數形結合方法在高中數學教學中的運用

趙娟

【摘要】數學是一門抽象性較強的學科，蘇教版高中數學強調聯系實際、注重應用且開放性較強，數形結合方法是將數學具象化的數學教學方法，其能夠幫助高中學生更容易的理解數學知識，解決數學問題，對開闊學生數學思維有著重要的意義，數形結合方法符合蘇教版高中數學的教學特點，本文對數形結合方法在高中數學教學中的運用做了簡要研究，旨在為提升高中數學教學質量作出貢獻。

【關鍵詞】數形結合 高中數學教學 運用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）12-0142-02

高中數學涉及到的知識點抽象性較強，單憑教師的講述和習題的訓練難以達到良好的教學效果，許多教師面對抽象的數學知識點的時候都顯得束手無策，數形結合方法能夠有效的將數學中抽象的“數”用實實在在的“形”呈現在學生眼前，這就幫助了學生更容易的理解數學知識，符合蘇教版數學聯系實際、注重應用、開放性較強的特點，基于以上，本文簡要研究了數形結合方法在高中數學教學中的應用。

一、運用數形結合方法培養學生的動態意識

相較于物理、化學、生物等實踐性較強的學科，數學的學習理論性更強，也更顯枯燥，單調的理論和抽象的數學公式很容易讓學生在學習的過程中產生厭煩，如果教師單純的灌輸學生數學知識很容易使其產生固定的數學思維模式，這就大大降低了高中數學的教學效果。數形結合能夠將數學中抽象的公式用圖形的方式表達出來，這就使得學生更容易接受抽象的數學知識，從而提升了學生的學習興趣，同時數形結合的方法還能夠充分發散學生思維，培養了學生的動態意識，能夠幫助學生將抽象的數學問題用圖形的方式直觀的表達出來，從而讓學生有效的理解數學理論，快速的找出數學問題的解決方法。例如在蘇教版教材的集合知識點講解中教師就可以利用數形結合方法將集合中“子集”、“全集”、“補集”的概念用圖形的方式表現出來，這樣就能夠讓學生直觀的了解到“子集”、“全集”、“補集”的概念以及三者之間的不同，有效的培養了學生的動態意識[1]。

二、數形關系的轉換

在高中數學中，數形結合方法的運用十分廣泛，許多數學問題都可以引入數形結合的概念進行講解，通過建立“數”與“形”之間的對應關系，來找出具體的解決數學問題的辦法。在數學教學中可以將數的關系形象的用圖形表現出來，反之，也可以利用數量關系來展示圖形的聯系，在教學的過程中，“數”與“形”的關系是相輔相成、缺一不可的，這種數形關系的轉換在一些運動變化的數量關系中應用的極為廣泛，教師應當引導學生能夠通過數量關系來建立圖形，培養學生數形結合的思想和能力，學生往往能通過圖形的建立來找到解決數學問題的關鍵點，這樣就能夠通過關鍵點來逐步推導問題，最終成功解決問題，例如在函數求值的問題中，就可以充分利用數形結合來解決問題，例如簡單的一次函數是直線、二次函數是拋物線、反比例函數是反曲線等等，通過繪出各個函數的圖形就能夠找出對應的函數值。

三、多媒體展現數形關系

高中數學知識抽象、復雜，教師很難單純的通過教學語言來解釋數學知識，這時就可以利用多媒體來展現數形關系，與單純的畫圖不同，多媒體展示的圖形能夠呈現動態變化，通過“數”的變化能夠將形的變化形象的展示到學生面前，這就能夠幫助學生更好的理解數學知識，同時能夠擴展學生思維，充分發揮學生的想象能力，例如在講解三角函數的過程中，教師就可以一邊展示三角函數的多媒體圖像一邊來解釋三角函數的具體性質、概念以及相關公式，同時能夠展現三角函數中的動態變化，這就能在學生腦海中留下深刻的印象，使學生能夠牢牢的掌握并理解三角函數知識[2]。

四、運用數形結合方法解決函數問題和集合問題

函數問題和集合問題是高中數學較為重要的知識點，也是數形結合運用較多的知識點，在運用數形結合方法解決函數問題的過程中，學生要有較好的函數基礎，要能夠將基本的函數和圖形對應起來，這樣在利用數形結合方法解決函數問題的過程中才會愈加得心應手；利用數形結合方法解決集合問題的典型例子就是韋恩圖，韋恩圖能夠將集合之間的復雜關系形象的表達出來，在利用韋恩圖解決集合問題的時候還可以適當的增加坐標系來使各個數學要素更加形象。

綜上所述，蘇教版高中數學教學強調數學的實用性、生動性和開放性，數形結合方法能夠有效的幫助學生更加快速牢固的掌握抽象的數學知識，同時還能夠提升學生學習數學的興趣、發散學生的思維、養成良好的動態學習方法，由此可見，數形結合方法對提升高中數學的教學質量是至關重要的，本文從四個方面研究了數形結合方法在高中數學教學中的運用，旨在推進數形結合方法的發展，提升高中數學的教學水平。

參考文獻：

[1]杜路敏.淺析高中數學教學中數形結合思想的運用和實施[J].學周刊，2013，22：141.

[2]才旦卓瑪.芻議數形結合方法在高中數學教學中的應用[J].湘潮（下半月），2012，05：137.