戰場目標綜合價值評估研究

房茂燕，汪民樂，趙志輝，翟世梅

(第二炮兵工程大學理學院， 西安　710025)

戰場目標綜合價值評估研究

房茂燕，汪民樂，趙志輝，翟世梅

(第二炮兵工程大學理學院， 西安710025)

摘要：戰場目標的綜合價值是決定其是否成為優先打擊目標的依據，首先建立了戰場目標綜合價值評估指標體系，但是在這些評價指標中既有確定性評價指標，又有模糊性評價指標，傳統的評價方法很難進行處理，為此提出了改進的AHP-PROMETHEE算法，此算法很好的將兩種指標進行結合，同時在權值確定的過程中采用了主觀權值和客觀權值相結合通過系數來調節的方式進行確定，從而得出了各目標的綜合價值排序；通過仿真實驗可以看出，此算法能夠很好的對目標綜合價值進行排序。

關鍵詞：戰場目標；綜合價值；評價指標；評估算法

有戰爭就會存在目標選擇問題，目標選擇是指在獲取目標及相關情報信息的基礎上，根據作戰需求和作戰能力，通過對戰場目標的分析，從中挑選出最佳攻擊目標的活動[1]。目前常用的目標選擇方法主要分為基于系統論的目標選擇方法，包括“五環攻擊法”、基于復雜性理論的方法等；基于量化的目標選擇方法，包括專家打分法、綜合計算法、模糊綜合評價法、排隊遴選法、淘汰法以及模擬法等[2]。在這些目標選擇方法中，核心問題在于對目標的綜合價值評估。戰場中影響各類目標綜合價值的因素是多種多樣的，包括客觀因素，主觀因素，對于這些因素的衡量也不盡相同。為此本文首先建立了戰場目標綜合價值評估指標體系。

1戰場目標綜合價值評估指標體系

本文根據各類戰場目標的特性及其對敵方的相關目標的影響分析，參考大量相關參考文獻，選擇以下幾個指標作為戰場目標綜合價值的評價指標：目標對其他目標的影響、目標打擊風險、目標固有價值、目標心理價值、對目標達到毀傷效果的耗彈量、目標與作戰意圖和作戰任務的一致性[3]、目標對我方進攻武器的威脅以及目標對我方國土及陣地的威脅等，其結構如圖1所示。

圖1　目標選擇評價指標

對其他目標的影響A，主要是指摧毀此目標后對其他各目標的影響，要評估對其他目標的影響，首先需要構建攻擊目標關系體系，按照各目標之間的關系構建一個目標有向加權網絡結構圖。

以各目標點為網絡圖的節點，網絡圖中的有向邊表示起點xi對終點xk的影響程度。對于每條邊的權值A(xi,xk)來說，影響的大小由決策者根據兩目標之間的關系確定。下面本文以：某雷達站、某防空導彈陣地、某機場3個目標為例，介紹目標體系結構網絡圖的構建。

攻擊敵方雷達能夠降低敵方防空導彈的作戰能力，提高對敵方防空導彈陣地和機場的打擊效果；而打擊敵方防空陣地能夠提高對基礎的打擊效果，由此可以構建一個目標關系體系，如圖2所示。

圖2　目標體系結構

決策者根據目標之間的關系構建一個影響關系矩陣A：

確定了目標影響關系矩陣后，計算目標xi的影響指數

(1)

其中，Ai為第i個目標對其他所有目標的影響程度，aij為第i個目標對第j個目標的影響程度。

設定閾值ρ1,ρ2,ρ3，則當Ai≤ρ1時，第i個目標對其他目標的影響不大，ρ1

目標的固有價值Ve可以利用目標的經濟價值來衡量，通過對目標的評估，確定目標的經濟價值。

目標心理價值Vf主要是指摧毀目標對敵方心理的打擊程度，這類價值較高的目標有敵方的政治中心、關鍵陣地等。Vf可分利用目標在敵方心目中的重要性來進行衡量。

達到目標毀傷效果的成本Dv主要反應了當目標達到一定毀傷程度時使用武器的成本，這與使用攻擊武器的武器有關。

目標與作戰意圖和作戰任務的一致性Pf反映了目標對主要作戰行動的影響程度，以及與導彈部隊遂行中遠程火力打擊任務的作戰目標之間關系。與作戰意圖和作戰任務的一致性越高，目標的重要性越大。

對我方進攻武器形成的威脅度At可用對此目標進行攻擊武器被摧毀的概率來衡量。

對我方國土、陣地的威脅度Tf較高的目標如敵方的機場、導彈陣地等。

由于“對其他目標的影響”、“目標心理價值”、“目標與作戰意圖和作戰任務的一致性”以及對“我方國土、陣地的威脅”等的認識都是基于人的主觀判斷，具有模糊性。另外，由于一個目標對另一個目標的影響是基于人的主觀判斷，具有模糊性，因此指標為模糊性指標。另外，為了便于對各指標進行分析比較，有時需對模糊指標進行量化，對模糊性指標量化主要有均值化生成、初值化生成和區間值化生成3種方法，本文采用區間值化生成方法，將4項指標分別分成5個等級，并給定相應的數值區間，對各模糊指標分別進行量化處理[4-5]。各指標的等級和對應的數值區間見表1。

表1　模糊指標區間值化生成參照表

通過以上分析，備選目標集中的任意一個備選目標的價值都對應著一個向量，其中第i目標對應的向量：[AiVeiVfiDviPbiPfiAtiTfi]。

顯然在目標綜合價值評估的各指標中，既有模糊性指標又有確定性指標，如何充分利用這些指標反映攻擊目標的綜合價值，是本文研究的一個重要問題。

2基于改進AHP-PROMETHEE算法的目標綜合價值評估

隨著戰爭的不斷深入以及戰爭狀態的不斷變化，不同的戰爭階段內，戰斗的目的與戰斗要達到的目標是不一樣的。同樣，不同的戰爭階段巡的作戰任務需求也是不一樣的，如在戰爭初始階段，攻擊的主要對象是敵方對我陣地具有威脅的機場、導彈陣地、大型水面艦艇、指揮所等目標，在我軍大面積陸上進攻階段，主要任務攻擊對象是敵方的堡壘陣地、坦克集群等目標。因此，目標的綜合價值也會隨著戰爭時期和戰爭任務的改變而改變。同時這也說明，隨著戰爭的不斷深入，各類目標的綜合價值也在不斷變化。對于戰場目標的各平價指標，在戰爭的不同階段，決策者看重的程度是不一樣的。在衡量多個事物之間的優劣時，由于事物的表面現象往往會掩蓋其本質以及各因素之間錯綜復雜的相互關系，使得人們在認識、比較和評估時難以把握事物總體，很難形成明確的概念[4]。

PROMETHEE法是由Brans于1984年提出的，此算法與ELECTRE法一樣，是建立在級別高于關系上的排序方法，通過構建賦值的級別高于關系圖來確定每個目標的綜合價值排序[6]，此算法能夠適合既有確定性指標又有模糊性指標的評估問題。對于此算法首先需要構建各指標的優先函數。

2.1　優先函數

優先函數主要用來描述在第j個指標上目標xi與xk的優先程度，即根據各方案屬性值之間的差距大小來判斷方案對之間的優劣程度。為此，PROMETHEE法對每一個指標定義一個函數，函數值從0~1，函數值越小，xi與xk之間的差異越??；當函數值為0時，xi與xk無差異，函數值越接近1，xi優于xk的程度越高，而當函數值為1時，xi嚴格優于xk。

PROMETHEE法常用的典型構造函數準則有：常用規則、擬準則、具有線性優先關系的準則、分級準則、具有無差異區間的線性優先關系準則以及高斯準則等[6]。本文針對目標評價指標的特點，針對定量指標和模糊性指標，分別提出如下優先函數。

2.1.1確定性指標的優先函數

假設現在共有n個目標，對于第j個定量指標，假設目標xi與xk的指標值分別為yij與ykj，用pj(xi,xk)表示優先函數，設M=max{yij-ylj}(0

(2)

顯然，0≤pj(xi,xk)≤1。另外，對定量指標，一旦兩個指標的值不相同，即刻便能分辨兩個目標在這個指標上的優劣，因此，也可以定義為

(3)

這也是一種常用的優先技術定義準則。

2.1.2模糊性指標的優先函數

對于模糊性指標，由于在給定評價值時，存在人的主觀影響。因此，對于模糊性指標的優先函數，本文按照每一目標的指標等級構建一個階梯優先函數。

對于任意模糊性指標，由前文可知，本文將模糊性指標分為5個等級：1、2、3、4、5，并對指標的程度進行定義。對第j個模糊性指標，假設目標xi與xk的指標值等級為yij與ykj，用pj(xi,xk)表示優先函數，則

(4)

對于模糊性評價指標，在人的判斷意識中，相鄰兩個等級之間的真實差距優勢可能不大，即xi優于xk不是很明顯，所以在此取較小的值本文取0.2。當兩個目標的模糊性指標差2個等級時，xi明顯優于xk，所以在此本文取0.7。當兩個目標的模糊性指標等級相差3個以上時，顯然，xi嚴格優于xk。對于優先函數的設置，也可以根據決策者對目標指標屬性的認識來確定。

2.2　構建賦值級別高于關系圖

為了獲取各目標之間的總體級別高于關系，PROMETHEE采用賦值的有向圖，也就是賦值級別高于關系圖。其主要包含兩個步驟：優先指數的計算以及級別高于關系圖的構建。因此，在構建級別高于關系圖之前，首先要計算各目標的優先指數。

2.2.1優化指標的計算

對于任意兩個目標xi與xk，假設各指標的權重分別為wj,j=1,2,…,m，其中m為指標的個數。定義優先指數為

(5)

對于實際問題，一旦衡量個目標的指標優劣的準則被確定，就可以求得pj(xi,xk)的值，并由此求得S(xi,xk)。

2.2.2賦值級別高于圖的構成

以所有目標為節點，優先指數S(xi,xk)作為由xi指向xk的有向弧線上的值，如圖3所示。

圖3　賦值級別高于關系示意圖

如果xi的級別高于xk，則S(xk,xi)=0，但是S(xi,xk)不一定為1。

2.2.3權值確定

在構建賦值級別高于關系圖中的優先指數計算時，用到了各指標的權重wj,j=1,2,…，m。對指標權值的確定，目前常用的方法有三類[7]：一類是主觀賦值法，這類方法主要反映了各專家以及決策者對評價決策各因素指標權重的主觀判斷或直覺，例如專家意見調查法(Delphi法)、層次分析法等；一類是客觀賦權法，這類方法利用客觀信息，通過對統計數據的分析來確定各指標的權重，例如主成分分析法、熵值法、線性規劃法、目標規劃法等；第三類是主觀客觀相結合的組合定權法。

層次分析法將決策者們對各指標相對于總體評價目標的重要性判斷數學化，具有完善的數學理論基礎，且計算簡單，是一種成熟的、使用較多的指標權值確定方法。利用這種方法得到的權值主要反應的是專家的實踐經驗和決策者的主觀判斷，屬于主觀權值，它沒有考慮指標數據本身對權值的影響。熵值法是根據各指標觀測值所提供信息量的大小來確定權重的一種方法，熵能夠用來度量信息量的大小，某項指標數據差異越大，表示該指標所具有的信息量越多，對評價所起的作用就越大，也就是說，熵值法完全由數據來驅動，屬客觀權值[8]。由以上分析可以看出，利用熵值法能夠彌補層次分析法的不足。因此，本文采用層次分析-熵值法來確定各指標的權值。

利用層次分析法來確定主觀權值，本文參考文獻[9]，采用-1、0、1三個標度進行比較，具體步驟在此不再贅述。

利用熵值法確定客觀權值。由信息論原理，第i個指標的熵值表示為

(6)

(7)

設第i個指標的權值為wi，則

(8)

顯然，當c=1時為層次分析法，權值主要反映了決策者的主觀認知，當c=0時為熵值法，從數據信息體現各指標的權值，決策者可以根據數據信息的完整程度確定c的值。

2.3　確定各目標綜合價值排序

對于每一個目標(即網絡圖中的節點)定義流出與流入：

目標xi的流出為

(9)

目標xi的流入為

(10)

顯然，流出f+(xi)越大，目標xi相對于其他目標的綜合價值越高，流入f-(xi)越小，其他目標比xi綜合價值高的可能性越小。

確定目標的綜合價值的高低排序有兩種方法，一種是定義兩個全序，即PROMETHEE-Ⅰ法，另一種是采用凈流，即PROMETHEE-Ⅱ法，本文在此采用第二種方法，具體步驟如下：

定義一個凈流

(11)

計算所有目標節點的凈流量，根據各對目標的凈流大小即可確定級別高于關系

xiOxk，若f(xi)>f(xk)；xiIxk，若f(xi)=f(xk)。其中，xiOxk表示xi級別高于xk，xiIxk表示xi與xk級別無差異。如此便可得到各目標綜合價值的排列順序。

3仿真實驗

假設發現3個目標，這3個目標分別為甲(指揮所)、乙(裝甲車群)、丙(機場)。設這3個目標的相互影響矩陣分別為

則A1=1.8，A2=0.7，A3=0.3，令ρ1=0.8,ρ3=1.7，顯然A1>ρ3，A2<ρ1，A3<ρ1即在這三個目標中，目標甲對其他目標的影響非常大，而目標乙和丙對其他的目標影響不大。下面給出這三類目標的各指標值，見表2。

表2　各類目標的指標值

根據基于改進AHP-PROMETHEE算法的目標綜合價值評估算法來評估這3個目標的綜合價值，首先計算各指標的優先函數值。對各指標，根據式(2)與式(4)計算各目標的優先函數值：

對于指標1：p1甲(甲，乙)=1，p1甲(甲，丙)=1，p1乙(乙，甲)=0，p1乙(乙，丙)=0，p1丙(丙，甲)=0，p1丙(丙，乙)=0。

對同類模糊性指標，均按照式(4)計算它們之間的優先函數值。

對于確定性指標按照式(2)計算。

如對指標2：p2甲(甲，乙)=0，p2甲(甲，丙)=0，p2乙(乙，甲)=0.5，p2乙(乙，丙)=0，p2丙(丙，甲)=1，p2丙(丙，乙)=0.5。

如此，可得到所有指標下各類目標的優先函數值。

下面確定各指標的權重，按照參考文獻[9]構建成對比較矩陣，假設根據決策者獲取的指標的成對比較矩陣為

求得判斷矩陣A為

求得A的最大特征值為8，滿足一致性檢驗。其對應的最大特征向量為

[0.401 50.312 60.401 50.312 6

0.312 60.401 50.312 60.354 3]

由于數據既有模糊性數據又有確定性數據，且模糊性數據量較大使得數據信息可靠性較差，在此不采用熵值法進行調解。

由此可得各指標的權值為

W=[0.401 50.312 60.401 50.312 6

0.312 60.401 50.312 60.354 3]

由此計算出各目標的優先指標為

S(甲，乙)=0.346 1，S(甲，丙)= 0.245 7，S(乙，甲)= 0.092 7，S(乙，丙)= 0.111 3，S(丙，甲)= 0.111 3，S(丙，乙)= 0.358 8。

根據以上結果可得：

f+(甲)=0.591 8，f-(甲)=0.204 0，f(甲)=0.387 8

f+(乙)=0.204 0，f-(乙)=0.704 9，f(乙)=-0.500 9

f+(丙)=0.470 1，f-(丙)=0.357 0，f(丙)=0.113 1

對于這3個目標，根據綜合價值的評價，優先打擊順序為：甲、丙、乙。即3個目標的優先打擊順序為指揮所、機場及裝甲車群，可以看出，此結果符合人類思維的判斷結果。

4結束語

本文針對現代戰爭目標選擇問題的復雜性，首先提出了戰場目標綜合價值評估指標，并對這些指標做了說明。由于這些指標既有模糊型指標，又有確定型指標，為了將這些指標進行融合來更好地反映目標的綜合價值，本文又提出了基于AHP-PROMETHEE的戰場目標綜合評價方法，從仿真實驗的結果可以看出，利用這種評估方法能夠很好的根據目標的綜合價值對各目標進行排序。

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(責任編輯唐定國)

收稿日期：2015-02-10

作者簡介：房茂燕(1979—)，男，博士，講師，主要從事作戰建模與仿真研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.07.041

中圖分類號：TP3；E84

文獻標識碼：A

文章編號：1006-0707(2015)07-0160-05

本文引用格式：房茂燕，汪民樂，趙志輝，等.戰場目標綜合價值評估研究[J].四川兵工學報，2015(7):160-164.

Citationformat:FANGMao-yan,WANGMin-le.ZHAOZhi-hui,etal.ResearchonEvaluationofComprehensiveValueofBattlefieldTarget[J].JournalofSichuanOrdnance,2015(7):160-164.

ResearchonEvaluationofComprehensiveValueofBattlefieldTarget

FANGMao-yan,WANGMin-le.ZHAOZhi-hui,ZHAIShi-mei

(CollegeofScience,theSecondArtilleryEngineeringUniversity,Xi’an710025,China)

Abstract:The comprehensive value of battlefield targets decides whether it becomes a priority target. A comprehensive value evaluation index system was put forward. But in the index system, there are deterministic evaluation indexes and fuzzy evaluation indexes, and it is difficult to deal with it with classical evaluation algorithms. SO the AHP-PROMETHEE algorithm was presented and it can combine two indexes, and in the process of weight value determination, the method of subjective weight and objective weight combination was used. And finally the order of comprehensive value of each target was presented. Through simulation, the algorithm can sort the comprehensive value of the target.

Key words:battlefield targets; comprehensive value; evaluation index; evaluation algorithms

【基礎理論與應用研究】