陜西省水土資源對經濟增長的阻尼效應分析

王志彬 遲超楠

（西北農林科技大學，陜西楊凌 712100）

陜西省水土資源對經濟增長的阻尼效應分析

王志彬 遲超楠

（西北農林科技大學，陜西楊凌 712100）

從陜西省水土資源供需矛盾切入，基于1992—2012年該省相關數據資料，以C-D生產函數為基礎構建經濟增長阻尼效應模型，分別測算在水土資源增長率為當前值時與水土資源增長率為零時的經濟增長阻尼效應。結果發現：前者得到的水土資源對陜西省經濟增長的阻尼效應約為0.81%，其中水資源約為0.25%；后者得到的水土資源對陜西省經濟增長阻尼效應為1.19%，其中水資源約為0.52%；按照現有經濟增長情況，一旦瀕臨水土資源可使用量極限，水資源對經濟增長的阻尼效應顯著增加，但土地資源對陜西省經濟增長的阻尼效應仍大于水資源。

經濟增長；水資源；土地資源；阻尼效應

一、引言

水土資源是最基本的自然資源，其豐裕程度不僅決定區域生態環境質量和人口承載數量，而且影響區域經濟增長速度。陜西省屬我國西北內陸省份，是全國水土資源最緊缺的省份之一。人均、畝均水資源占有量分別只占全國平均水平的54%和42%。人均土地占有量僅為全國平均水平的63.4%。全省多年平均降水量為676.4毫米，且絕對變動幅度達1 200毫米，降水年際變化大。此外陜西省水資源時空、地域分布不均，65%集中在汛期（7、8月份），秦嶺以南的長江流域，土地面積占全省35%，而水資源量占全省71%；秦嶺以北的黃河流域，土地占全省65%，而水資源量僅占全省的29%。全省三大區域（關中、陜南、陜北）水資源稟賦與社會經濟發展需求不匹配，更突出水資源供需矛盾。隨著近年來人口增長及社會經濟發展，各部門、各行業對水土資源需求激增。可利用土地資源稀缺、資源型缺水、時空分布嚴重不均以及與經濟發展不匹配，使水土資源供需矛盾更加突出，并成為陜西經濟增長的重要約束條件。

自Nordhaus[1]創新性提出“增長阻尼”（亦有文獻稱之為“尾效”）概念后，Romer[2]利用經濟模型測度美國自然資源對經濟的約束作用。國內學者借鑒“增長阻尼”概念和方法考查我國自然資源對經濟增長的阻尼效應，但因研究假設、函數形式與引入變量的差別，“增長阻尼”的測算結果存在一定差異。薛俊波[3]、崔云[4]、謝書玲[5]等以Romer假說為基礎假設土地資源增長率為零，采用C-D生產函數計算分析得出土地資源對中國經濟增長阻尼分別為1.75%、1.32%和1.26%。王家庭[6]等采用面板數據測度全國31個省的土地尾效，其中陜西省為0.538%。后有楊楊[7]、萬永坤[8]等一方面試圖通過不斷擴展水土資源數據范圍使研究結果接近實際值，其中楊楊等在傳統用“耕地、林地用地和可利用的草地面積三者之和”表征土地投入量基礎上加入建設用地得到土地資源全國經濟增長阻尼為1.18%；另一方面通過變換生產函數形式貼近實際值，如：向仁康[9]、楊楊[10]等的研究。但在衡量實際用水量時，多使用水資源總量或者河川年徑流總量折算代替，而經濟發展中二者未必一致。土地資源界定上，有用“耕地、林地用地和可利用的草地面積三者之和”表征，亦有學者直接用“農用地或者耕地”數據代指總土地投入量，而實際上第二三產業對經濟總量有巨大貢獻，其用地也應考慮。此外，張文愛[11]、曹雪[12]等提出將阻尼效應模型用于能源、生態環境等對經濟增長的約束研究。

本文將主要以C-D生產函數模型為基礎，分別構建水土資源在假設增長率為零與非零條件下的阻尼效應模型，并利用陜西省1990—2012年時序資料數據，得到結果并對兩種情況的計算結果對比分析，最終得到水資源和土地資源短缺及其匹配不佳對陜西經濟增長約束程度，即陜西省水土資源阻尼效應的具體范圍，以便為科學制定水土資源開發利用方案提供決策參考。此外，在變量選取上，水土資源數據采用總量減去未利用量方式獲得，以期使計算結果更加符合實際情況。

二、理論模型構建

通常采用C-D模型或CES模型測度經濟增長的阻尼效應。盡管CES生產函數在要素替代彈性方面的假設更接近實際，但用Taylor級數展開式時忽略了高次冪，導致整個參數估計不再是無偏估計。所以，本文選擇以C-D生產函數構建阻尼效應測度模型。借鑒以往研究成果最終確定本文生產函數模型為式（2），通過對其取對數，求導數后得到經濟增長量與水土資源增長量及資本，人力等因素增長量之間的關系公式，對不考慮水土資源約束與考慮約束兩種情況的經濟增長率相減得到阻尼效應公式（7）～（10）。以下為具體公式推導過程。

為使分析具有可操作性，借鑒Romer對C-D生產函數的變形公式：

式中，K表示資本存量；R表示生產中可利用的資源量；T表示土地資源數量；α表示資本彈性；β表示水資源彈性；γ表示土地資源彈性。

參照薛俊波等對土地資源“增長尾效”的研究，本文引入資本、勞動力、土地、水資源作為投入變量，以該地區t時間的經濟產出為被解釋變量，構建“增長阻尼”模型，研究水土資源制約對陜西省經濟增長的真實影響程度。

式中，Y（t）表示該地區在t時間的經濟產出；K（t）表示資本存量；W（t）代表水資源量；T（t）代表土地資源量；A（t）代表技術進步效率；L（t）代表勞動力數量。

此處資本、勞動與勞動有效性的假設與經典的索洛模型一致：

其中，s代表儲蓄率，δ代表資本折舊率，n代表勞動力的增長率，g代表技術進率。

對（2）式兩邊取對數，并兩邊對t求導，根據一個變量的對數對時間求導等于該變量的增長率，可得到（3）式：

式（3）中，gY（t），gK（t），gW（t），gT（t），gA（t），gL（t）分別表示Y（t），K（t），W（t），T（t），A（t），L（t）的增長率。區域經濟增長具有平衡增長路徑，要保證K（t）增長率不變，Y（t）、K（t）的增長率應一致，把gA（t）和gL（t）分別簡記作g和n，則（3）式可以繼續變換為：

首先，假設經濟增長中水土地資源不受限制，即水土資源隨著勞動力的增長而增長，人均土地和水資源不變，此時處n為水土資源增長率亦是勞動增長率。因此，在平衡路徑上，經濟增長率為：

根據Nordhaus對“growth drag”的定義，考慮沒有水土資源約束和有水土資源約束的實際增長額之差就是本研究水土資源對經濟的“增長阻尼”。

由于特定區域內土地總面積為定值，但是區域內未利用土地面積隨社會技術進步等因素而發生改變，在未利用土地達到0之前，其變化會影響土地資源對經濟的阻尼系數。因此，假設土地資源的增長率不再是n，即不再是（t）=gT(t)T（t）。從而得到考慮土地資源約束條件下經濟的增長率為：

得到土地資源對經濟的“增長阻尼”為：

水資源對經濟的“增長阻尼”采用與土地資源同樣的推導方式。水資源作為一種資源稟賦，主要依靠自然循環，特定區域內水資源量是變化的，從而制約經濟增長。假設水資源增長率是gW（t），可以得到水資源對經濟的“增長阻尼”為：

如果不考慮水土資源自身的增長率，即假設存在水土資源限制時，長期可用土地資源與水資源均固定，增長率均為0。那么可以采用與公式（7）、（8）類似的推導方式，推導水土資源對經濟的“增長阻尼”為：

三、實證分析

（一）數據來源與整理

根據數據的完整性和政策一致性要求，選取1990—2012年陜西省生產總值（GDP）、資本存量（K）、從業人口（L）、水資源量（W）和土地資源量（T）數據。數據主要來源于1990—2012年的《陜西省統計年鑒》《陜西省水資源公報》《陜西省國民經濟和社會發展統計公報》《中國土地年鑒》。

生產總值（Y），使用陜西省GDP數據，主要來源于《陜西省統計年鑒》，并以1952年為基期進行可比價格的換算。

從業人口數據（L），直接取自《陜西省統計年鑒》中的從業人員，其中由于政策差異對1998— 2003年數據根據《陜西省國民經濟和社會發展統計公報》進行調整；2012年統計制度變化，二三產業就業人員未包含鄉村就業人員509萬人，因此在計算增長率時對2012年數據進行調整。

土地面積（T），采用《陜西省統計年鑒》和《中國土地年鑒》中陜西省總面積減去未利用面積表征土地投入量。

水資源量（W），采用《陜西省統計年鑒》（1990—2012年）和《陜西省水資源公報》（1990—2012年）中實際用水總量表征。

資本存量（K），考慮到現有研究在水土資源界定方面的不足，對資本存量和GDP統一換算成1952年不變價格，本文借鑒張軍等對我國省級物質資本存量估算的方法，采用折舊率9.6%，對陜西省資本存量用“永續盤存法”估算。數據整理結果見表1。

（二）數據平穩性檢驗及協整檢驗

由于模型中的變量均為時間序列數據，可能存在滯后因素影響，故先對時間序列變量進行平穩性檢驗。ADF檢驗是時間序列數據平穩性檢驗普遍使用的方法。如果數據非平穩，則要檢驗單整階數。如果單整階數相同，則需要檢驗序列是否存在協整關系，存在協整關系表明變量之間有長期均衡關系，否則回歸失去意義。對變量數據對數化處理，再進行單位根檢驗，結果見表2。

從檢驗結果可以看出，序列lnGDP、lnK、lnT、lnW、lnL均不平穩，差分之后在95%的置信度下平穩（其中lnGDP和lnK只有經過二階差分后平穩，其余為一階差分后平穩）。經過差分處理，最終化為得到一階差分序列平穩。

本文采用Johansen檢驗法來檢驗協整關系，表3為檢驗結果。從檢驗結果可見，無論按照Trace檢驗還是Max-Eigen檢驗，均可得到5%的顯著性水平上拒絕不存在協整關系的原假設，接受存在至多一個、兩個協整關系的原假設。據此可知，其間存在顯著協整關系。

（三）參數估計

對平穩后的數據利用公式（3）進行多元線性回歸分析，相關回歸結果見表4。從表4參數估計結果可見，資本彈性（α）為0.162615，水資源的彈性（β）為0.194078，土地資源的彈性（γ）為0.248323。從彈性系數回歸結果得，在其他條件不變情況下，勞動力和技術進步綜合作用對陜西省經濟增長的影響為49.9%（技術進步一定程度上伴隨勞動力解放，此處勞動力的參數估計包含技術進步因素），在其他投入不變的條件下，土地資源投入每增加一個百分點，產出平均增加約為0.248%，水資源投入每增加一個百分點，產出平均增加約為0.194%，即當前土地資源投入對陜西省經濟的影響平均大于水資源投入影響。

表1　1990—2012年陜西省GDP、固定資本、土地、水資源和從業人員數據

表2　lnGDP、lnK、lnL、lnW、lnT、lnL及其差分后的序列ADF檢驗結果及5%的臨界值

表3　Johansen協整檢驗

表4　多元線性回歸參數估計及檢驗

對于變量動態變化率的估計，利用公式（1+m）n-1×X1=Xn（其中m為變量的變化率），計算得到勞動增長率為：n=0.022476、水資源增長率為：gW（t）= 0.011823、gT（t）=0.003489。

（四）水土資源增長率非零條件下阻尼效應測算結果

把α、β、γ和n等相關數據代入公式（7）、（8），1990—2012年間陜西省經濟增長中水資源的“增長阻尼”為0.246901%；土地資源對經濟的“增長阻尼”為0.563051%，二者合計0.81%。含義是：在假設水土資源增長率非零條件下，1990—2012年間由于水土資源不斷消耗，陜西省經濟增長速度平均每年降低0.81個百分點。

（五）水土資源增長率為零條件下阻尼效應測算結果

將α、β、γ、n和gW（t）、gT（t）等相關數據代入公式（9）、（10）計算，1990—2012年間，陜西省經濟增長中水資源“增長阻尼”為0.520919%；土地資源對經濟的“增長阻尼”為0.66651%，水土資源對陜西省經濟的“增長阻尼”合計為1.19%。含義是：在水土資源增長率為零的假設條件下，1990—2012年，由于水土資源不斷消耗，陜西省經濟增長速度平均每年降低1.19個百分點。

四、水土資源阻尼效應的影響因素

通過上述分析可見，影響水土資源阻尼效應的因素主要有：勞動力增長率、土地供給量、水資源供給量、資本存量、水土資源的供給彈性以及技術進步等。通過深入分析可以發現公式間接反映出阻尼效應與土地投資強度和產業結構也存在一定關系。

由阻尼效應公式可以直觀發現，在其他條件不變的情況下，勞動力增長率越大阻尼效應越大。眾所周知，人口數量持續穩定上升，一方面為經濟增長提供了富裕勞動力，另一方面，經濟增長會吸納勞動力，勞動力增長率也會相應增大。若想減少因從業人員增加帶來的阻尼效應增大，必須保持人口適度規模，同時提高人口素質，普及專業知識和勞動技能。從就業結構來看，陜西省正處于工業化初級階段，產業正處于由“二三一”向“三二一”結構轉變時期，一般而言，從事二三產業的收入要高于第一產業，即其對經濟增長的貢獻相對較大。截至2012年底，陜西省第二三產業就業人口所占比重低于全國平均水平，第一產業吸納就業人口高達41%，高于全國平均水平5.5個百分點。

水土資源供給狀況是阻尼效應的根源，當供給與勞動力增長保持一致時，阻尼效應也將消失。反之，二者差距越大，阻尼效應越大。陜西省總面積20.58萬平方公里，山地總面積741萬公頃，占全省土地總面積的36%；高原總面積926萬公頃，總面積的45%；平原391萬公頃，占總面積的19%；耕地總面積480萬公頃，占總面積的23.3%。保證土地資源供給，要兼顧陜南林地、山地的保護與開發以及陜北高原地區沙漠化防治與礦區復耕。

研究表明投資強度是反映城鎮土地利用集約度指標之一，固定資本與土地資源在生產函數中具有替代性，增加投入可一定程度上降低土地資源在經濟增長中的作用。可以提高土地集約度，減小阻尼效應。2012年陜西省資本存量與1990年相比增加7 407.68億元，增長13倍有余，資本存量投入分擔了部分水土資源不足帶來的阻尼效應，但是增加資本存量的強度與其他區域相比還差距很大。截止到2012年土地固定資本投資強度為每公頃2.248萬元，全國排名第21。說明陜西省固定資本投入存在潛力，土地利用強度較低。

五、結論、討論與建議

（一）結論與討論

實證分析結果表明：當水土資源平均增長率非0，即存在繼續開發利用水土資源情況下，水土資源對陜西省經濟的“增長阻尼”分別為0.25%和0.56%，即水土資源綜合作用于陜西省經濟的“增長阻尼”為0.81%；如果不考慮水土資源的平均增長率，即增長率為0，達到可用水土資源極限時，水土資源約束對陜西省經濟的“增長阻尼”為1.19%，其中水資源比土地資源對陜西省經濟的“增長阻尼”平均高出約0.15個百分點，水資源對陜西省經濟的“增長阻尼”顯著大于土地資源。

短期內水土資源存在一定增長率，還未達到承載力極限，而從長期來看，水土資源不可能無限持續增長。因此，在其他條件不變的情況下，水土資源對陜西省經濟的實際“增長阻尼”介于0.81%與1.19%之間。Nordhaus[1]得出資源和土地對美國經濟的“增長阻尼”為0.24%，其中四分之一是土地限制造成，換言之，美國土地對經濟的“增長阻尼”為0.06%。李磊[13]等計算土地資源對日本經濟的“增長阻尼”為0.3561%；對于中國土地“增長阻尼”的研究中，薛俊波[3]等計算得到土地資源對中國經濟的“增長阻尼”為1.75%。王家庭[6]計算出西部土地資源在經濟增長中的阻尼效應為1.77%，小于東部地區，大于中部地區；謝書玲[5]等分析水土資源對中國經濟增長產生的增長阻尼約為1.45%，其中水資源的增長阻尼系數約為0.1397%。

從已有文獻研究數據比較可見：陜西省土地資源對經濟的“增長阻尼”大約是美國的7倍，是日本的1.6倍。與全國平均水平相比，當前陜西省的水土資源總體約束（0.81%）低于全國平均水平（1.75%）。但當前陜西省的水資源限制（0.246901%）顯著大于謝書玲等研究的全國平均水平（0.1397%）；同時陜西省水土資源對經濟的“增長阻尼”小于西部平均水平（1.77%）。

阻尼效應的計算不區分產業，而以整體社會從業人員為單位。陜西省第一產業從業人員占主導地位，而第一產業就業收入相對較低，是影響阻尼效應的又一因素。另有投資強度反映城鎮土地利用集約度。固定資本與水土地資源在生產函數中具有替代性，固定資本投入一定程度上影響水土資源在生產函數中的作用，也是影響水土資源對經濟的阻尼效應。

（二）對策建議

水土資源短缺是阻尼效應產生的基礎，有關研究表明資源短缺會陷入惡性使用競爭進而降低使用效率的惡性循環[14]。因此，可通過實施水土資源供給管理和需求管理，減緩水土資源對陜西經濟增長的阻尼效應。為此建議：（1）擴大水土資源總量，增加供給，從源頭上解決水土資源阻尼效應問題，實現經濟可持續發展。加大陜南降水豐富地區水利設施建設投資，蓄積更多水資源。科學開展土地開發、整理，以陜南山地林地開發及陜北礦區復墾，實現土資源總量的動態平衡。（2）從節流角度，充分發揮技術進步對資源約束的緩解作用，通過研發節水品種，調整產業結構，發揮相關要素替代作用，引入社會資金，建立健全水權交易市場，提高要素配置效率，設置獎勵基金鼓勵節水、保護水資源行為，降低經濟增長對水土資源的依賴，從而降低水土資源對經濟的“增長阻尼”。加快關中地區土地集約化，有效利用平原土地資源。（3）增加固定單位面積資本投入，走集約化道路。（4）優化就業結構。西安市在校學生人數僅次于北京、上海，是中國高校密度最多的城市之一。為此，陜西省應依托高校資源優勢，加快就業結構優化，促進就業人口合理有序地由第一產業向第二三產業轉移，以此降低阻尼效應。

此外，特別需要指出的是，水土資源制約對農業生產影響更為顯著，發展農業適度規模經營，鼓勵支持有能力的種植大戶、種植專業戶因地制宜發展家庭農場，培育新型農業主體是降低“阻尼效應”的重要途徑。從長期效應看，減輕水土資源約束作用的根本方法是供給管理與需求管理有機結合，“開源”“節流”并重。

［1］William Nordhuas.Lethal Model 2:The Limits to Growth Revisited[J].Brookings Papers on Economic Activity,1992(2).

［2］David Romer.Advanced Macroeconomics[M].New York:The McGraw-Hill Companies,2001.

［3］薛俊波,王錚,朱建武.中國經濟增長的“尾效”分析[J].財經研究,2004(9).

［4］崔云.中國經濟增反中土地資源的“尾效”分析[J].經濟理論與經濟管理,2007(11).

［5］謝書玲,王錚,薛俊波.中國經濟發展中水土資源的“增長尾效”分析[J].管理世界,2005(7).

［6］王家庭.中國區域經濟增長中的土地資源尾效研究[J].經濟地理, 2010(12).

［7］楊楊,吳次芳,韋仕川.土地資源對中國經濟的“增長阻尼”研究——基于改進的二級CES生產函數[J].中國土地科學,2010(5).

［8］萬永坤,董鎖成,王雋妮.北京市水土資源對經濟增長的阻尼效應研究[J].資源環境,2012(3).

［9］向仁康,曾偉.土地資源在經濟增長中的影響效應研究[J].技術經濟與管理研究,2012(12).

［10］楊楊,吳次芳,羅罡輝.中國水土資源對經濟的“增長阻尼”研究[J].經濟地理,2007(4).

［11］張文愛.能源約束對經濟增長的“阻尼效應”研究——以重慶市為例[J].統計與信息論壇,2013(4).

［12］曹雪,金曉斌,周寅康.資源環境對南京市經濟發展的“增長阻尼”[J].中國人口·資源與環境,2011(3).

［13］李磊,張換兆,朱彤.土地“尾效”、泡沫與日本經濟增長[J].經濟研究,2008(3).

［14］劉耀彬,陳斐.中國城市化進程中的資源消耗“尾效”分析[J].中國工業經濟,2007(1).

F224

A

1672-3805(2015)06-0026-07

2015-09-17

王志彬（1965-），男，西北農林科技大學經濟與管理學院教授，博士，研究方向為農業經濟管理。