學生解題能力在高中數學教學中的培養研究

毛小勇

摘 要：數學是邏輯性極強的一門學科，在高中三年教學過程中，其最核心的教學任務就是培養學生的解題能力，同時高中數學教學對提高學生邏輯思維能力、分析問題能力以及發散思維能力均有不可小覷的作用。故高中數學教學中，教師要加強培養學生解題能力，尊重學生個體差異，關注學生對知識掌握的特征，做到因人而異，以科學合理的數學思想來引導學生培養自身解題能力。

關鍵詞：高中生；高中數學；解題能力；培養措施

在新課改背景下，高中數學教學中加強學生解題能力培養是必然之趨，更是數學教學關鍵目標之一。隨著新課改的深入，探究式數學教學方法成為倍受教育界關注的焦點問題，并對教師教學方法提出更為嚴格的要求，特別是在培養學生解題能力方面。在課堂教學實踐中，學生時常會出現解題思路清晰，但得不到準確答案，導致考試成績不理想的情況，歸根結底就是學生嚴重缺乏解題能力。新課改基礎上，數學教師應加強對學生解題能力的培養，轉變傳統教學方法，促進高中數學教學效果的提高。

一、解題思想的培養

1.數形結合思想

數形結合思想在高中數學教學中占據著重要地位。學生掌握數形結合思想，可有效結合代數關系和幾何圖形，并在這一基礎上理清題目已知與未知的條件，進而正確分析題目中表達式或相關數據的幾何意義，確保學生能夠快捷輕松地找到解題方法和思路。培養學生解題能力應基于數形結合基礎上進行。

2.函數結合方程的解題思想

通常在解決方程、不等式、幾何及數列等問題中，函數思想是最常用的思想，而學習過程中為解決各類計算題目的方程思想則是最基本的思想，可有效促進學生運算水平的提高。高考試卷中考查方程思想的知識點特別多，且還有多形式化應用技巧的考核。

所以運用函數結合方程的解題思想時，應注意函數、不等式及方程間的轉換關系。故培養學生解題能力過程中，促使學生樹立有效的函數結合方程的解題思想至關重要。

二、培養學生解題能力

1.培養學生審題能力

教學中應加強學生審題能力的培養。審題是正確解題的關鍵，也是前提。大部分學生解題錯誤多源自于審題能力欠缺，而實際上審題就是深入理解分析題意，弄清題目層次結構，對其中隱藏條件進行挖掘，只有進行全面系統的審題，才能明確命題中的隱藏條件，故在一定程度上，審題就是挖掘隱藏條件。在教學過程中數學教師要善于展示自己的解題方法，正確地引導學生學習如何挖掘隱藏條件，培養學生審題能力。比如：已知與x相關的一元二次方程（3a-1）x2-5x+2=0中有兩個不相等的實數根，那么a取值范圍為多少？從題目中可看出該方程式系數是與a相關的關系式，因此3a-1≠0是本題中隱藏的條件。在解題時只有認真地審題，才能真正發現題目中的關鍵性條件，所以培養學生審題能力是提高其解題能力的基本方法。

2.重點突出數學思想和方法

在教學中教師應通過不同方法加強學生對有效解題方法的掌握，同時也要防止學生思想被約束，故教學過程中必須重點突出數學方法與思想，幫助學生樹立強烈的解題意識。一旦學生在教學中掌握基本解題方法后，教師必須結合例題進行靈活變通，

進行一題多解式訓練，培養學生的發散性思維，促進學生深刻理解并掌握知識和方法。例：試判斷兩種情況下函數f（x）=x-2（x<0）與f（x）=x+2（x>0）的奇偶性。T：哪些方法可以判斷函數f（x）的奇偶性？S1：通過畫出函數f（x）的圖象來判斷奇偶性。T：此方法可達到判斷效果，現在請同學們自行畫出函數f（x）的圖象。S2：通過對圖象的觀察，顯示與原點對稱，所以可以說是奇函數。S3：這種說法非正確說法，圖象中（0，2）處為空心點，且圖象并不關于原點和x軸對稱，所以這兩個函數不屬于奇函數或偶函數。T：沒錯，通過仔細觀察圖象，可發現圖象中（0，2）處為空心點，圖象上必須保證任意一點均顯示有對稱點才可判斷函數的奇偶性。又例如：不等式2<|x-3|<4求解時，可從不同角度進行解題。其一，可按照絕對值定義，分別進行x-3>0，x-3=0，x-3<0三種情況的討論，經由計算后求得解集為：{x|52，經由計算后求得解集為5

高中數學題型多樣化，時常出現各類難題，故而在這一前提下，更加應該重視學生解題能力的培養，切勿過分強調解題數量。只有學生具備強硬的解題能力，才能更為快速地應對出現的各類難題。

參考文獻：

[1]馬明豹.高中數學教學中學生解題能力的培養探析[J].儷人：教師，2014（22）：125.

[2]林錦泉.高中數學教學中學生解題能力的培養探析[J].教育教學論壇，2014（34）：85-86.

編輯 趙飛飛