎麗