欠發達地區農民人均純收入的空間非均衡與極化研究*——以甘肅省86 個縣為例

王錄倉，武榮偉，劉華軍，馬衛，張欽

（1.西北師范大學地理與環境科學學院，甘肅 蘭州730070；2.山東財經大學經濟學院，山東 濟南250014）

農村經濟始終是我國經濟發展的重要基石。2004-2014 年間，國務院連續11 a 發布了以農業為主題的中央一號文件，促進農民增收始終是當前我國經濟發展的重要命題。改革開放以來，伴隨著工業化、城鎮化的快速推進，區域社會經濟發展的不均衡性更加顯著，區域收入(尤其是農民人均純收入）差距也成為學者和政策制定者高度關注的重大議題。

針對農民人均純收入的區域差距，目前國內的研究成果主要集中在三個方面：一是探究農村居民收入差距整體變化趨勢，利用錫爾系數進行空間分解研究[1]。二是挖掘區域差距形成的因素，多采用指數分解或回歸方程等方法[2-5]。三是依靠探索性空間數據分析方法，解讀農村居民收入差距的空間集聚現象，發現農民收入增長的熱點和冷點地區[6-7]。近年來，綜合采用數理統計和地統計分析方法成為研究區域差異的一種趨勢[8]。綜觀這些已有研究，我們發現：1）研究尺度以宏觀為主，微觀尺度相對不足。主要關注省際間農民收入差異格局，對省內縣市間農民收入差異及影響因素的探討不足[3-5]；而針對縣域尺度時，研究多聚焦于發達地區[6-8]，欠發達地區相對欠缺。2）研究時間尺度相對較短。大量研究集中于較短的時間尺度[9]，或者使用節點年份的截面數據[10]進行分析，從而影響了分析結果的完整性、連續性和說服力[11]。3）研究方法需要改進。已有研究多采用錫爾指數衡量區域差距[12]，可錫爾指數的分解方法存在缺陷，它沒有將各子樣本的分布狀況納入分析[13-14]，因此難以準確衡量各地區差距的來源與構成。使用地統計分析雖然可以測度空間集聚現象，但無法對各地區之間的差距進行量化呈現。

甘肅省地處中國西北區，位于90°13′-108°46′E和32°31′-42°57′N 之間，是中國三大自然地理單元的交匯處，地形狹長，地理跨度大，地貌、氣候類型復雜多樣，具有明顯的過渡性。各地發展水平差異大，不均衡性強。2013 年全省GDP 達6 268.01 億元，居全國第27 位，人均GDP 為24 297 元，位列全國第30 位，全年農村居民人均純收入僅5 107.8 元，位居全國第31 位，屬典型的欠發達地區。

因此，本文以甘肅省為研究對象，以86 個縣域為分析單元，利用1988-2012 年間各縣域農民人均純收入數據，采用Dagum 基尼系數及其子群分解方法，測度縣域及五大區域（河西區、隴中區、隴東區、民族區、隴南區） 農民人均純收入的空間非均衡程度，并揭示其來源與構成。 其次，借鑒Esteban 和Ray[15]、Esteban 等[16]以及Lasso 和Urrutia[17]的方 法，構建農民人均純收入的ER、EGR 和LU 指數，反映其空間極化特征。

1 數據來源與研究方法

1.1 數據來源

本文選取1988-2012 年間86 個縣級行政單元的農民人均純收入作為研究的基礎數據。數據來源于1989-2013 年間《甘肅發展年鑒》。由于《甘肅發展年鑒》并不統計農村居民純收入的價格指數，因此部分學者采用消費者價格指數進行處理[8]，而周紅利和和榮[1]認為這沒有必要，因為采用替代性的價格指數，參數越多可能造成的計算誤差越大。因此本文所采用的數據均為當期現價，沒有進行跨期調整。所有縣名均以2013 年的名稱為標準。

1.2 研究方法

1.2.1 Dagum基尼系數 Dagum[13]提出了一種新的基尼系數及其分解方法，即將總體基尼系數分解為三個部分：Gw表示地區內差距的貢獻，Gnb表示地區間凈值差距的貢獻，Gt表示超變密度的貢獻，并滿足G=Gw+Gnb+Gt。目前還沒有學者將此方法應用于對農民人均純收入的區域差距分析中?？傮w基尼系數計算方法為：

式中：yji（yhr）表示甘肅省內j（h）地區任意一區域的農民人均純收入，表示甘肅省各縣農民人均純收入的平均值，n 表示縣域的個數，k 表示地區劃分的個數，nj（nh）表示j（h）地區內縣域的個數。

其次，依據地區內農民人均純收入對地區進行排序，公式為：

地區內基尼系數公式為：

式中:Gjj表示j 地區的地區內基尼系數，表示j 地區農民人均純收入的均值。

地區內差距的貢獻計算公式為：

式中：Gw表示地區內差距的貢獻j=1，2，…，k。

地區間基尼系數計算公式為：

式中：Gjh表示j，h 地區的地區間基尼系數。

地區間凈值差距的貢獻計算公式為：

式中：Gnb表示地區間凈值差距的貢獻。

超變密度的貢獻公式為：

式中：Gt表示超變密度的貢獻，Djh為j，h 地區間相對農民人均純收入的影響，其定義如公式（8）所示。其中，我們將djh定義為地區間農民人均純收入貢獻率差值，可以理解為是j，h 地區中所有yji-yhr＞0 的樣本值加總的數學期望；pjh定義為超變一階矩，可以理解為j，h 地區中所有yhr-yji＞0 的樣本值加總的數學期望[18]。

1.2.2 空間極化的測度 極化與區域差距二者并不相同，極化強調的是所有成員圍繞樣本局部平均值成聚類式分布，而基尼系數測度則只強調所有成員偏離全體平均值的分布情況[19]。區域要素空間極化的內涵豐富，Esteban 和Ray[15]認為極化是中間階層消失或者向兩極周圍聚集的現象。修春亮等[20]認為各區域差別擴大，形成一個或者兩個極的過程為極化。目前，極化測度指數有W 型與ER 型。眾多學者采用了W 指數對發達地區縣域農民人均純收入空間極化進行了測度[8-9，20]。出于穩健性的考慮，本文采用ER 指數、EGR 指數和LU 指數測度甘肅省農民人均純收入的空間極化程度，對縣域農民人均純收入空間極化的研究做適當的補充。ER[15]指數公式為：

式中：n 為分組個數；p 為比重，即各組組內樣本數與總體樣本數的比值，pi、pj分別表示第i、j 組的份額；xi、xj分別為第i、j 組樣本的農民人均純收入的平均值；參數K＞0，是起標準化作用的常數。α 為（0,1.6）之間的任意值。

EGR[16]指數公式為：

式中：G 為基尼系數，G間為Dagum 基尼系數分解中組間基尼系數的貢獻。參數K＞0，是起標準化作用的常數；β＞0，是組內聚合程度的敏感性參數。公式（12）右側第二項反映了組內差距程度。

當各組成員的農民人均純收入存在重疊時，EGR 指數中第二項不能反映出組內不平等程度。Lasso 和Urrutia[17]對其做出了改進，即LU 指數，在該指數基礎上，我們構造了農民人均純收入空間分布的極化LU 指數，公式為：

式中：Gi為第i 組農民人均純收入的基尼系數，其余字母含義與EGR 指數類似。從公式（13）可以發現，LU 指數將組內聚合程度的影響直接體現在ER 指數的認同函數中，這在一定程度上克服了EGR 指數在各組成員農民人均純收入存在重疊時的缺陷[21]。最后，三個指數越大，說明農民人均純收入的極化程度越高；反之，其極化程度越低。

1.2.3 參數假定與區域劃分 為滿足三類極化指數在0 到1 之間，我們對相關參數進行調整，最終確定如下：在測度極化指數時，我們取K=0.004，α=1.5，β=0.3。

由于經濟地理區位、自然資源稟賦、社會發展政策等存在差異，導致區域差距映射在不同的空間尺度上時，表征出不一致的特征。錯誤的子區域劃分甚至可能導致區域間“異質性”被人為“同質化”[22]。本文借鑒相關研究[23]，將甘肅省劃分為五大區域（河西區、隴中區、隴東區、民族區、隴南區），其中河西區包括酒泉市、嘉峪關市、張掖市、武威市、金昌市；隴中區包括蘭州市、白銀市、定西市；隴東區包括平涼市、慶陽市；民族區包括甘南藏族自治州與臨夏回族自治州；隴南區包括天水市和隴南市。

2 農民人均純收入的地區差異特征

2.1 農民人均純收入的時空演變規律

根據甘肅省86 個縣區1988-2012 年間農民人均純收入數據，基于自然斷裂法，以1988 年和2012年為時間基點展示其空間格局（圖1）。由圖1 可以看出，甘肅省農民人均純收入存在顯著的空間差異，且西北差異大、東南差異相對小，這體現了全省經濟發展差異格局。1988-2012 年間，河西經濟區農民人均純收入始終處于較高水平，并表現出一定的路徑依賴，其中天?？h與古浪縣處于河西區與隴中區的交匯處，呈現出明顯的塌陷特征；隴中區農民人均純收入高值由蘭州向白銀擴散，但與定西市差距逐漸擴大；隴東區農民人均純收入高值擴散態勢顯著；民族區表現出了顯著的發展滯后，高值區退縮態勢顯著；隴南區農民人均純收入的空間格局變化不大，關中天水經濟區的發展并沒有表現出擴散效應，當前仍以集聚效應為主。河西經濟區、蘭（州）白（銀）經濟區、隴東經濟區逐步形成，而隴南及民族地區發展較為滯后。河西經濟區由于區域一體化水平相對較高，酒（泉）嘉（峪關）一體化、金（昌）武（威）一體化發展迅速，處于明顯的經濟擴散過程；隴中地區圍繞蘭白都市圈，經濟聯系較為密切，而對定西市并沒有形成顯著的擴散效應；隴東經濟區初步形成，區域一體化程度有所加深，但并沒有出現一個顯著的區域增長核心。

圖1 1988 和2012 年甘肅農民人均純收入空間格局Fig.1 Spatial distribution of farmers’per capita net income in Gansu in 1988 and 2012

圖2 直觀地描述了全省及五大區域1988-2012年間農民人均純收入的演變軌跡。整體上農民人均純收入呈上升態勢，但各地區增速和水平存在著一定差異。河西、隴中地區收入水平高，增長速率快，二者均高于全省平均值；而民族地區、隴東及隴南地區低于全省平均值。從時序變化來看，表現出明顯的階段性：1988-1994 年間，各地區農民人均純收入相對穩定，1994-2012 年處于快速上升階段。若以1988 年為基期，2012 年河西、隴中、隴東、民族地區、隴南五大區域的農民人均純收入分別年均增長11.01%、11.15%、11.52%、9.95%、11.25%、10.61%；若以2007年為基期，2012 年河西、隴中、隴東、民族地區、隴南五大區域內農民人均純收入分別年均增長13.14%、13.85%、14.04%、14.80%、15.58%、14.78%。

圖2 甘肅及五大區域農民人均純收入的演變態勢Fig.2 Evolving trends of per capita net income of rural residents in Gansu and five regions

2.2 農民人均純收入空間非均衡的測度與分解

根據Dagum[13]提出的基尼系數，對甘肅省內部五大區域1988-2012 年間的農民人均純收入進行測評。

2.2.1 總體地區差距 總體基尼系數變化趨勢并不平穩，出現了反復波動，存在顯著的上升期與下降期。1989-1993 年間，基尼系數呈下降趨勢；1994-1997年間呈上升趨勢；1998-1999 年間又轉變為下降趨勢，2000 年短暫上揚后，又開始穩步下降。從圖3 中可以發現幾個顯著的拐點，即1993 年、1998 年、2000年。1992 年后，隨著我國經濟體制的全面轉型，農民收入來源發生了變化。1994-1997 年間隴南地區發生了持續大旱，造成了大量的經濟損失，影響了農民人均純收入提高。2000 年以來，我國實施西部大開發戰略，縮小了甘肅各地區整體差距。這一現象與發達地區形成反差，1995-1999 年間，江蘇省的基尼系數相對差異在縮小[8]，而甘肅省則表現出擴大的態勢；2002-2006 年間，江蘇省相對差異呈擴大趨勢，而甘肅省呈現穩定下降的變化態勢。

圖3 總體基尼系數的演變態勢Fig.3 Evolving trends of Gini coefficients

2.2.2 地區內差距及其演變態勢 從區內看，趨同性與差異性共存（圖4），河西、隴東、隴南、民族地區基尼系數表現出趨同性，而隴中地區表現出顯著的差異性。

圖4 地區內差距的演變態勢Fig.4 Evolving trends of the internal disparities in different regions

從演變過程來看，民族地區的差距變動數值最大，1988-2012 年間呈波動下降的趨勢，可分為快速下降期（1988-1990 年間）、穩步上升期（1990-1994年間）、緩慢下降時期（1994-2012 年間）。隴南地區可分為兩個主要時期：穩步上升期（1989-1996 年間）和穩步下降并趨于穩定時期（1996-2012 年間）。隴中地區恰恰相反，1988-1994 年間呈下降趨勢，1994-2012年間呈緩慢上升并趨于穩定。隴東地區內差距一直在0.08 上下波動，由于其內部差距較小，相對的其變動幅度較大，最高年份1997 年是最低年份1994 年數值的1.66 倍?？傮w而言，1988-1999 年間地區內差距變化較為劇烈，而2000-2012 年間變化較為緩和。

2.2.3 地區間差距及其演變態勢 整體上，農民人均純收入區際差距變化過程較為復雜， 然而單純以2012 年與1988 年比較，各地區間差距變化并不顯著（圖5）。

圖5 地區間差距演變態勢Fig.5 Evolving trends of the regional disparities between two regions

河西與隴南的區際差距最大，河西與民族地區的區際差距次之，隴東和隴南的區際差距雖有波動，但較長時期內二者差距最小。從演變過程考察，隴東與民族地區、隴東與隴南、民族地區與隴南的區際差距演變過程較為特殊。隴東與民族地區、民族地區與隴南的區際差距演化趨勢十分相似，1988-1990 年間呈下降趨勢，1990-1994 年間緩慢上升，1994 年之后（除1997 年）呈穩步下降趨勢并趨于穩定；隴東和隴南的區際差距可以分為三個階段，1988-1996 年間呈穩步上升，1996-2000 年間為劇烈波動期，2000-2012年間為穩定期。其余各地區之間的區際差距波動具有很強的趨同性， 大致可以分為四個階段，1988-1989 年間為上升期，1989-1994 年間為緩慢下降期，1994-2000 年間為劇烈波動期，2000-2007 年間為基本穩定期，2007-2012 年間為略有下降期。

以河西與隴東地區為例，若以1994 年為基期，則1994-1997 年間其區際差距年均上升13.4%；若以2000 年為基期，則2000-2007 年間兩者之間的區際差距年均下降0.29%。另外，可以明顯地發現，各地區與隴南之間的區際差距極值幾乎都出現在1997 年，這從另一個側面說明隴南地區自然災害對農民人均純收入的深刻影響。

2.2.4 地區差距的來源及其貢獻率 地區內差距的貢獻率緩慢下降并趨于穩定（圖6），超變密度及區際差距的貢獻率呈反向變動。區際差距貢獻率較大，表明區際差距是導致全省農民人均純收入總體地區差距的重要來源；區內差距的貢獻率最小，表明五大區域內差距較小，具有一定的同質性。從演變過程來看，地區內差距的貢獻率變動較平穩，整體上呈緩慢下降態勢，由1988 年的峰值（15.87%）逐年下降至2007年的最低值（12.58%）。區際差距的貢獻率與超變密度的貢獻率呈現出明顯的反向變化，二者的變化均以1994 年為轉折點，1989-1994 年間超變密度差距貢獻率逐年上升，并于1994 年達到最大值（31.95%）；1994-2012 年間，總體呈下降趨勢，到2012 年出現了最小值（34.81%）。而區際差距貢獻率的變化趨勢恰恰相反。1989-1994 年間，區際差距的貢獻率迅速下降，1994 年達到最小值（31.95%）；1994-1997 年迅速上升，1997 年達到最大值（54.42%）；1997-2012 年趨于穩定狀態。

圖6 地區差距貢獻率的演變態勢Fig.6 Contribution rates of regional disparities

3 農民人均純收入的極化研究

三種極化指數（ER 指數、EGR 指數、LU 指數）均呈上升趨勢（圖7），表明極化加劇，與縣域農民人均純收入差距總體下降趨勢形成強烈反差。其中ER 極化指數最大，從時序變化來看，可分為三個階段：1988-1993 年間，ER 近乎維持穩定；1993-1997 年間，ER 快速上升，1997-2012 年間，ER 加速上升，其增加數值越來越大。

1989-2012 年間，ER、EGR、LU 指數分別年均上升11.76%、11.81%、21.35%，而2012 年總體基尼系數為1988 年的1.007 倍。其原因在于區內差距下降，而區際差距上升。同1988 年相比，2012 年區內差距年均下降0.60%，區際差距年均上升1.26%，同時超變密度年均下降1.10%。均表明區內同質性增強，區際間對抗程度上升，中間階層的消失導致極化程度的上升。超變密度的下降說明在五大區域分組情況下，各地區農民人均純收入表現出顯著的差距，區際收入水平重疊減少，地區內同質性加強，同樣導致了極化程度的上升。與發達的江蘇省相比較[8]，欠發達的甘肅省極化程度顯著不同， 發達地區經歷了下降—波動上升—小幅降低的變化趨勢，然而甘肅省的極化程度仍然未表現出下降的態勢，區域間均衡發展面臨的形勢更為嚴峻。

圖7 甘肅農民人均純收入的極化指數演變態勢Fig.7 Polarization index of per capita net income of rural residents in Gansu

4 結論

本文利用甘肅86 個縣市區1988-2012 年農民人均純收入的數據，按照五大區域進行分組，對甘肅農民人均純收入的空間非均衡與極化程度進行了實證研究。結果表明：1）農民人均純收入存在著明顯的空間非均衡性，各區域內部差距逐漸縮小，區際差距顯著。整體來看，2012 年五大區域中隴中地區內差距最大，其次是河西地區、民族地區、隴南地區，隴東地區內差距最小。區際差距均經歷了較復雜的變化過程?；嵯禂地暙I率結果顯示，區際差距是影響農民人均純收入差異的主要原因，且區際差距貢獻率呈先下降后上升趨勢，而超變密度貢獻率與其變化態勢相反，表明五大區域間農民人均純收入差距較大。2） 農民人均純收入空間分布的極化ER、EGR 和LU指數結果顯示，極化程度呈現出上升趨勢，主要是由于區內差距的下降和區際差距的上升共同引起的。說明五大區域分組情況下，除隴中地區外，各區域內部同質性增強，各區域之間異質性與對抗性進一步增加。

5 建議

甘肅省五大區域自然條件差異巨大，發展階段不盡相同，區際差距的上升與極化程度的增強都對甘肅省區域協調發展提出了新的挑戰。在加強五大區域相互合作的前提下，突出區域特色才是可行的發展方式。

1）隴中地區內部差異長期維持在較高值，且有擴大的趨勢。因此定西市需要加快融入蘭白都市經濟圈的步伐，主動承擔都市圈的部分功能，通過產業轉移和接續提升自己的發展能力，帶動農民收入水平提高。另一方面，加強特色農業的產業化程度，發展城郊農業及農產品深加工，提高農民的收入水平。同時利用交通條件和資源優勢，發展現代物流及文化旅游，拓寬農民收入的來源。

2）其他地區區內差距逐漸縮小，表明區內經濟聯系更加緊密，但區際差距上升和極化程度增加表明區際對抗性不斷加強。因此，應切實加強區際分工協作，實現資源的優化配置。河西地區在保證傳統“綠洲農業”的基礎上，逐步轉變種植結構，向高附加值農業轉化；同時圍繞特色優勢農業，發展農產品深加工業。充分利用“新絲綢之路經濟帶”的發展契機和旅游資源優勢，發展觀光農業，提升農民收入機會，擴大收入來源。隴東區域可嘗試新型農業改革，使農業實現規?；l展，發展現代旱作農業。立足陜甘寧革命邊區振興規劃，以長慶油田開發、華亭礦區建設為契機，發展煤電化工，日用化工等日用工業品；民族地區應重視畜牧業、林業與具有少數民族特色的對外貿易，加快小城鎮和基礎設施項目建設，提升中心城區的輻射作用；隴南地區抵御自然災害能力較弱，因此應進一步改善農業生產條件，受地形所限，其交通發展成本較高，可借助互聯網發展電子商務，畜牧養殖業規?；?，適當改善基礎設施條件。最后，我們應當適度推進各區域人力資本的均衡發展，民族地區及隴南地區可引進專業人才。

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