基于未確知理論的采動區房屋損壞評價

引文格式： 廖孟光，戴華陽，段龍飛. 基于未確知理論的采動區房屋損壞評價[J].測繪通報，2015(4)：25-29.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2015.0104

基于未確知理論的采動區房屋損壞評價

廖孟光1，戴華陽1,2，段龍飛1

(1. 中國礦業大學(北京)地球科學與測繪工程學院，北京 100083；

2. 深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，北京 100083)

Mining-induced Damage Evaluation of Buildings Based on Uncertainty

Measurement Theory

LIAO Mengguang,DAI Huayang,DUAN Longfei

摘要：影響礦區村莊房屋損壞程度的因素有很多，具有不確定性和隱蔽性。本文選取了8項影響因素作為房屋損壞評價的評價指標，建立了采動區房屋損壞評價的未確知測度模型。根據國內外建(構)筑物下采煤經驗，確定了各項評價指標的分級標準，采用信息熵求取評價指標的權重，得出了樣本數據的評價等級，并與BP神經網絡、模糊模式識別法及統計學法等進行了比較分析。采用該方法對峰峰梧桐莊礦某村莊房屋損壞進行了預測與評價，結果表明，評價結果與實際房屋損壞調查結果相符。將未確知測度模型應用于采動區房屋損壞評價，能解決房屋損壞評價中的不確定性因素，為房屋損壞評價提供了一種新的途徑。

關鍵詞：開采沉陷；采動區房屋損壞；未確知測度模型；評價指標

中圖分類號：P25

收稿日期：2015-01-16

基金項目：博士學科點專項科研基金( 20110023110014)；2014博士拔尖創新人才(8000158658)

作者簡介：廖孟光(1985—)，男，博士生，主要研究方向為變形監測。E-mail：liaomengguang@163.com

一、引言

近年來，煤礦區村莊房屋損壞引發的工農糾紛，已成為影響礦區穩定的社會問題之一。傳統的房屋采動損壞預測只考慮到采礦因素的影響，對房屋損壞只能作出區域性的預測和評價。如何科學合理地評價房屋損壞等級，是采取合理采礦措施與房屋保護措施、緩解工農矛盾的關鍵[1-2]。

礦區房屋損壞主要是由地表移動變形量、房屋自身因素和地質采礦條件3方面的因素引起的[3]。影響房屋損壞的因素眾多，有些因素是確定和定量的，有些因素是隨機和不確定的，難以用嚴謹的理論公式來表達房屋的損壞等級。近年來，我國學者提出了綜合評價法[4]、模糊聚類法、神經網絡法、可拓學及統計學法[5]等方法對房屋損壞程度進行評價，但存在一定的缺陷和不足，如模糊聚類法[6-7]受到新增樣本的影響較大，評價結果的一致性差；神經網絡模型[8]需要足夠多的樣本數據才能找到全局最優點；物元模型[9]僅考慮采礦因素對房屋的影響，沒有考慮到房屋自身因素的影響等。將房屋損壞的不確定因素考慮在內進行評價和分析，是采動區房屋損壞評定與預測的一個重點和難點問題，因此，未確知數學理論提供了一個新的思路。

未確知數學是由王光遠院士提出來的，它是不同于模糊性信息、隨機信息和灰色信息的一種新的不確定性信息。劉開第等創立了未確知理論并引入到自然科學領域中[10]。隨后在尾礦庫風險評價[11]、底板采動破壞深度動態預測[12]、采空區危險性評價[13]等方面取得了良好的效果。本文根據未確知測度模型的基本理論，將未確知數學理論引入到煤礦采動區村房屋的損壞評價中，可以解決房屋損壞的不確定性問題，為房屋損壞評價提供了一條新的途徑。

二、未確知測度理論

評價對象空間R=[R1R2…Rn]，對每個評價對象Ri(i=1,2,…，n)有m個單項評價指標空間，評價指標空間記為X=[X1X2…Xm]，則m維向量Ri=[xi1xi2…xim]，其中xij表示評價對象Ri關于評價指標Xj的測量值。

對每個xij有p個評價等級，則評價空間U=[C1C2…Cp]，設Ck為第k級評價指標，如果k級比k+1級評價等級高，記為Ck>Ck+1。若{C1,C2,…,Cp}滿足

則稱{C1，C2,…,Cp}為評價空間U的一個有序分割類。

1. 單指標測度

如果μijk=μ(xij∈Ck)表示測量值xij屬于第k個評價等級，應滿足以下條件：

1) 非負有界性

(1)

2) 歸一性

(2)

3) 可加性

(3)

故稱μijk為未確知測度，簡稱測度，矩陣(μijk)m×p稱為單指標測度評價矩陣，即

(4)

2. 評價指標的權重計算

令wj為測量指標Xj與其他指標相比的相對重要程度，則稱wj為評價指標Xj的權重，wj應滿足

(5)

確定各評價指標的方法主要有主觀賦權法和客觀賦權法，如經驗定權法、層次分析法、主成分分析法等，本文采用信息熵確定各項評價指標的權重，計算公式為

(6)

(7)

式中，wj稱為Xj的權重，[w1w2…wn]稱為影響指標的權重向量。根據單指標測度評價矩陣，可求出式(6)和式(7)。采用信息熵定權的方法能盡量避免主觀因素對評價指標權重的干擾，使評價結果更加符合實際。

3. 多指標綜合測度評價向量

設μik=μ(Ri∈Ck)，為評價樣本Ri屬于第k個評價類Ck的程度，則有

(8)

4. 置信度識別準則

引入置信度識別準則對評價對象作最終的評價結果，一般置信度λ≥0.5。如果C1>C2>C2>…>Cp，且

(9)

則對評價樣本Ri評判為第k0級評價類Ck，即評價樣本的評價等級為Ck。

三、房屋損壞程度的未確知測度模型

1. 評價指標體系的建立

根據采動區房屋損壞的影響因素，選取覆巖平均普氏系數X1、煤層傾角X2、煤層深厚比X3、采動程度綜合系數X4、頂板管理方法X5、房屋狀況X6、房屋尺寸X7以及與采空區的相對位置關系X8為評價指標。評價指標綜合了影響房屋損壞的各類因素。本文根據文獻[2]對磚混結構建筑物的評判標準，對房屋損壞程度的評價等級定義為4級，即Ⅰ級輕微損壞(C1)、Ⅱ級輕度損壞(C2)、Ⅲ級中度損壞(C3)、Ⅳ級嚴重損壞(C4)，評價空間U={C1,C2,C3,C4}。

為了使評價等級{C1,C2,C3,C4}與文獻[2]磚混結構建筑物對應的損壞等級相一致，評價指標的分級標準是關鍵。目前國內外尚無統一的標準。本文參考國內外煤礦建筑物下采煤經驗[1,14]，初步確定各項評價指標的賦值與分級，見表1和表2，構建單指標測度函數，其中，覆巖平均普氏系數、深厚比、房屋狀況采用極小值指標單指標測度函數構造，如圖1所示；煤層傾角、采動程度綜合系數、房屋尺寸采用極大值指標單指標測度函數構造，如圖2所示；房屋與采區位置關系、頂板管理方法采用定性指標單指標測度函數構造，如圖3所示。

表1　房屋損壞評價的定性指標的分級標準

表2　房屋采動損壞評價的定量指標的分級標準

圖1　定性指標單指標測度函數

圖2　極大值指標單指標測度函數

2. 未確知測度模型可行性分析

(1) 構建單指標測度評價矩陣

為驗證未確知測度方法的可行性，本文選用文獻[5,8,15]中的樣本數據進行分析，將房屋損壞的未確知測度模型的評價結果與其他方法進行比較。以樣本1為例，將表3中房屋損壞實例的評價指標的數值，通過圖1—圖3中單指標測度函數進行計算，樣本1的單指標測度評價矩陣(μ1jk)8×4為

圖3　極小值指標單指標測度函數

(2) 多指標綜合評價向量的計算

通過式(6)—式(7)計算出樣本1的權重為w={0.085,0.081,0.139,0.139,0.139,0.139,0.139,0.139}，通過式(8)計算多指標綜合評價向量為R1={0.337,0.180,0.065,0.417}。

(3) 置信度識別與評價結果分析

置信度λ取0.5，由置信度準則式(9)和多指標綜合評價向量R1，從小到大得k0=0.518>0.5，判斷樣本1的評價等級為Ⅱ級，從大到小k0=0.663>0.5，同樣為Ⅱ級。綜合樣本1的評價等級為Ⅱ級，同理樣本2—樣本6的評價結果見表4。

表3　房屋采動損壞實例

表4　房屋采動損壞的評定結果

由表4可知，6個樣本的評價結果基本上與實際損壞等級相符。與BP神經網絡、模糊模式識別法及統計學法相比，未確知測度評價方法具有如下優點：①評價結果的準確性與評價指標的分級標準有關，由建筑物下采煤經驗選定；②無須通過大量實例數據的訓練，直接對煤礦采動區房屋進行損壞等級評判，保證房屋損壞評價的客觀性與獨立性;③采用信息熵確定評價指標的權重，避免了主觀因素的干擾，使結果更加貼近實際。因此，通過樣本數據分析，將未確知測度理論應用于房屋損壞評價中是可行的、高效的和可靠的。

四、實例應用

以峰峰梧桐莊礦村莊下采煤為例，該村莊位于梧桐莊礦井田中部，全村324戶，房屋結構為磚結構和填充土坯結構，木架頂，抗變形能力參差不齊。2012—2014年間村莊下開采182207和182107工作面。其中工作面采深830m，松散層厚129m，煤層傾角16°，煤厚3.6m，采用走向長壁后退式采煤法，垮落法管理頂板。根據村莊煤柱原開采方案可知，村莊的損壞程度不超過Ⅰ級損壞。但實際開采后村莊少數房屋損壞比較嚴重，達到Ⅳ級破壞。

選取A、B、C、D、E 5戶房屋為研究對象，其中房屋A、B、C位于村莊北部邊緣，為新建住宅，房屋D和E位于舊房區，房屋質量較差，房屋與采空區相對位置如圖4所示。以房屋A、D為例，A房離采空區位置較近，而損壞程度比D房輕(如圖5所示)。從房屋的影響因素(評價指標)來看，與A房相比，D房質量較差、房屋尺寸大，都對房屋不利。本文采用未確知測度模型對房屋損壞進行評價，評價指標的取值見表3，其中采動程度綜合系數X4的取值應把182207工作面及其北側的采空區作為一個整體來考慮。評價結果與現場房屋損壞調查結果一致，準確反映了村莊房屋的損壞程度。

圖4　村莊房屋位置分布示意圖

序號房屋編號評價指標X1X2X3X4X5X6X7X8多指標綜合評價向量評價結果實測損壞等級1A4.816830/3.60.832240.720×154(0.440,0.057,0.073,0.430)ⅢⅢ2B4.816830/3.60.832240.220×15.64(0.237,0.159,0.069,0.536)ⅣⅣ3C4.816830/3.60.832240.420×154(0.243,0.172,0.172,0.413)ⅢⅢ4D4.816830/3.60.832240.225×153(0.254,0.062,0.109,0.575)ⅣⅣ5E4.816830/3.60.832240.325×153(0.273,0.067,0.303,0.458)ⅢⅢ

圖5　房屋損壞照片

五、結論

1) 煤礦采動區房屋損壞程度受多種因素的影響，針對影響因素的不確定性和隱蔽性，選取覆巖平均普氏系數、煤層傾角、煤層深厚比、采動程度綜合系數、頂板管理方法、房屋狀況、房屋尺寸，以及與采空區的位置關系8項影響因素作為評價指標，建立采動區房屋損壞程度的未確知測度模型。

2) 在樣本數據評價過程中，采用信息熵確定評價指標的權重，運用置信度準則確定房屋損壞的評價等級。預測結果科學合理、客觀準確，與實際損壞程度相吻合。將該方法應用于峰峰梧桐莊礦某村莊房屋的損壞程度評價，評價結果與實際房屋損壞調查結果相同，表明該模型應用于煤礦區房屋的損害評價是可行的。

3) 將未確知測度理論應用于房屋損壞評價中，豐富了房屋損壞程度的評價方法，具有實際意義。房屋損壞的未確知測度模型的準確性取決于各項評價指標的分級標準，不同的礦區分級標準是不同的，如何細化分類標準和指標有待進一步的研究。

參考文獻：

[1]周國銓, 崔繼憲, 劉廣容. 建筑物下采煤[M]. 北京: 煤炭工業出版, 1983.

[2]中華人民共和國國家煤炭局. 建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設與壓煤開采規程[M]. 北京: 煤炭工業出版社, 2000.

[3]王金莊, 邢安仕, 吳立新. 礦山開采沉陷及其損害防治[M]. 北京：煤炭工業出版社, 1995.

[4]LIAN C, LIU L, GAO C. Fuzzy Mathematical Evaluation for Masonry Structure Buildings’ Damage Grade Caused by Coal Mining[J]. Journal of Coal Science & Engineering(China), 1999，5(1):33-37.

[5]魏威, 李夕兵. 地采誘發建筑物損害識別的多元判別分析模型[J]. 中南大學學報：自然科學版, 2013，44(8):3335-3343.

[6]郭文兵, 劉義新, 李小雙. 采動影響下建筑物損害程度的模糊聚類分析[J]. 采礦與安全工程學報, 2007，24(3):288-292.

[7]王正帥, 鄧喀中. 基于核主元分析和模糊聚類的采動區建筑物損害評價[J]. 煤礦安全, 2011(4):144-146.

[8]郭文兵, 吳財芳, 鄧喀中. 開采影響下建筑物損害程度的人工神經網絡預測模型[J]. 巖石力學與工程學報, 2004，23(4):583-587.

[9]劉立民, 劉漢龍, 連傳杰. 建筑物采動損壞等級評定的物元模型及其應用[J]. 煤炭學報, 2004，29(1):17-21.

[10]劉開第, 吳和琴, 龐彥軍, 等. 不確定性信息數學處理及應用[M]. 北京: 科學出版社, 1999.

[11]彭康, 李夕兵, 王世鳴, 等. 基于未確知測度模型的尾礦庫潰壩風險評價[J]. 中南大學學報：自然科學版, 2012，43(4):1447-1452.

[12]程愛平, 高水濤, 梁興旺, 等. 基于未確知聚類法的底板采動破壞深度動態預測[J]. 采礦與安全工程學報, 2014,31(5):739-744.

[13]宮鳳強, 李夕兵, 董隴軍, 等. 基于未確知測度理論的采空區危險性評價研究[J]. 巖石力學與工程學報, 2008，27(2):323-330.

[14]COOPER A H. The Classification, Recording, Databasing and Use of Information about Building Damage Caused by Subsidence and Landslides[J]. Quarterly Journal of Engineering Geology and Hydrogeology, 2008,41(3):409-424.

[15]連增增, 譚志祥, 鄧喀中, 等. 基于模糊模式識別的采動區建筑物損害等級預測[J]. 煤礦安全, 2013(2):219-221.